Mathematisches Problemlösen und Beweisen

Standen Sie schon einmal vor einem mathematischen Problem oder einer kniffeligen Knobelaufgabe und hatten keine Idee für einen Lösungsansatz? Ist Kreativität erlernbar? Dieses Buch vermittelt Ihnen systematisch Problemlösestrategien, die Grundlagen der Logik und die wichtigsten Beweistechniken. Der Autor bearbeitet Schritt für Schritt ausgewählte Probleme, die mit dem Schulwissen der Mittelstufe zu verstehen sind, und lädt Sie dabei zum Mitmachen ein. Bei der Lektüre des Buches werden Sie Ihre Kreativität schulen und sich universelle Prinzipien der Wissenschaft Mathematik aneignen, die weit über die gestellten Aufgaben hinausreichen und Ihnen den Weg zur höheren Mathematik ebnen. Sie lernen, selbständig mathematische Probleme zu lösen, den Sinn von Beweisen zu verstehen und selbst Beweise zu finden.

Das Buch basiert auf einer einsemestrigen Vorlesung, die der Autor an der Universität Oldenburg mit großem Erfolg gehalten hat. Es eignet sich zum Selbststudium, als Grundlagefür einführende Lehrveranstaltungen im Mathematikstudium und für problemlöseorientierten Unterricht in der Schule.

Die 2. Auflage enthält zahlreiche neue Aufgaben, und der Text wurde noch einmal überarbeitet.

Mathematische Probleme kreativ lösen Daniel Grieser erhielt den Ars legendi-Fakultätenpreis 2014 für exzellente Hochschullehre in der Mathematik Includes supplementary material: sn.pub/extras Durch die erfolgreiche Implementierung des didaktisch hochinnovativen und auch wissenschaftstheoretisch gründlich durchdachten Moduls Mathematisches Problemlösen und Beweisen leistet er insbesondere einen zukunftsweisenden Beitrag zur Gestaltung der Studieneingangsphase Das Buch eignet sich auch sehr gut für (Pro-)Seminare

Autorentext
Prof. Dr. Daniel Grieser lehrt und forscht am Institut für Mathematik der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg. Für Mathematisches Problemlösen und Beweisen erhielt er 2014 den Ars Legendi Fakultätenpreis für exzellente Hochschullehre.

Inhalt
Erste mathematische Erkundungen.- Die Idee der Rekursion.- Vollständige Induktion.- Graphen.- Abzählen.- Allgemeine Strategien.- Logik und Beweise.- Elementare Zahlentheorie.- Das Schubfachprinzip.- Das Extremalprinzip.-Das Invarianzprinzip.- Ein Überblick über Problemlösestrategien.- Grundbegriffe zu Mengen und Abbildungen.- Übungsaufgaben zu jedem Kapitel.- Hinweise zu den Aufgaben.