Anknüpfend an die Cantorsche Mengenlehre und aufbauend auf Freges überlegungen zur Beweistheorie sowie Peanos Symbolismus, gelang es in den Principia Mathematica erstmals, weite Bereiche der Mathematik aus einigen wenigen logischen Grundbegriffen und Axiomen herzuleiten. Zur Auflösung der Widersprüche und Paradoxien in Logik und Mengenlehre, deren Entdeckung eine Grundlagenkrise der Mathematik zur Folge hatte, entwickelten Whitehead und Russell die sogenannte Typentheorie.
In den im vorliegenden Band enthaltenen Einleitungen zu ihrem monumentalen Werk stellen sie die Paradoxien in Logik und Mengenlehre und die von ihnen entwickelte Typentheorie, die auch in den Humanwissenschaften - etwa bei Gregory Bateson - Anstöße zu neuen Denkmodellen und Methoden gegeben haben, in einer auch für mathematisch nicht gebildete Leser zugänglichen Form dar.

Autorentext
1861 geboren am 15. Februar in Ramsgate/Kent als Sohn des Privatschulleiters und Pastors Alfred Whitehead und der Maria Sarah Whitehead, geb. Buckmaster. 1875 Eintritt in das Internat Sherborne in Dorsetshire, England, das Whitehead für seine Ausbildung in den klassischen Sprachen lobt. 1880 Eintritt ins Trinity College, Cambridge zum Studium der Mathematik. 1884 B. A. im Trinity College, Ernennung zum Fellow und zum Dozenten für angewandte Mathematik. 1890 Heirat mit Evelyn Willoughby Wade. 1891 Geburt des Sohnes Thomas North. 1893 Geburt der Tochter Jessie Marie. 1898 A Treatise on Universal Algebra. Geburt des Sohnes Eric Alfred. 1900 Zusammen mit Bertrand Russell Besuch des Ersten Intemationalen Kongresses für Philosophie in Paris. Bekanntschaft mit Peano. 1903 Whitehead gibt die Pläne für einen zweiten Band des Treatise on Universal Algebra auf, ebenso wie Russell seinen Plan einer Fortsetzung der Principles of Mathematics. Whitehead und Russell entscheiden sich zur Zusammenarbeit. Wahl zum Fellow der Royal Society (F.R.S.). Senior Lecturer für angewandte Mathematik. 1905 D. Sc. des Trinity College. 1910 Principia Mathematica, Bd. I (Bd. 11 1912, Bd. 111 1913, der vierte wird fallengelassen). Niederlegung der Dozentur am Trinity College, Umzug nach London. 1911 Dozent für angewandte Mathematik am University College, London, später Professor für angewandte Mathematik am Imperial College of Science and Technology, London. 1914 Besuch des ersten Kongresses für Mathematische Philosophie in Paris. Vortrag über die relationale Theorie des Raumes. 1919 Senator (seit 1921 Dekan) der Fakultät für Naturwissenschaften der Universität London. Principles of Natural Knowledge, Tarner Lecturer; diese Vorlesungen erscheinen 1920 unter dem Titel The Concept of Nature. D. Sc. der Universität Manchester. 1922 The Principles of Relativity with Applications to Physical Science. 1924 Niederlegung der Londoner Professur und Annahme eines Rufes auf einen Lehrstuhl für Philosophie an der Universität Harvard in Cambridge, Massachusetts. 1925 Lowell Lecturer, Science and the Modern World. 1926 Lowell Lecturer, Religion in the Making. 1927 Barbour-Page Lecturer der Universität Virginia, Symbolism. Its Meaning and Effect. 1927/28 Gifford Lecturer an der Universität Edinburgh. Die Vorlesungen erscheinen unter dem Titel Process and Reality. An Essay in Cosmology im darauffolgenden Jahr. 1929 Louis Clark Vanuxem Lecturer der Universität Princeton, The Function of Reason. 1929/30 Mary Flexner Lecturer am Bryn Mawr College. Diese Vorlesungen werden zusammen mit anderen, die Whitehead am Dortmouth College und als Davis Lecturer in Columbia gehalten hat, 1933 unter dem Titel The Adventures of Ideas veröffentlicht. 1931 Fellow der British Academy (F.B.A.). 1933 Vorlesungen an der Universität Chicago, die später unter dem Titel Nature and Life veröffentlicht und in der Sammlung Modes of Thought aufgenommen werden. 1937 Emeritierung in Harvard. 1937/38 Vorlesungen am Wellesley College, die zusammen mit denen in Chicago als Modes of Tought veröffentlicht werden. 1941 Ingersoll Vorlesung an der Universität Harvard, unter dem Titel »Immortality« in dem Whitehead gewidmeten Band der Library of Living Philosophers wiedergegeben. Darin auch eine autobiographische Notiz. 1945 Order of Merit. 1947 Herausgabe einer Aufsatzsammlung unter dem Titel Essays in Science and Philosophy. Whitehead stirbt am 30. Dezember in Cambridge, Massachusetts. Seine Asche wurde am 6. Januar 1948 auf dem Friedhof der Harvard Memorial Church verstreut.

Inhalt
Gödel, Kurt: Russells mathematische Logik. Aus dem Englischen von Hans-Joachim Metzger.