Im Schriftwechsel Bolzanos mit der Königlich Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften finden sich u.a. ein langes Gutachten über das Problem, algebraische Gleichungen höheren Grades als der des vierten zu lösen, und mehrere Gutachten über physikalische Arbeiten von Christian Doppler. In den beiden letzten Abhandlungen stellt Bolzano die Euklidische Geometrie auf eine topologische Grundlage. Seine Ausführungen gipfeln in einem Sonderfall von Jordans berühmtem Kurvensatz, für den es in Bolzanos Manuskripten verschiedene Beweisideen gibt.

Zusammenfassung
»Insgesamt gewähren beide Bände interessante Einblicke in den Bolzanoschen Schaffensprozess und verdeutlichen im Vergleich mit seinen anderen Publikationen und Manuskripten insbesondere das unermüdliche Ringen um eine exakte Bestimmung von wichtigen Grundbegriffen der Mathematik und Logik. Mit beiden Bänden wird die bewährte Qualität der Edition fortgesetzt.« Karl-Heinz Schlote, NTM

Inhalt
Inhalt: a. Schreiben an und Gutachten für die Königlich Böhmische Gesellschaft der Wissenschaften, 18321848 b. Mathematische Gespräche c. Versuch einer Erklärung der Begriffe von Linie, Fläche und Körper d. Geometrische Begriffe, die Jeder kennt und nicht kennt, 18431844.