Parametrische Modellbildung und Reduktion für die Optimierung in Mechanik und Dynamik

Von:

Benjamin Fröhlich

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Die numerische Simulationstechnik nimmt heutzutage eine wichtige Rolle bei der Entwicklung technischer Systeme ein. Sie erlaubt es Produkteigenschaften virtuell mithilfe mathematischer Modelle zu bewerten und zu untersuchen, was das aufwendige und kostspielige Herstellen von Prototypen und das Durchführen experimenteller Untersuchungen sehr reduziert hat. Insgesamt führt die numerische Simulationstechnik damit zu schnelleren und kostengünstigeren Produktentwicklungsphasen. Bei parametrischen Simulationsmodellen werden manche Designparameter, wie geometrische Abmessungen oder verwendete Materialien, bewusst variabel gehalten, um sie auch nach der Modelldefinition noch nachträglich anpassen zu können. Mithilfe dieser parametrischen Modelle ergeben sich dadurch vielfältige weitere Einsatzmöglichkeiten für die numerische Simulationstechnik, wie etwa das Durchführen von Optimierungen oder Variantenstudien. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Anwendung der parametrischen Modellreduktion zum effektiven Simulieren und Optimieren bei strukturdynamischen Problemstellungen. Daher wird zuerst ein strukturiertes Vorgehen zum Herleiten parametrischer Systemdarstellungen für geometrisch parametrierte Strukturen aufgezeigt. Dies ermöglicht anschließend den effektiven Einsatz interpolationsbasierter parametrischer Modellreduktionsverfahren zur Reduktion der Systemdimension. Des weiteren wird aufgezeigt, wie sich die Kombination aus parametrischer Modellbildung und interpolationsbasierter parametrischer Modellreduktion effektiv in bestehenden Toolketten einsetzen lässt. Die in dieser Arbeit entwickelten Methoden werden ausführlich anhand strukturdynamischer Optimierungsbeispiele verdeutlicht.