Diese Einführung in die Distributionentheorie schließt die Lücke zwischen der klassischen Funktionalanalysis, d.h. der Lehre der unendlichdimensionalen normierten Räume, und dem in der Physik allgegenwärtigen Konzept der verallgemeinerten Funktion.

Der Fokus liegt auf den funktionalanalytischen Grundlagen, die an anderer Stelle oft nur gestreift werden können. Insbesondere wird die strikte-induktive-Limes-Topologie des Raumes der Testfunktionen rigoros definiert, um der Diracschen Delta-Distribution einen präzisen mathematischen Sinn zu geben. Zudem werden ausgewählte Anwendungen auf partielle Differentialgleichungen behandelt.

Die Produktfamilie WissensExpress bietet Ihnen Lehr- und Lernbücher in kompakter Form. Die Bücher liefern schnell und verständlich fundiertes Wissen.

Autorentext

Der Autor:

Dr. André Noll hat in Funktionalanalysis promoviert und eine Vorlesung zur Distributionentheorie gehalten. Derzeit ist er Mitarbeiter am Max-Planck-Institut für Biologie in Tübingen.

Inhalt

1 Einleitung.- 2 Grundlagen.- 3 Topologische Vektorräume.- 4 Testfunktionen und Distributionen.- 5 Distributionen mit kompaktem Träger und Faltung.- 6 Fouriertransformation, temperierte Distributionen.- Lösungen zu ausgewählten Übungsaufgaben.