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Regelung dünner flächiger Strukturen am Beispiel einer Kirchhoff-Love Platte

Von:

André Heining

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Die immer feinere Auflösung von Sternenkonstellationen erfordert größere Teleskopspiegeldurchmesser und damit eine größere optisch nutzbare Oberfläche. Gleichzeitig soll die Systemmasse nur gering steigen, um dynamische Arbeitspunktänderungen mit geringer Leistung zu ermöglichen. Dadurch werden die optischen Elemente dünn und flexibel, wodurch die Eigenfrequenzen sinken und hohe Regelungsbandbreiten sowie geringe Regelfehler infolge von Systemvibrationen erschwert werden. Ziel dieser Arbeit ist der modellbasierte Entwurf einer präzisen Positionsregelung mit einer Bandbreite nahe der ersten Eigenfrequenz. Das dünne optische Element wird als Kirchhoff-Love-Platte modelliert. Eine modale Systemanalyse dient der Bestimmung optimaler Positionen für Aktorik und Sensorik hinsichtlich geringer Oberflächenverschiebungen sowie hoher Steuer- und Beobachtbarkeit. Die Ergebnisse fließen in einen Experimentalaufbau mit einer aufgehängten, dünnen quadratischen Platte zur Validierung der Identifikations- und Regelungskonzepte ein. Für die nicht-kollokierte Systemstruktur werden aktive Vibrationsdämpfung mit überlagerter Positionsregelung, Störgrößenbeobachter und Störgrößenaufschaltung untersucht. Ergänzend werden die Profilregelung der gesamten Oberfläche und eines Teilbereichs, die Robustheit gegenüber Systemvariationen sowie die Stabilität schwach gedämpfter Systeme bei Totzeit betrachtet. Abschließend wird die Trajektoriengenerierung als passiver Ansatz zur Reduktion von Vibrationsamplituden untersucht. Die Kombination der Konzepte zeigt, dass Regelungsbandbreiten nahe der ersten Eigenfrequenz und geringe Regelfehler bei dünnen, flächigen Strukturen realisierbar sind. Die experimentelle Validierung bestätigt die Nutzbarkeit der Ergebnisse.