Die Optionspreisformel von Black und Scholes

Die jüngste Entwicklung an den internationalen Kapitalmärkten ist gekennzeichnet durch liberalisierung und Deregulierung dieser Märkte, die zunehmende Verbrie fung und Fungibilisierung von Forderungs-und Beteiligungsrechten sowie die Globa lisierung des Wertpapierhandels. Diese Faktoren haben dazu geführt, daß sich die Transaktionsvolumina erhöhten, die Volatilität der Preise zunahm und damit die Risiken stiegen. Zur Absicherung gegen diese Risiken wurden vor allem in den USA entsprechende Instrumente entwickelt und zwar in Form von Options und Futures, die an speziell zu diesem Zweck geschaffenen Börsen gehandelt werden. Die Bedeu tung von Options und Futures ist mittlerweile auch in Europa einer breiteren, am wirt schaftlichen Geschehen interessierten Offentlichkeit bewußt geworden. Damit ist auch die Frage nach der Bewertung von Options und Futures in den Vordergrund gerückt. Die Formel von Block/Schales, Anfang der 70er Jahre entwickelt, gehört unter den Preisfindungsmodellen zu den am meisten verbreiteten Methoden, um einen theoretischen Preis für Optionen zu ermitteln. Der Beitrag der vorliegenden Arbeit liegt darin, daß das komplexe Modell von Block/ Schales verständlich aufgeschlüsselt wird und somit den Zugang fürStudenten und Praktiker erleichtert. Beispielrechnungen und Vergleiche zwischen den Block/ Schales-Werten und den tatsächlichen Preisen sollen die Verbindung von der Theorie zur Praxis darstellen. Daß die Methode von Block/Schales trotz ihres hohen Bekannt heitsgrades bis heute in der Praxis, zumindest im deutschsprachigen Raum, nicht die erhoffte Anwendung gefunden hat, könnte sich mit der geplanten Einführung der Deutschen Terminbörse ändern und damit Ausgangspunkt für eine neue Diskussion sem. Dr. Rolf-E.

Klappentext

Die jüngste Entwicklung an den internationalen Kapitalmärkten ist gekennzeichnet durch liberalisierung und Deregulierung dieser Märkte, die zunehmende Verbrie­ fung und Fungibilisierung von Forderungs-und Beteiligungsrechten sowie die Globa­ lisierung des Wertpapierhandels. Diese Faktoren haben dazu geführt, daß sich die Transaktionsvolumina erhöhten, die Volatilität der Preise zunahm und damit die Risiken stiegen. Zur Absicherung gegen diese Risiken wurden vor allem in den USA entsprechende Instrumente entwickelt und zwar in Form von Options und Futures, die an speziell zu diesem Zweck geschaffenen Börsen gehandelt werden. Die Bedeu­ tung von Options und Futures ist mittlerweile auch in Europa einer breiteren, am wirt­ schaftlichen Geschehen interessierten Offentlichkeit bewußt geworden. Damit ist auch die Frage nach der Bewertung von Options und Futures in den Vordergrund gerückt. Die Formel von Block/Schales, Anfang der 70er Jahre entwickelt, gehört unter den Preisfindungsmodellen zu den am meisten verbreiteten Methoden, um einen theoretischen Preis für Optionen zu ermitteln. Der Beitrag der vorliegenden Arbeit liegt darin, daß das komplexe Modell von Block/ Schales verständlich aufgeschlüsselt wird und somit den Zugang fürStudenten und Praktiker erleichtert. Beispielrechnungen und Vergleiche zwischen den Block/ Schales-Werten und den tatsächlichen Preisen sollen die Verbindung von der Theorie zur Praxis darstellen. Daß die Methode von Block/Schales trotz ihres hohen Bekannt­ heitsgrades bis heute in der Praxis, zumindest im deutschsprachigen Raum, nicht die erhoffte Anwendung gefunden hat, könnte sich mit der geplanten Einführung der Deutschen Terminbörse ändern und damit Ausgangspunkt für eine neue Diskussion sem. Dr. Rolf-E.

Inhalt

1. Grundlagen der Aktienoption.- 1.1. Definition und Arten.- 1.2. Preisbildung.- 1.3. Bestimmungsgrößen des Optionspreises.- 2. Ansätze in der Optionspreistheorie vor Black und Scholes.- 2.1. Statistische Ansätze.- 2.2. Die Wahrscheinlichkeitsmodelle.- 3. Das vollständige Gleichgewichtsmodell von Black und Scholes.- 3.1. Grundidee und Voraussetzungen.- 3.2. Eingrenzung des Optionspreises.- 3.3. Bestimmungsgrö&en des Optionspreises im Black-Scholes- Modell.- 3.4. Konstruktion des risikolosen Arbitrageportfolios...- 3.5. Darstellung des Gegendeckungsportfolios nach Black und Scholes.- 3.6. Die Formel von Black und Scholes als kontinuierliche Lösung des Optionspreises.- 3.7. Der diskrete Ansatz zur Lösung des Optionspreises.- 3.8. Die Formel von Black und Scholes als kontinuierlicher Grenzfall der Binomialformel.- 3.9. Sensitivitätsanalyse für das Modell von Black und Scholes.- 3.10. Schlußfolgerungen.- 4. Die Anwendung der Black-Scholes-Formel.- 4.1. Anwendung der Formel an Beispielen aus der Praxis.- 4.2. Grenzen der Anwendungsmöglichkeit der Black-Scholes-Formel.- 4.3. Beobachtungen in der Praxis.- 4.4. Schlußfolgerungen.- 5. Schlußbetrachtung.- I. BASIC-Programm für die Black-Scholes-Formel.- II. Nomogramme zur Bestimmung des Optionspreises.- III. BASIC-Programm für das Binomialmodell.- IV. Aktien- und Optionsscheinkurse Bank Leu.- V. Varianzberechnung für Bank Leu-Aktien.- VI. Aktienkurse IBM.- VII. Literaturverzeichnis.- VIII. Abbi1dungsverzeichnis.- IX. Tabellenverzeichnis.- X. Verzeichnis der Gesprächspartner.- XI. Glossar.