Einführung in die Vektorrechnung

Das Rechnen mit Vektoren ist ein Rechnen mit geometrischen GrBBen. Die moderne Schul-und Hochschulmathematik und die Physik sind ohne die Vektormethode nicht mehr denkbar. Die eigenartige algebraische struktur, die der Vektorrechnung zugrundeliegt, die enge Verbindung anschaulich geometrischer und rechnerisch-algebraischer Gedankengange und die Ein kleidung in eine kurze, Ubersichtliche Symbolik verleihen diesem Rechen verfahren neben groBem praktischem Wert auch einen hohen asthetischen Reiz. Der vorliegende Band gibt eine EinfUhrung in die Vektoralgebra. Eristfiir den Unterricht an der Oberstufe der Gymnasien, sowie als Anleitung zum Selbststudium fiir studierende an der Hochschule vorgesehen, die dem Rechnen mit Vektoren zum ersten Mal gegeniiberstehen. Die Vektoren und ihre VerknUpfungen werden am Beispiel bestimmter geometrischer Vor gange (Schiebung, Zusammensetzung von Schiebungen, senkrechte Projek tion, PlangrBBen) anschaulich eingefiihrt und ohne Bindung an ein Koordi natensystem bis zu den Formeln und Satzen der Kugelgeometrie entwickelt. Die Darstellung ist ausfiihrlich angelegt und mit zahlreichen Abbildungen versehen. Jeder Abschnitt schlieBt ab mit kleinen Aufgaben, die sich auf die vorher behandelten Rechenregeln beziehen, und mit sorgfaltig ausge wahlten und vollstandig durchgerechneten, anspruchsvollen praktischen Beispielen, die einen ersten tTberblick iiber den Anwendungsbereich der Vektorrechnung geben sollen. Die Beziehungen zwischen den Vektoren im rechtwinkligen Koordinaten system werden in einem gesonderten Band ("Vektoren in der Analytischen Geometrie", VerlagVieweg & Sohn, Best. -Nr. 0812) behandelt. Dieser Band II ist auf den vorliegenden bezogen und so abgefaBt, daB die recht winkligen Koordinaten ohne weiteres bei der Behandlung der Summe, des skalaren Produkts und des Vektorprodukts in Band I eingebaut werden kBnnen.

Inhalt

1. Vektoren und Skalare.- 2. Addition und Subtraktion von Vektoren.- 3. Das skalare Produkt.- 4. Das Vektorprodukt.- 5. Das Spatprodukt.- 6. Der Entwicklungssatz.- 7. Komponentenzerlegung nach drei Grundvektoren.- 8. Produkte aus vier und mehr Vektoren.- 9. Die Beziehungen zwischen den Winkeln dreier Vektoren und den Winkeln ihrer Ebenen.- 10. Anhang: Vektoren und ihre Verknüpfungen in der Physik.- Nachschlageteil: Rechenregeln und Zeichentibersicht.