Angewandte Funktionalanalysis

In diesem Lehrbuch werden die für die Wirtschaftsmathematik, insbesondere für die Optimierungstheorie, Stochastik und Numerik, erforderlichen Grundlagen der Funktionalanalysis in einer anschaulichen Form mit Bezügen zu den entsprechenden Anwendungen in jedem Kapitel dargestellt. Dabei wird eine Untergliederung entsprechend der für die Wirtschaftsmathematik relevanten Hauptsätze der Funktionalanalysis, wie Baire's Kategoriesatz, Approximations- und Projektionssatz, Hahn-Banach-Theorem, Fixpunktaussagen und KKM-Theorem und Variationsprinzipien, vorgenommen. Diese wesentlichen Aussagen werden bewiesen und hinsichtlich ihrer Anwendungen in der Optimierung und in der Finanzmathematik untersucht. Weiterhin werden wichtige Aussagen aus der Theorie der Distributionen und ihrer Anwendungen dargestellt. In einem weiteren Kapitel gehen wir auf unbeschränkte Operatoren und numerische Verfahren ein. Grundlagen der Funktionalanalysis, wie die Einführung von allgemeinen (Funktionen-) Räumen, linearen und nichtlinearen Funktionalen und Operatoren, deren algebraische und topologische Eigenschaften, einschließlich der Monotonie von Operatoren, sind im Anhang zusammengefasst.

Funktionalanalysis anwendungsbereit mit vielen Beispielen aus der Wirtschaft

Vorwort
Funktionalanalysis anwendungsbereit mit vielen Beispielen aus der Wirtschaft

Autorentext
Prof. Dr. Alfred Göpfert, Universität Halle
Prof. Dr. Thomas Riedrich, TU Dresden
Prof. Dr. Chistiane Tammer, Universität Halle

Klappentext

In diesem Lehrbuch werden die für die Wirtschaftsmathematik, insbesondere für die Optimierungstheorie, Stochastik und Numerik, erforderlichen Grundlagen der Funktionalanalysis in einer anschaulichen Form mit Bezügen zu den entsprechenden Anwendungen in jedem Kapitel dargestellt. Dabei wird eine Untergliederung entsprechend der für die Wirtschaftsmathematik relevanten Hauptsätze der Funktionalanalysis, wie Baire's Kategoriesatz, Approximations- und Projektionssatz, Hahn-Banach-Theorem, Fixpunktaussagen und KKM-Theorem und Variationsprinzipien, vorgenommen.

Inhalt
Anwendung der Funktionalanalysis.- Approximation.- Funktionale und Operatoren.- Das Banach-Steinhaus-Theorem.- Hahn-Banach-Theorem.- Fixpunktsätze und Durchschnittsprinzip.- Variationsprinzipien vom Ekeland'schen Typ.- Distributionen - Theorie und Anwendungen.- Halbbeschränkte Operatoren in Hilbert-Räumen.