Grundlagen zur Berechnung der Schwingfestigkeit bei mehrachsiger Beanspruchung ohne Phasenverschiebung

Zur Aufstellung einer Festigkeitshypothese fur metallische Werk stoffe bei schwingender Beanspruchung versucht man, bekannte Anstrengungshypothesen fur statische Belastung auf den Fall der schwingenden Beanspruchung zu ubertragen. Dabei stoBt man je doch auf Schwierigkeiten, die das Formulieren einer allgemein gultigeren Hypothese bisher verhindert haben [1]. Dies liegt daran, daB man Versagensbedingungen fur statische Belastung auf den Fall der schwingenden Beanspruchung nur unter der Einschran kung ubertragen kann, daB sich der Spannungstensor als Orts und Zeitfunktion an jedem Punkt des Werkstoffs nicht dreht, d. h. , daB seine Koordinaten synchron schwingen. Diese Bedingung besagt also, daB sich die Hauptachsen des Tensors, d. h. die Hauptnormalspannungsrichtungen, wahrend der Schwingbeanspru chung nicht andern. Die Hauptwerte des Tensors, d. h. die Haupt normalspannungen, durfen sich nur in GroBe und Vorzeichen un terscheiden, mussen jedoch dem gleichen zeitlichen Verlauf mit gleicher Frequenz ohne Phasenverschiebung folgen. Diese Bedin gungen sind bei einachsiger Schwingbeanspruchung stets erfullt, bei mehrachsigem Spannungszustand jedoch nur selten. Hier muBte man entweder die Festigkeitshypothese dem einzelnen Belastungs fall durch Modifikationen anpassen, z. B. [1,2], oder die durch den einzelnen Belastungsfall hervorgerufenen Verhaltnisse der art angenahert betrachten, daB die obengenannten Bedingungen als erfullt angesehen werden [3]. Ein vom Belastungsfall unab hangiges Rechenverfahren zur Bestimmung der Versagensbedingun gen bei mehrachsiger schwingender Beanspruchung fehlt bisher, ein Mangel, der nicht zuletzt darauf zuruckzufuhren ist, daB man sich mit den zeitlichen Spannungsablaufen bei beliebiger Orientierung im schwingend belasteten Werkstoff nicht genugend beschaftigt hat.

Klappentext

Zur Aufstellung einer Festigkeitshypothese fur metallische Werk­ stoffe bei schwingender Beanspruchung versucht man, bekannte Anstrengungshypothesen fur statische Belastung auf den Fall der schwingenden Beanspruchung zu ubertragen. Dabei stoBt man je­ doch auf Schwierigkeiten, die das Formulieren einer allgemein­ gultigeren Hypothese bisher verhindert haben [1]. Dies liegt daran, daB man Versagensbedingungen fur statische Belastung auf den Fall der schwingenden Beanspruchung nur unter der Einschran­ kung ubertragen kann, daB sich der Spannungstensor als Orts­ und Zeitfunktion an jedem Punkt des Werkstoffs nicht dreht, d. h. , daB seine Koordinaten synchron schwingen. Diese Bedingung besagt also, daB sich die Hauptachsen des Tensors, d. h. die Hauptnormalspannungsrichtungen, wahrend der Schwingbeanspru­ chung nicht andern. Die Hauptwerte des Tensors, d. h. die Haupt­ normalspannungen, durfen sich nur in GroBe und Vorzeichen un­ terscheiden, mussen jedoch dem gleichen zeitlichen Verlauf mit gleicher Frequenz ohne Phasenverschiebung folgen. Diese Bedin­ gungen sind bei einachsiger Schwingbeanspruchung stets erfullt, bei mehrachsigem Spannungszustand jedoch nur selten. Hier muBte man entweder die Festigkeitshypothese dem einzelnen Belastungs­ fall durch Modifikationen anpassen, z. B. [1,2], oder die durch den einzelnen Belastungsfall hervorgerufenen Verhaltnisse der­ art angenahert betrachten, daB die obengenannten Bedingungen als erfullt angesehen werden [3]. Ein vom Belastungsfall unab­ hangiges Rechenverfahren zur Bestimmung der Versagensbedingun­ gen bei mehrachsiger schwingender Beanspruchung fehlt bisher, ein Mangel, der nicht zuletzt darauf zuruckzufuhren ist, daB man sich mit den zeitlichen Spannungsablaufen bei beliebiger Orientierung im schwingend belasteten Werkstoff nicht genugend beschaftigt hat.

Inhalt
1: Theoretische Grundlagen der Festigkeitsrechnung bei mehrachsigen Belastungskombinationen aus statischen und wechselnden Spannungen.- 1. Einleitung.- 2. Zeitlicher Spannungsablauf.- 2.1 Belastungsspannungen.- 2.2 Spannungsablauf an einem beliebig orientierten Werkstoffelement.- 2.3 Hauptnormalspannungen bei Schwingbeanspruchung.- 3. Beanspruchung und Festigkeit.- 3.1 Schwingfestigkeit bei einachsiger Schwingbeanspruchung.- 3.2 Orientierungsabhängigkeit der ertragbaren Normalspannungsamplitude.- 3.3 Orientierung der Werkstoffasern mit der minimalen Schwingfestigkeit.- 3.4 Orientierung der maximal beanspruchten Werkstoffaser.- 4. Versagensbedingung nach der Normalspannungshypothese.- 4.1 Werkstoffverhalten nach der Goodman-Beziehung.- 4.2 Werkstoffverhalten nach der Gerber-Beziehung.- 5. Versagenskriterien entsprechend der Schubspannungshypothese.- 5.1 Werkstoffverhalten nach der Goodman-Beziehung.- 5.2 Werkstoffverhalten nach der GERBER-Beziehung.- 6. Allgemeine quadratische Versagensbedingung.- 6.1 Überprüfung der ermittelten Koeffizienten.- 6.2 Anwendungsbeispiele.- 7. Vergleich mit anderen Rechenverfahren.- 7.1 Versagenshypothesen auf der Basis der MISESschen Fließbedingung.- 7.2 Rechenverfahren mit dem Anstrengungsverhältnis.- 7.3 Versagensbedingung nach Capper.- 7.4 Gegenüberstellung der unterschiedlichen Rechenverfahren.- 8. Zusammenfassung.- Anhang: Allgemeine Formulierung der Schwingfestigkeitsamplitude in HAIGHscher Darstellung.- Bildanhang.- 2: Experimentelle Untersuchung der Dauerschwingfestigkeit von St 423 und St 60 bei überlagerter zweiachsiger statischer Beanspruchung.- 1. Einleitung.- 2. Versuchsanlage.- 2.1 Vertikalpulser.- 2.2 Druckerzeugungsanlage.- 3. Probengeometrie und Spannungszustand.- 4. Probeneinspannung.- 4.1 Einspannmomente.- 5.Versuche an St 423.- 5.1 Werkstoffverhalten unter zügiger Beanspruchung.- 5.2 Werkstoffverhalten unter einachsig schwingender Beanspruchung.- 5.3 Mehrachsige Beanspruchung.- 6. Versuche an St 60.- 6.1 Werkstoffverhalten unter zügiger Beanspruchung.- 6.2 Werkstoffverhalten unter einachsig schwingender Beanspruchung.- 6.3 Mehrachsig schwingende Beanspruchung.- 7. Versagensbedingung.- 7.1 Herkömmliche Berechnungsverfahren.- 7.2 Allgemeine quadratische Versagensbedingung.- 8. Versuchsergebnisse.- Bildanhang.- Tabellen.