Untersuchung von Regelungskonzepten für unsicherheitsbehaftete Zerspanprozesse mit elastischen Werkstücken

Von:

Achim Fischer

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Die Arbeit setzt sich mit der simulationsbasierten Untersuchung von Regelstrategien zur Kompensation von Prozessinstabilitäten aufgrund des regenerativen Ratterns auseinander. Der erste Teil der Arbeit beschäftigt sich zunächst mit der Modellierung von Zerspanprozessen. Ausgehend von einfachen Prozessmodellen und gängigen Zerspankraftgesetzen wird das Finite Elemente Modell eines dünnwandigen Hohlzylinders vorgestellt. Der bei der Bearbeitung auftretende Materialabtrag wird dabei durch Verschiebung der Knoten der Elemente des Modells abgebildet. Für die Untersuchung von dynamischen Vorgängen mit akzeptablen Rechenzeiten muss die Ordnung des Modells reduziert werden. Aufgrund des Materialabtrags sind die üblichen projektionsbasierten Modellreduktionsverfahren jedoch nicht ohne weiteres anwendbar. Im Rahmen dieser Arbeit wird deshalb ein Verfahren der parametrischen Modellreduktion eingesetzt. Die mathematische Modellierung von Zerspanprozessen führt zu totzeitbehafteten Dynamiken, deren Stabilitätsverhalten mit Standardanalysemethoden nur in Ausnahmefällen bestimmt werden kann. In dieser Arbeit wird eine Toolbox vorgestellt, die es erlaubt, die Stabilität von zeitvarianten, totzeitbehafteten Systemen zu analysieren. Die eingesetzten Verfahren basieren auf der Semi-Diskretisierungsmethode. Schließlich werden unterschiedliche Regelkonzepte zur Verbesserung der dynamischen Stabilität vorgestellt und ihr Einfluss auf die Systemstabilität bewertet. Schwerpunkt der Untersuchungen ist eine aktive Strategie auf Basis einer modellprädiktiven Regelung. Der letzte Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der Abbildung von Unsicherheiten bei der Modellierung von Zerspanprozessen. Hierzu werden Werkzeuge aus dem Bereich der Unsicherheitsanalyse (Fuzzy-Analysis) eingesetzt.