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Krystallsysteme und Krystallstructur
A. Schoenflies

In der Behandlung derjenigen Fragen, welche die Ein theilung der Krystalle nach den Symmetrieeigenschaften, sowie die Theorie der ... Weiterlesen
Kartonierter Einband, 656 Seiten  Weitere Informationen
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Beschreibung

In der Behandlung derjenigen Fragen, welche die Ein theilung der Krystalle nach den Symmetrieeigenschaften, sowie die Theorie der Structur betrefl'en, ist man in den letzten Jahrzehnten mehr und mehr von der empirischen zur deduc tiven Methode iibergegangen. Wir verdanken diesem Schritt die Erkenntniss, dass sicb die Systematik der Krystalle aus einem einzigen Grundgesetz und die Theorie der Structur aus einer einzigen fundamentalen Hypothese in mathematischer Weise ableiten liisst. Nach moderner Ansicht tritt die Eigenart der Krystall su bstanz in der A bhangigkeit des physikalischen V er haltens von der Richtung in die Erscheinun~. Das Grundgesetz, welches das physikalische Verhalten ref: elt, ist das Symmetrie gesetz. Wie HesseF) zuerst gelehrt nat, hnn es im Ganzen genau 32 durch ihre Symmetrie von einander verschiedene Krystallclassen geben. Diese 32 Classen mit durchaus e1e mentaren Hilfsmitteln aufzustellen bildet die Aufgabe, deren Losung ich in dem ersten Theil dieser Schrift unternom men habe. Der zweite Theil enthiilt eine ausfiihrliche Erorterung der Theorieen der Krystallstructur. Die Structurtheorieen kniipfen bekanntlich an Bravais und Sohncke an; sie gehen von der allseitig angenommenen Hypothese aus, dass die 1) VgI. hieriiber die wahrend des Druckes diese~ Schrift·erschienene Arbeit von Sohncke, Die Entdeckung des Eintbeilnngsprincips der Krystalle durch J. F. C. Hessel, Zeitechr. f. Kryst., Bd. 18, S.486.

Klappentext

This is a reproduction of a book published before 1923. This book may have occasional imperfections such as missing or blurred pages, poor pictures, errant marks, etc. that were either part of the original artifact, or were introduced by the scanning process. We believe this work is culturally important, and despite the imperfections, have elected to bring it back into print as part of our continuing commitment to the preservation of printed works worldwide. We appreciate your understanding of the imperfections in the preservation process, and hope you enjoy this valuable book. ++++ The below data was compiled from various identification fields in the bibliographic record of this title. This data is provided as an additional tool in helping to ensure edition identification: ++++ Krystallsysteme Und Krystallstructur Arthur Schoenflies Teubner, 1891 Mathematics; Group Theory; Crystallography; Mathematics / Group Theory; Science / Crystallography



Inhalt

Inhaltsverzeichniss.- Erster Abschnitt Die Krystallsysteme und ihre Unterabtheilungen.- § 1-2. Definition der Krystalle.- § 3-4. Gleichwertige Richtungen.- § 5-7. Symmetrieeigenschaften und Deckoperationen.- § 8. Symmetrie der Krystalle.- § 9-10. Eintheilung der Krystalle.- Cap. I. Allgemeine Sätze über Operationen und ihre Zusammensetzung..- § 1. Aequivalente Bewegungen.- § 2. Drehung um eine Axe.- § 3-4. Zusammensetzung von Drehungen.- § 5. Der Euler'sche Satz.- § 6-8. Die Operationen zweiter Art.- § 9. Die typischen Formen der Bewegungen und Operationen zweiter Art.- § 10. Zusammensetzung beliebiger Operationen.- Gap. II. Das Rechnen mit Operationen.- § 1. Einführung neuer Bezeichnungen.- § 2. Potenzen von Drehungen.- § 3. Die Identität.- § 4-5. Producte von Drehungen.- § 6-7. Producte und Potenzen von beliebigen Operationen.- § 8. Schlussbemerkung.- Cap. III. Der Gruppenbegriff.- § 1. Die Symmetrieeigenschaften.- § 2. Die Potenzen und Producte der Deckoperationen.- § 3-5. Die Symnietrieaxen erster Art.- § 6. Die Symmetrieaxen zweiter Art.- § 7-8. Die Abhängigkeit der Symmetrieeigenschaften von einander.- § 9-10. Der Gruppenbegriff.- Cap. IV. Die Drehungsgruppen und die ihnen entsprechenden Krystallclassen..- § 1. Definition der Drehungsgruppen.- § 2. Die Krystallclassen mit einer einzigen Symmetrieaxe.- § 3-5. Die Krystallclassen mit einer Hauptaxe und mehreren Nebenaxen.- § 6-8. Die Krystallclassen mit mehr als einer n - zähligen Axe (n>2). Ihre Beziehung zu den regelmässigen Körpern 62.- § 9-13. Aufstellung der Krystallclassen mit mehr als einer n-zäh-ligen Axe (n>2).- § 14. Tabelle der Krystallclassen, die nur Symmetrieaxen besitzen.- Cap. V. Die Gruppen zweiter Art..- § 1-3. Gruppen mit einer Axe zweiter Art.- § 4. Beziehung der Gruppen zweiter Art zu den Gruppen erster Art.- § 5. Eintheilung der Gruppen zweiter Art.- § 6-9. Gruppen zweiter Art mit einer Symmetrieaxe.- § 10. Allgemeiner Satz über die Ableitung der Gruppen zweiter Art.- § 11-15. Die Diedergruppen zweiter Art.- § 16. Die Tetraedergruppen zweiter Art.- § 17. Die Octaedergruppe zweiter Art.- § 18. Tabellen.- Cap. VI. Die Krystallsysteme..- § 1-3. Eintheilung der Krystallclassen in Systeme.- § 4-5. Hauptabtheilung und Unterabtheilungen.- § 6. Der monogonale Typus.- § 7. Der digonale Typus.- § 8. Der trigonale Typus.- § 9. Der tetragonale Typus.- § 10. Der hexagonale Typus.- § 11. Der reguläre Typus.- § 12. Allgemeiner Character der Eintheilung in Typen.- § 13-15. Die gewöhnlichen Krystallsysteme.- § 16. Das trikline und monokline System.- § 17. Das rhombische System.- § 18. Hauptgruppen und Untergruppen.- § 19. Gruppentheoretische Beziehung zwischen den Classen desselben Krystallsystems.- § 20. Ausgezeichnete Untergruppen und ihre Beziehung zum Kry-stallsystem.- § 21. Beziehung zwischen der Zahl der Deckoperationen der Hauptgruppen und Untergruppen.- § 22. Holoedrieen und Meroedrieen.- § 23-24. Tabellen der Krystallsysteme und ihrer Unterabtheilungen.- Cap. VII. Die Krystallformen..- § 1. Die N gleichwertigen Geraden.- § 2. Besondere Lagen der N Geraden.- § 3-4. Die einfache Krystallform.- § 5-6. Beziehung der Krystallform zu den Symmetrieelementen.- § 7-8. Zahl der Flächen und Kanten der Krystallform.- § 9-13. Das reguläre System.- § 14-15. Die Krystallsysteme mit einer zwei-, drei-, vier- oder sechszähligen Hauptaxe.- § 16. Combination von Krystallformen.- § 17. Die Benennungen der Unterabtheilungen.- § 18-20. Kaleidoscopische Erzeugung der Krystallformen.- Cap. VIII. Analytische Darstellung der Symmetrie Verhältnisse..- § 1-2. Coordinatentransformationen und Substitutionen.- § 3. Die Coordinaten der gleichwertigen Punkte.- § 4-5. Das digonale und monogonale System.- § 6. Allgemeiner Satz über die Coordinaten der gleichwerthigen Punkte.- § 7. Erzeugende Operationen und Substitutionen.- § 8-10. Die Erzeugungsarten der einzelnen Gruppen.- § 11-13. Das trigonale System.- § 14-15. Das tetragonale System.- § 16-19. Das hexagonale System.- § 20. Das reguläre System.- § 21. Die Normalen der Krystallformen.- Cap. IX. Physikalische Consequenzen..- § 1-2. Die Symmetrie der einzelnen physikalischen Erscheinungen.- § 3. Eintheilung der Krystalle für Erscheinungen mit einem Symmetriecentrum.- § 4. Beispiele aus der mathematischen Physik.- Zweiter Abschnitt Theorie der Krystallstructur..- Cap. I. Die fundamentalen Hypothesen..- § 1. Die Structur der homogenen Körper.- § 2-3. Hypothese über die Structur der. Krystallsubstanz.- § 4. Zweck der Structurtheorieen.- § 5-6. Die Theorie von Bravais.- § 7. Die an Wiener-Sohncke anschliessenden Theorieen.- § 8. Die Symmetrie der Molekelhaufen.- § 9. Werth der Structurtheorieen.- Cap. II. Raumgitter und Translationsgruppen..- § 1. Die regelmässigen Punktgebilde.- § 2-3. Die Zusammensetzung der Strecken und Translationen.- § 4. Die Translationsgruppen.- § 5. Die lineare Translationsgruppe.- § 6. Die ebene Translationsgruppe.- § 7. Die räumlichen Translationsgruppen.- § 8-10. Systeme primitiver Translationen.- § 11-12. Primitive Translationstripel der räumlichen Gruppen.- § 13. Invarianter Inhalt der primitiven Parallelogramme und Pa-rallelepipeda.- Cap. III. Symmetrische Punktnetze und Raumgitter..- § 1. Der Symmetriecharacter der Punktnetze und Raumgitter.- § 2. Symmetrie der Punktnetze.- § 3. Die symmetrischen Netze.- § 4-5. Die Symmetrieverhältnisse der Raumgitter.- § 6-7. Die Systeme primitiver Translationen der symmetrischen Gitter.- § 8. Die Gitter vom triklinen und monoklinen Typus.- § 9-10. Die Gitter vom rhombischen Typus.- § 11. Die Gitter vom rhomboedrischen Typus.- § 12. Die Gitter vom tetragonalen Typus.- § 13. Die Gitter vom hexagonalen Typus.- § 14. Die Gitter vom regulären Typus.- § 15. Tabelle der Raumgitter.- Cap. IV. Die Bravais'sehe Theorie..- § 1. Die Molekelgitter.- § 2. Homogene Natur der Molekelgitter.- § 3-4. Symmetriecharacter der Molekelgitter.- § 5-6. Darstellung der Bravais'schen Gittertheorie.- § 7. Die variabeln Parameter der Molekelgitter.- § 8. Die Bravais'sche Grenzbedingung.- § 9. Zusammenhang zwischen der Bravais'schen Gittertheorie und den andern Structurtheorieen.- Cap. V. Die Zusammensetzung beliebiger räumlicher Operationen..- § 1. Aequivalenz und Zusammensetzung von Bewegungen.- § 2. Vertauschbare Bewegungen.- § 3. Einfachste Fälle der Zusammensetzung von Bewegungen.- § 4. Die Schraubenbewegung.- § 5. Zusammensetzung von Schraubenbewegungen.- § 6-7. Zusammensetzung beliebiger räumlicher Operationen.- § 8. Die typischen Formen der räumlichen Operationen zweiter Art.- § 9-10. Gesetz des Isomorphismus für beliebige Operationen.- § 11-14. Die transformirten Operationen.- Cap. VI. Gruppentheoretische Hilfssätze..- § 1. Definition der Raumgruppen.- § 2. Die Axenarten der Raumgruppen.- § 3. Die in den Raumgruppen enthaltenen Translationsgruppen.- § 4. Isomorphismus zwischen Raumgruppen und Punktgruppen.- § 5-6. Reducirte Bewegungen.- § 7. Die Symmetrieaxen der Raumgitter und Molekelgitter.- § 8. Reducirte Operationen zweiter Art.- § 9. eziehungen zwischen den Punktgruppen und den ihnen isomorphen Raumgruppen.- § 10-12. Erzeugung der Raumgruppen.- § 13. Besondere Bedingungen für die Erzeugung von Raumgruppen zweiter Art.- § 14. Kriterien für die Identität verschiedenartig erzeugter Gruppen.- § 15. Analytische Darstellung der Raumgruppen.- § 16. Classificirung der Raumgruppen.- Cap. VII. Die Gruppen des triklinen und mono-klinen Systems..- § 1. Bezeichnungen.- § 2. Die Hemiedrie des triklinen Systems.- § 3. Die Holoedrie des triklinen Systems.- § 4-5. Die Hemiedrie des monoklinen Systems.- § 6-7. Die Hemimorphie des monoklinen Systems.- § 8. Die Holoedrie des monoklinen Systems.- Cap. VIII. Die Gruppen des rhombischen Systems..- § 1. Vorbemerkungen.- § 2. Allgemeine Eigenschaften der hemimorphen Gruppen.- § 3. Die Gruppen mit der Translationsgruppe ??.- § 4-5. Die Gruppen mit der Translationsgruppe ??'.- § 6. Die Gruppen mit der Translationsgruppe ??".- § 7. Die Gruppen mit der Translationsgruppe ??"'.- § 8. Allgemeine Bemerkungen über die hemiedrischen Gruppen.- § 9. Die Gruppen mit der Translationsgruppe ??.- § 10. Die Gruppen mit der Translationsgruppe ??'.- § 11. Die Gruppen mit der Translationsgruppe ??".- § 12. Die Gruppen mit der Translationsgruppe ??"'.- § 13. Allgemeine Bemerkungen über die holoedrischen Gruppen.- § 14-15. Die Gruppen mit der Translationsgruppe ??.- § 16. Die Gruppen mit der Translationsgruppe ??'.- § 17. Die Gruppen mit der Translationsgruppe ??".- § 18. Die Gruppen mit der Translationsgruppe ??"'.- Cap. IX. Die Gruppen des rhomboedrischen Systems..- § 1. Vorbemerkungen.- § 2-4. Die Tetartoedrie.- § 5. Die paramorphe Hemiedrie.- § 6. Die hemimorphe Hemiedrie.- § 7-8. Die enantiomorphe Hemiedrie.- § 9-10. Die Holoedrie.- Cap. X. Das tetragonale System..- § 1. Vorbemerkungen.- § 2. Die sphenoidische Tetartoedrie.- § 3-4. Die Tetartoedrie erster Art.- § 5. Allgemeine Bemerkungen zur Hemimorphie.- § 6. Die Gruppen mit der Translationsgruppe ?q.- § 7. Die Gruppen mit der Translationsgruppe ?q'.- § 8. Die paramorphe Hemiedrie.- § 9. Allgemeine Bemerkungen über die sphenoidische Hemiedrie.- § 10. Die Gruppen mit der Translationsgruppe ?q.- § 11. Die Gruppen mit der Translationsgruppe ?q'.- § 12. Allgemeine Bemerkungen über die enantiomorphe Hemiedrie.- § 13. Die Gruppen mit der Transiationsgruppe ?q.- § 14. Die Gruppen mit der Translationsgruppe ?q'.- § 15. Allgemeine Bemerkungen über die holoedrischen Gruppen.- § 16. Die Gruppen mit der Translationsgruppe ?q.- § 17. Die Gruppen mit der Translationsgruppe ?q'.- Cap. XI. Das hexagonale System..- § 1. Vorbemerkungen.- § 2. Die Tetartoedrie mit dreizähliger Hauptaxe.- § 3. Die Hemiedrie mit dreizähliger Axe.- § 4. Die Tetartoedrie mit sechszähliger Hauptaxe.- § 5. Die hemimorphe Hemiedrie.- § 6. Die paramorphe Hemiedrie.- § 7. Die enantiomorphe Hemiedrie.- § 8. Die Holoedrie.- Gap. XII. Das reguläre System..- § 1. Vorbemerkung.- § 2. Die Tetartoedrie.- § 3. Die paramorphe Hemiedrie.- § 4. Die hemimorphe Hemiedrie.- § 5. Die enantiomorphe Hemiedrie.- § 6. Die Holoedrie.- § 7. Die Coordinaten der gleichwertigen Punkte.- § 8. Tabelle aller Raumgruppen.- Cap. XIII. Die regelmässigen Molekelhaufen..- § 1-2. Die reguläre Raumtheilung.- § 3-5. Reguläre Raumtheilung und regelmässige Punktsysteme.- § 6-8. Beziehungen zwischen Raumtheilung und Raumgruppen.- § 9-10. Die Form des Fundamentalbereichs.- § 11-12. Raumtheilungen allgemeinster Art.- § 13-15. Die Fundamentalbereiche der Raumtheilungen allgemein Art.- § 16-18. Die regelmässigen Molekelhaufen mit beliebiger Molekel.- § 19-20. Die regelmässigen Molekelhaufen mit symmetrischer Molekel.- § 21. Beispiele von Molekelhaufen mit symmetrischen Molekeln. Die Theorieen von Sohncke und Wulff.- § 22. Symmetrie der regelmässigen Molekelhaufen.- § 23-25. Die überhaupt möglichen Structurtheorieen, welche mit regelmässigen Molekelhaufen operiren.- § 26. Die variablen Grössen der reinen Structurtheorie.- § 27. Unmöglichkeit anderer Structurtheorieen, welche mit regelmässigen Molekelhaufen operiren.- § 28-30. Vergleich der Gittertheorie und der reinen Structurtheorie.- § 31. Sohncke's erweiterte Theorie.- § 32. Die Mallard' schen Structurformen.- Cap. XIV. Das Gesetz der rationalen Indices..- § 1. Formulirung der Aufgabe.- § 2. Beweis einiger Hilfssätze.- § 3-5. Auftreten unendlich kleiner Bewegungen.- § 6. Nachweis der Gruppen endlicher Translationen.- § 7. Das Gesetz der rationalen Indices.

Produktinformationen

Titel: Krystallsysteme und Krystallstructur
Autor: A. Schoenflies
EAN: 9783642617416
ISBN: 978-3-642-61741-6
Format: Kartonierter Einband
Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg
Genre: Allgemeines & Lexika
Anzahl Seiten: 656
Gewicht: 724g
Größe: H203mm x B133mm x T34mm
Jahr: 2011
Auflage: Softcover reprint of the original 1st ed. 1984

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