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Éléments de Géométrie Rigide

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Description

La géométrie rigide est devenue, au fil des ans, un outil indispensable dans un grand nombre de questions en géométrie arithmétique. Depuis ses premières fondations, posées par J. Tate en 1961, la théorie s'est développée dans des directions variées. Ce livre est le premier volume d'un traité qui expose un développement systématique de la géométrie rigide suivant l'approche de M. Raynaud, basée sur les schémas formels à éclatements admissibles près. Ce volume est consacré à la construction des espaces rigides dans une situation relative et à l'étude de leurs propriétés géométriques. L'accent est particulièrement mis sur l'étude de la topologie admissible d'un espace rigide cohérent, analogue de la topologie de Zariski d'un schéma. Parmi les sujets traités figurent l'étude des faisceaux cohérents et de leur cohomologie, le théorème de platification par éclatements admissibles qui généralise au cadre formel-rigide un théorème de Raynaud-Gruson dans le cadre algébrique, et le théorème de comparaison du type GAGA pour les faisceaux cohérents. Ce volume contient aussi de larges rappels et compléments de la théorie des schémas formels de Grothendieck. Ce traité est destiné tout autant aux étudiants ayant une bonne connaissance de la géométrie algébrique et souhaitant apprendre la géométrie rigide qu'aux experts en géométrie algébrique et en théorie des nombres comme source de références.



First book to give a systematic development of Raynaud's rigid geometry

Extensive review and complements on

Grothendieck's formal geometry

topological aspects of rigid spaces

of the flattening theorem by admissible blow

Includes supplementary material: sn.pub/extras



Auteur
Ahmed Abbes is director of research at the CNRS, Rennes University.

Contenu
Préface par Michel Raynaud.- Avant-propos.- Introduction.- Chapitre 1. Préliminaires.- Chapitre 2. Géométrie formelle.- Chapitre 3. Éclatements admissibles.- Chapitre 4. Géométrie rigide.- Chapitre 5. Platitude.- Chapitre 6. Invariants différentiels. Morphismes lisses.- Chapitre 7. Espaces rigides quasi-séparés.- Bibliographie.- Index.

Informations sur le produit

Titre: Éléments de Géométrie Rigide
Auteur:
EAN: 9783034800129
ISBN: 978-3-0348-0012-9
Format: eBook (pdf)
Producteur: Springer Basel
Editeur: Birkhäuser
Genre: Géométrie
Parution: 13.12.2010
Protection contre la copie numérique: filigrane numérique
Nombre de pages: 496
Année: 2010
Edition: 2011