Denken in Strukturen und seine Geschichte

Wie kommt es, dass das Buch der Natur in der Sprache der Mathematik geschrieben ist?

Was hat Mathematik mit Logik zu tun und was die Logik mit der Natur?

Wie haben die Menschen sich im Laufe der Geistesgeschichte diesen Fragen genähert?

Wie kommt es, dass man das Denken in Strukturen einer Maschine übertragen kann, und was bedeutet dabei die Digitalisierung?

Das sind die Fragen, denen in diesem Buch nachgegangen wird. Es wird dabei eine Geschichte des logisch-mathematischen Denkens erzählt, eines Denkens in Strukturen, das die Entwicklung von Wissenschaft und Technik unserer modernen Welt entscheidend gefördert hat und diese Entwicklung heute immer stärker treibt. Sie hat aber nicht nur zu unserem heutigen digitalen Zeitalter geführt, sondern auch Einsichten in die Möglichkeit von Erkenntnissen überhaupt geliefert.

Bietet eine lebendig geschriebene Geschichte der Mathematik als Kulturleistung des Denkens in Strukturen

Zeigt auf, wie formales Denken entscheidend die Entwicklung von Wissenschaft und Technik getrieben hat und durch Digitalisierung und Maschinenlernen weiter beschleunigt

Erklärt auf verständliche Weise eine Reihe herausragenden Erkenntnissen der Mathematik, z.B. Infiniteseimalrechnung, Konstruktion der reellen Zahlen und Gödel'sche Unvollständigkeitstheoreme

Autorentext

Josef Honerkamp hat mehr als 30 Jahre als Professor für Theoretische Physik gelehrt und auf den Gebieten Quantenfeldtheorien, Statistische Mechanik, Nichtlineare Systeme und Stochastische Dynamische Systeme in Bonn und Freiburg geforscht. In seiner Freizeit verfasst er Lehr- und Sachbücher.

Klappentext

Wie kommt es, dass das "Buch der Natur in der Sprache der Mathematik" geschrieben ist?

Was hat Mathematik mit Logik zu tun und was die Logik mit der Natur?

Wie haben die Menschen sich im Laufe der Geistesgeschichte diesen Fragen genähert?

Wie kommt es, dass man das Denken in Strukturen einer Maschine übertragen kann, und was bedeutet dabei die Digitalisierung?

Das sind die Fragen, denen in diesem Buch nachgegangen wird. Es wird dabei eine Geschichte des logisch-mathematischen Denkens erzählt, eines Denkens in Strukturen, das die Entwicklung von Wissenschaft und Technik unserer modernen Welt entscheidend gefördert hat und diese Entwicklung heute immer stärker treibt. Sie hat aber nicht nur zu unserem heutigen digitalen Zeitalter geführt, sondern auch Einsichten in die Möglichkeit von Erkenntnissen überhaupt geliefert.

Inhalt

Einführung.- Denken in Geschichten.- Der Begriff der Unendlichkeit.- Anfänge des Denkens in Strukturen, unser antikes Erbe.- Einflüsse von außen, Rezeption und Ausarbeitung.- Grundbegriffe strukturellen Denkens.- Renaissance: Fortschritte und erste Anwendungen.- Die Moderne: Axiomatisch-deduktive Systeme.- Mengen und der Begriff der Unendlichkeit.- Formale Systeme in formalen Sprachen.- Vom Nutzen formaler Sprachen.- Epilog.- Literaturverzeichnis.