Modèles aléatoires

Ce tome présente des modèles aléatoires élémentaires (chaînes de Markov à temps discret et continu, lois de valeurs extrêmes) et certaines de leurs applications courantes : algorithmes d'optimisation, gestion des approvisionnements, dimensionnement de files d'attente, fiabilité et dimensionnement d'ouvrages. Des problématiques plus récentes sont également abordées: recherche de séquences exceptionnelles et de zones homogènes de l'ADN, estimation du taux de mutation de l'ADN, phénomènes de coagulation de molécules de polymères ou d'aérosols.

Ce tome s'adresse à un public très large d'étudiants et d'enseignants. Le prérequis pour sa lecture est la maîtrise du contenu d'un cours d'initiation aux probabilités.

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Cet ouvrage présente des modèles aléatoires élémentaires et certaines de leurs applications courantes : algorithmes d'optimisation, gestion des approvisionnements, dimensionnement de files d'attente, fiabilité et dimensionnement d'ouvrages. Des problématiques plus récentes sont également abordées : recherche de séquences exceptionnelles et de zones homogènes de l'ADN, estimation du taux de mutation de l'ADN, phénomènes de coagulation de molécules de polymères ou d'aérosols.

Contenu
Modèlesdiscrets.- Chaînes de Markov à temps discret.- Recuit simulé.- Gestion des approvisionnements.- Le processus de Galton-Watson.- Recherche de zones homogènes dans l'ADN.- Séquences exceptionnelles dans l'ADN.- Estimation du taux de mutation de l'ADN.- Modèles continus.- Chaînes de Markov à temps continu.- Files d'attente.- Éléments de fiabilit é.- Lois de valeurs extrêmes.- Processus de coagulation et fragmentation.- Appendice.- Rappels de probabilités.- Une variante du théorème central limite.- Fonction de répartition et quantile.- Convergence en variation sur un espace discret.- Etude d'une équation différentielle ordinaire.