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Gewöhnliche Differential-gleichungen

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InhaltI. Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung.- § 1 Explizite Differentialgleichungen erster Ordnung. Elementar inte... Weiterlesen
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Beschreibung

Inhalt
I. Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung.- § 1 Explizite Differentialgleichungen erster Ordnung. Elementar integrierbare Fälle.- § 2 Die lineare Differentialgleichung. Verwandte Differentialgleichungen.- § 3 Differentialgleichungen für Kurvenscharen. Exakte Differentialgleichungen.- § 4 Implizite Differentialgleichungen erster Ordnung.- § 5 Hilfsmittel aus der Funktionalanalysis.- § 6 Ein Existenz- und Eindeutigkeitssatz.- § 7 Der Existenzsatz von Peano.- § 8 Differentialgleichungen im Komplexen. Potenzreihenentwicklung.- § 9 Ober- und Unterfunktionen. Maximal- und Minimal-integrale.- II. Systeme von Differentialgleichungen erster Ordnung und Differentialgleichungen höherer Ordnung.- § 10 Das Anfangswertproblem für ein System erster Ordnung.- § 11 Das Anfangswertproblem für Differentialgleichungen n-ter Ordnung. Elementar-integrierbare Typen.- § 12 Stetige Abhängigkeit der Lösungen.- § 13 Abhängigkeit von Anfangswerten und Parametern.- III. Lineare Differentialgleichungen.- § 14 Lineare Systeme.- § 15 Homogene lineare Systeme.- § 16 Inhomogene Systeme.- § 17 Systeme mit konstanten Koeffizienten.- § 18 Matrizenfunktionen. Inhomogene Systeme.- § 19 Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- § 20 Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- IV. Lineare Systeme im Komplexen.- § 21 Homogene lineare Systeme im regulären Fall.- § 22 Isolierte Singularitäten.- § 23 Schwach singuläre Stellen. Differentialgleichungen vom Fuchsschen Typ.- § 24 Reihenentwicklungen von Lösungen.- § 25 Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- V. Rand- und Eigenwertprobleme. Stabilität.- § 26 Randwertaufgaben.- § 27 Das Sturm-Liouvillesche Eigenwertproblem.- § 28 Kompakte selbstadjungierte Operatoren im Hilbert-Raum. Der Entwicklungssatz.- § 29 Asymptotisches Verhalten. Stabilität.- Lösungen und Lösungshinweise zu ausgewählten Aufgaben.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.- Bezeichnungen.

Produktinformationen

Titel: Gewöhnliche Differential-gleichungen
Untertitel: Eine Einführung
Autor:
EAN: 9783642972188
Format: E-Book (pdf)
Hersteller: Springer Berlin
Genre: Analysis
Veröffentlichung: 13.03.2013
Digitaler Kopierschutz: Wasserzeichen
Anzahl Seiten: 238
Auflage: 4. Aufl. 1990

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