Dieses Buch dient als Brücke zwischen Schul- und Hochschulmathematik. Zum einen hilft es Schülerinnen und Schülern sowie Studienanfängern, grundlegende Rechenfertigkeiten zu erwerben, die man bei jedem naturwissenschaftlich-technischen Studiengang beherrschen muss, wie z.B. (Un)Gleichungen lösen, Grenzwerte bestimmen oder Integrale knacken. Hat man sich diese Fertigkeiten bereits vor Studienbeginn angeeignet, so ist der Sprung ins kalte Uni-Wasser deutlich weniger erschreckend. Andererseits eröffnet dieser Text auch freundlich geschriebene Einblicke in die Schönheit der reinen Mathematik: Wir lernen logisch zu argumentieren und Beweise zu führen, erfreuen uns am Körper der komplexen Zahlen, beginnen uns in Vektorräumen wohl zu fühlen und machen erste rigorose Bekanntschaften mit dem Unendlichen. Aufgrund der vielen Beispiele zusammen mit den zahlreichen Aufgaben inklusive ausführlichen Lösungen eignet sich dieses Buch sowohl zum Selbststudium wie auch als Unterrichtstext für Lehrerinnen und Lehrer, die hier viel nützliches Material zur Vertiefung des Unterrichts finden.

Das Problem vieler Studierender im ersten Semester sind der Schock und die Überforderung, die sie in den ersten Wochen einer Mathematik-Vorlesung erleiden, durch dieses Buch wird dieser Schock deutlich gemildert Dieses Werk mit seinem besonders schülernahen Schreibstil führt Schülerinnen und Schüler behutsam, ausführlich und manchmal humorvoll zu den Inhalten des ersten Semesters hin und gibt ihnen auch wichtige Ergänzungen zum Schulstoff Rechenfertigkeiten, die im gewöhnlichen Schulunterricht immer mehr in den Hintergrund treten, können in diesem Buch vertieft erlernt werden Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext

Tobias Glosauer ist Lehrer für Mathematik, Physik sowie Naturwissenschaft und Technik am Johannes-Kepler-Gymnasium Reutlingen.

Inhalt

I Formales Fundament: Ein wenig Logik.- Beweismethoden.- Mengen und Abbildungen.- II Anfänge der Analysis: Grenzwerte von Folgen und Reihen.- Grundwissen Differenzialrechnung.- Grundwissen Integralrechnung.- III Rechenfertigkeiten: Lösen von (Un)Gleichungen.- Die Kunst des Integrierens.- IV Abstrakte Algebra: Komplexe Zahlen.- Grundzüge der Linearen Algebra.- V Lösungen der Übungsaufgaben