Verallgemeinerte Funktionen

Dieses essential bietet eine Einführung in die theoretischen Grundlagen und Anwendungen der verallgemeinerten Funktionen. Nach zwei typischen Anwendungen verallgemeinerter Funktionen wird die Theorie entwickelt, wobei zum besseren Verständnis nur die fundamentalen Ideen vorgestellt werden, sodass keine funktionalanalytischen Kenntnisse vorausgesetzt werden. Danach folgt eine systemtheoretische Untersuchung von LTI-Systemen unter Einbeziehung der Dirac-Distribution und die Modellierung gezupfter schwingender Saiten. Den Abschluss bildet die Modellierung technischer Rauschprozesse am Beispiel des kontinuierlichen weißen Rauschens.

Bietet eine verständliche Einführung in die Grundlagen verallgemeinerter Funktionen bzw. Distributionen Auch ohne Kenntnis der Funktionalanalysis nachvollziehbar Mit Beispielen aus Anwendungen wie Signalübertragung und Rauschprozessen

Autorentext

Prof. Dr. Dr. Stefan Schäffler ist Ordinarius für Mathematik und Operations Research an der Universität der Bundeswehr München.

Inhalt
Signalübertragung und schwingende Saite.- Darstellung von Funktionen durch Funktionale und Distributionen.- LTI-Systeme, schwache Lösungen und Rauschprozesse.