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Quantenmechanik auf dem Personalcomputer

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Beschreibung

Quantenmechanik auf dem Personalcomputer beschreibt das in seiner Art einzigartige interaktive Programm IQ, mit dessen Hilfe man sich die Grundlagen der Quantenmechanik anhand von Graphiken veranschaulichen kann. Die beigefügte 3 1/2'' MS-DOS Diskette enthält drei Programme, die je nach Bedarf ohne Koprozessor, mit Koprozessor oder sogar mit einem 32 bit Prozessor lauffähig sind. In einem ausführlichen Begleittext werden u.a. die Bewegung eines freien Teilchens, gebundene Zustände und Streuung in einer und drei Dimensionen sowie spezielle Funktionen der mathematischen Physik behandelt. Durch freie Wahl der Eingabeparamenter können unterschiedliche Problemstellungen anschaulich gelöst werden. 284 auf das Programm abgestimmte Übungen machen Buch und Programm zu einem unentbehrlichen Studienbegleiter.

Klappentext

Quantenmechanik auf dem Personalcomputer beschreibt das in seiner Art einzigartige interaktive Programm IQ, mit dessen Hilfe man sich die Grundlagen der Quantenmechanik anhand von Graphiken veranschaulichen kann. Die beigefügte 3 1/2'' MS-DOS Diskette enthält drei Programme, die je nach Bedarf ohne Koprozessor, mit Koprozessor oder sogar mit einem 32 bit Prozessor lauffähig sind. In einem ausführlichen Begleittext werden u.a. die Bewegung eines freien Teilchens, gebundene Zustände und Streuung in einer und drei Dimensionen sowie spezielle Funktionen der mathematischen Physik behandelt. Durch freie Wahl der Eingabeparamenter können unterschiedliche Problemstellungen anschaulich gelöst werden. 284 auf das Programm abgestimmte Übungen machen Buch und Programm zu einem unentbehrlichen Studienbegleiter.



Inhalt
1. Einführung.- 1.1 Interquanta.- 1.2 Der Aufbau dieses Buches.- 1.3 Die Demonstrationen.- 1.4 Das Computer-Praktikum zur Quantenmechanik.- 1.5 Literatur.- 2. Bewegung eines freien Teilchens in einer Dimension.- 2.1 Physikalische Konzepte.- 2.1.1 Plancksches Wirkungsquantum. Sdinger-Gleichung für ein freies Teilchen.- 2.1.2 Das Wellenpaket. Gruppengeschwindigkeit. Normierung.- 2.1.3 Analogien in der Optik.- 2.2 Die erste Sitzung am Computer.- 2.2.1 Aufruf von IQ.- 2.2.2 Eine automatische Demonstration.- 2.2.3 Ein erster Dialog.- 2.2.4 Etwas Systematik.- 2.3 Die Zeitentwicklung eines Gaußschen Wellenpakets.- 2.4 Die Spektralfunktion eines Gaußschen Wellenpakets.- 2.5 Das Wellenpaket als Summe harmonischer Wellen.- 2.6 Aufgaben.- 3. Gebundene Zustände in einer Dimension.- 3.1 Physikalische Konzepte.- 3.1.1 Schrödinger-Gleichung mit Potential. Eigenfunktionen. Eigenwerte.- 3.1.2 Normierung. Diskrete Spektren. Orthonormalität.- 3.1.3 Das unendlich tiefe Kastenpotential.- 3.1.4 Der harmonische Oszillator.- 3.1.5 Das Stufenpotential.- 3.1.6 Zeitabhängige Lösungen.- 3.1.7 Harmonische Teilchenbewegung. Kohärente Zustände. Squeezed States.- 3.1.8 Teilchenbewegung im tiefen Kastenpotential.- 3.2 Eigenzustände im unendlich tiefen Kastenpotential und im Potential des harmonischen Oszillators.- 3.3 Eigenzustände im Stufenpotential.- 3.4 Harmonische Teilchenbewegung.- 3.5 Teilchenbewegung im unendlich tiefen Kastenpotential.- 3.6 Aufgaben.- 4. Streuung in einer Dimension.- 4.1 Physikalische Konzepte.- 4.1.1 Stationäre Streuzustände. Kontinuums-Eigenzustände und -Eigenwerte. Kontinuierliche Spektren.- 4.1.2 Zeitabhängige Lösungen der Schrödinger-Gleichung.- 4.1.3 Nach rechts und nach links laufende stationäre Wellen eines freien Teilchens.- 4.1.4 Orthogonalität und Kontinuums-Normierung für die stationären Zustände eines freien Teilchens. Vollständigkeit.- 4.1.5 Randbedingungen für stationäre Streuzustände in Stufenpotentialen.- 4.1.6 Stationäre Streuzustände in Stufenpotentialen.- 4.1.7 Konstituenten-Wellen.- 4.1.8 Normierung der Kontinuums-Eigenzustände.- 4.1.9 Harmonische Wellen im Stufenpotential.- 4.1.10 Zeitabhängige Streulösungen im Stufenpotential.- 4.1.11 Transmission und Reflexion. Unitarität. Das Argand-Diagramm.- 4.1.12 Der Tunnel-Effekt.- 4.1.13 Resonanzen.- 4.1.14 Phasenverschiebung durch Reflexion an einem starken Anstieg oder Gefälle eines Potentials.- 4.1.15 Transmissionsresonanzen bei Reflexion an dichteren und dünneren Medien.- 4.1.16 Das Quantum-Well Device und das Quantum-Effect Device.- 4.2 Stationäre Streuzustände im Stufenpotential.- 4.3 Streuung harmonischer Wellen durch ein Stufenpotential.- 4.4 Streuung eines Wellenpakets durch ein Stufenpotential.- 4.5 Transmission und Reflexion. Das Argand-Diagramm.- 4.6 Aufgaben.- 4.7 Analogien in der Optik.- 4.8 Reflexion und Brechung stationärer elektromagnetischer Wellen.- 4.9 Reflexion und Brechung einer harmonischen Lichtwelle.- 4.10 Streuung eines Lichtwellenpakets.- 4.11 Transmission, Reflexion und das Argand-Diagramm für Lichtwellen.- 4.12 Aufgaben.- 5. Ein Zwei-Teilchen-System: Gekoppelte harmonische Oszillatoren.- 5.1 Physikalische Konzepte.- 5.1.1 Das Zwei-Teilchen-System.- 5.1.2 Anfangsbedingung für unterscheidbare Teilchen.- 5.1.3 Zeitabhängige Wellenfunktionen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen für unterscheidbare Teilchen.- 5.1.4 Randverteilungen für unterscheidbare Teilchen.- 5.1.5 Wellenfunktionen für ununterscheidbare Teilchen. Symmetrisierung für Bosonen. Antisymmetrisierung für Fermionen.- 5.1.6 Randverteilungen der Wahrscheinlichkeitsdichte von Bosonen und Fermionen.- 5.1.7 Normalschwingungen.- 5.2 Stationäre Zustände.- 5.3 Zeitabhängigkeit globaler Größen.- 5.4 Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsdichten.- 5.5 Randverteilungen.- 5.6 Aufgaben.- 6. Bewegung freier Teilchen in drei Dimensionen.- 6.1 Physikalische Konzepte.- 6.1.1 Die Schrödinger-Gleichung eines freien Teilchens in drei Dimensionen. Der Impulsoperator.- 6.1.2 Das Wellenpaket. Gruppengeschwindigkeit. Normierung. Das Wahrscheinlichkeits-Ellipsoid.- 6.1.3 Drehimpuls. Kugelflächenfunktionen.- 6.1.4 Die stationäre Schrödinger-Gleiehung in Polarkoordinaten. Separation der Variablen. Sphärische Bessel-Funktionen. Kontinuumsnormierung. Vollständigkeit.- 6.1.5 Partialwellenzerlegung der ebenen Welle.- 6.1.6 Partialwellenzerlegung eines Gaußschen Wellenpakets.- 6.2 Die harmonische ebene Welle in drei Dimensionen.- 6.2.1 Ein kartesisches 3D-Diagramm.- 6.2.2 Ein 3D-Polar-Diagramm.- 6.3 Zerlegung der ebenen Welle in Kugelwellen.- 6.4 Das dreidimensionale Gaußsche Wellenpaket.- 6.5 Das Wahrscheinlichkeits-Ellipsoid.- 6.6 Drehimpuls-Zerlegung eines Wellenpakets.- 6.7 Aufgaben.- 7. Gebundene Zustände in drei Dimensionen.- 7.1 Physikalische Konzepte.- 7.1.1 Die Schrödinger-Gleichung für ein Teilchen unter der Wirkung einer Kraft. Die Zentrifugalbarriere. Das effektive Potential.- 7.1.2 Gebundene Zustände. Streuzustände. Diskrete und kontinuierliche Spektren.- 7.1.3 Das unendlich tiefe Kastenpotential.- 7.1.4 Das sphärische Stufenpotential.- 7.1.5 Der harmonische Oszillator.- 7.1.6 Das Coulomb-Potential. Das Wasserstoffatom.- 7.1.7 Harmonische Teilchenbewegung.- 7.2 Radialwellenfunktionen in einfachen Potentialen.- 7.3 Radialwellenfunktionen im Stufenpotential.- 7.4 Wahrscheinlichkeitsdichten.- 7.5 Harmonische Teilchenbewegung.- 7.6 Aufgaben.- 8. Streuung in drei Dimensionen.- 8.1 Physikalische Konzepte.- 8.1.1 Radiale Streuwellenfunktionen.- 8.1.2 Rand- und Kontinuitätsbedingungen. Lösung des Systems der inhomogenen linearen Gleichungen für die Koeffizienten.- 8.1.3 Streuung einer ebenen harmonischen Welle.- 8.1.4 Streuamplitude und Phase. Unitarität. Das Argand-Diagramm.- 8.2 Radialwellenfunktionen.- 8.3 Stationäre Wellenfunktionen und Streuwellen.- 8.4 Differentielle Wirkungsquerschnitte.- 8.5 Streuamplitude. Phasenverschiebung. Partielle und totale Wirkungsquerschnitte.- 8.6 Aufgaben.- 9. Spezielle Funktionen der mathematischen Physik.- 9.1 Grundlegende Formeln.- 9.1.1 Hermitesche Polynome.- 9.1.2 Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators.- 9.1.3 Legendre-Polynome und Legendre-Funktionen.- 9.1.4 Kugelflächenfunktionen.- 9.1.5 Bessel-Funktionen.- 9.1.6 Sphärische Bessel-Funktionen.- 9.1.7 Laguerresche Polynome.- 9.1.8 Radiale Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators.- 9.1.9 Radiale Eigenfunktionen des Wasserstoff atoms.- 9.2 Hermitesche Polynome.- 9.3 Eigenfunktionen des eindimensionalen harmonischen Oszillators.- 9.4 Legendre-Polynome und zugeordnete Legendre-Funktionen.- 9.4.1 Typ 2-Graphiken Funktionen von x oder cos ?.- 9.4.2 Typ 2-Graphiken Polardiagramme.- 9.5 Kugelflächenfunktionen.- 9.6 Bessel-Funktionen.- 9.6.1 Typ 2-Graphiken.- 9.6.2 Typ O-Graphiken.- 9.7 Sphärische Bessel-Funktionen.- 9.8 Laguerresche Polynome.- 9.8.1 Typ 2-Graphiken.- 9.8.2 Typ O-Graphiken.- 9.9 Radiale Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators.- 9.10 Radiale Eigenfunktionen des Wasserstoffatoms.- 9.11 Einfache Funktionen einer komplexen Variablen.- 9.12 Aufgaben.- 10. Zusätzliches Material und Hinweise zur Lösung der Aufgaben.- 10.1 Einheiten und Größenordnungen.- 10.1.1 Definitionen.- 10.1.2 SI-Einheiten.- 10.1.3 Skalierte Einheiten.- 10.1.4 Atomare und subatomare Einheiten.- 10.1.5 Datentabellen-Einheiten.- 10.1.6 Spezielle Skalen.- 10.2 Argand-Diagramme und Unitarität für eindimensionale Probleme.- 10.2.1 Erhaltung der Wahrscheinlichkeit und die Unitarität der Streumatrix.- 10.2.2 Zeitumkehr und die Streumatrix.- 10.2.3 Diagonalisierung der Streumatrix.- 10.2.4 Argand-Diagramme.- 10.2.5 Resonanzen.- 10.3 Hinweise und Lösungen zu den Aufgaben.- Anhang A. Eine systematische Einführung in IQ.- A.1 Dialog zwischen Benutzer und IQ.- A.1.1 Ein einfaches Beispiel.- A.1.2 Das allgemeine Befehlsformat.- A.1.3 Die Deskriptor-Datei.- A.1.4 Der Deskriptor (-Datensatz).- A.1.5 Der PLOT-Befehl.- A.1.6 Der STOP-Befehl.- A.1.7 HELP: Die Befehle HE und PH.- A.2 Koordinatensysteme und Transformationen.- A.2.1 Die verschiedenen Koordinatensysteme.- A.2.2 Definition der Transformationen.- A.3 Die verschiedenen Graphiktypen.- A.3.1 Auswahl eines Graphiktyps: Der Befehl CH.- A.3.2 Kartesische 3D-Graphiken (Typ 0-Graphiken).- A.3.3 3D-Polar-Graphiken (Typ 1-Graphiken).- A.3.4 2D-Graphiken (Typ 2-Graphiken).- A.3.5 3D-Balken-Graphiken (Typ 3-Graphiken).- A.3.6 Spezielle 3D-Graphiken (Typ 10-Graphiken).- A.4 Der Hintergrund in den Graphiken.- A.4.1 Boxen und Koordinatenachsen: Der Befehl BO.- A.4.2 Skalen.- A.4.3 Pfeile.- A.4.4 TextundZahlen.- A.4.5 Mathematische Symbole und Formeln.- A.5 Weitere Befehle.- A.5.1 Linienarten.- A.5.2 Mehrfach-Graphiken.- A.5.3 Kombinierte Graphiken.- A.5.4 Benutzung verschiedener Ausgabegeräte.- A.5.5 Die verschiedenen Betriebsarten.- A.5.6 Definition physikalischer Variablen: Die Befehle V0 bis V9.- A.5.7 Reservierte Befehle.- Anhang B. Installation von IQ.- B.1 Hardware-Voraussetzungen.- B.2 Betriebssystem-Voraussetzungen.- B.3 Disketten-Format.- B.4 Installation.- Anhang C. Listen aller verfügbaren Dateien.- C.1 Befehls-Dateien.- C.2 Programm-Dateien.- C.3 Deskriptor-Dateien für Beispiele und Aufgaben.- C.4 Befehlseingabe-Dateien und zugeordnete Deskriptor-Dateien für Demonstrationen.- C.5 Daten-Dateien.- C.6 Help-Dateien.- Anhang D. Graphische Ausgabegeräte und Meta-Dateien.- Verzeichnis der IQ-Befehle.- Stichwortverzeichnis.

Produktinformationen

Titel: Quantenmechanik auf dem Personalcomputer
Autor:
Übersetzer:
EAN: 9783642782282
Format: E-Book (pdf)
Hersteller: Springer Berlin
Genre: Theoretische Physik
Veröffentlichung: 08.03.2013
Digitaler Kopierschutz: Wasserzeichen
Anzahl Seiten: 330
Auflage: 1993

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