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Einführung in die Mathematische Optimierung

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Beschreibung

Mathematische Optimierung spielt aufgrund der verbreiteten Anwendung des Verfahrens und seiner raschen wissenschaftlichen Entwicklung eine wichtige Rolle im Mathematikstudium. In dem Buch führen die Autoren in die Lineare und Konvexe Optimierung ein und vermitteln darauf aufbauend Fragen der Diskreten und Nichtlinearen Optimierung. Vorausgesetzt werden nur Grundkenntnisse der Linearen Algebra und Analysis. Alle Verfahren werden anhand von ökonomischen Beispielen dargestellt, die einzelnen Schritte im Open-Source-Programm Scilab sind dokumentiert.

Autorentext

Prof. Dr. Rainer Burkard, Technische Universität Graz, Österreich Prof. Dr. Uwe Zimmermann, Technische Universität Braunschweig, Deutschland



Inhalt

I. Lineare Optimierung. Lineare Optimierungsmodelle.- Geometrie der Linearen Optimierung.- Das generische Simplexverfahren.- Nummerische und algorithmische Aspekte des Simplexverfahrens.- Alternative lineare Systeme und duale lineare Optimierungsaufgaben.- Polyederdarstellung und Dekomposition.- Sensitivität und parametrische Optimierung.- Komplexität der linearen Optimierung.- Ein generisches Innere Punkte Verfahren. Ganzzahlige Polyeder, Transport- und Flussprobleme.- II. Konvexe Optimierung. Nichtlineare Modelle.- Konvexe Mengen.- Konvexe Funktionen.- Minima konvexer Funktionen.- Verfahren zur Minimierung ohne Restriktionen.- Gradienten- und Newton-Verfahren.- Quadratische Optimierung.

Produktinformationen

Titel: Einführung in die Mathematische Optimierung
Autor:
EAN: 9783642286735
Digitaler Kopierschutz: Wasserzeichen
Format: E-Book (pdf)
Hersteller: Springer Berlin
Genre: Sonstiges
Anzahl Seiten: 315
Veröffentlichung: 25.01.2013
Auflage: 2012

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