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Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie

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Beschreibung

Das Buch ist eine kompakte, leicht lesbare Einführung in die Maß- und Integrationstheorie samt Wahrscheinlichkeitstheorie, in der auch auf den für das Verständnis wichtigen Bezug zur klassischen Analysis, etwa in Abschnitten über Funktionen von beschränkter Variation oder dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung eingegangen wird. Trotz seines verhältnismäßig geringen Umfangs behandelt es alle wesentlichen Themen dieser Fachgebiete, wie Mengensysteme, Mengenfunktionen Maßfortsetzung, Unabhängigkeit, Lebesgue-Stieltjes-Maße, Verteilungsfunktionen, messbare Funktionen, Zufallsvariable, Integral, Erwartungswert, Konvergenzsätze, Transformationssätze, Produkträume, Satz von Fubini, Zerlegungssätze, Funktionen von beschränkter Variation, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Lp-Räume, Bedingte Erwartungen, Gesetze der großen Zahlen, Ergodensätze, Martingale, Verteilungskonvergenz, charakteristische Funktionen und die Grenzverteilungssätze von Lindeberg und Feller.

Kompakt und verständlich

Die Beweisideen der Haupsätze treten klar hervor, da technische Details in Hilfssätze ausgelagert sind

Umfangreicher Anhang hilft Vorkenntnisse ohne langes Nachschlagen aufzufrischen



Autorentext

Norbert Kusolitsch ist a.o. Professor am Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie an der Technischen Universität Wien, Österreich



Inhalt

Einführung.- Mengen und Mengensysteme.- Mengenfunktionen.- Fortsetzung von Maßen auf _Algebren.- Unabhängigkeit.- Lebesgue-Stieltjes-Maße.- Messbare Funktionen - Zufallsvariable.- Die Verteilung einer Zufallsvariablen.- Das Integral - Der Erwartungswert.- Produkträume.- Zerlegung und Integraldarstellung signierter Maße.- Integral und Ableitung.- Lp- Räume.- Bedingte Erwartungen.- Gesetze der großen Zahlen.- Martingale.- Verteilungskonvergenz und Grenzwertsätze.- Anhang.- Literaturverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.

Produktinformationen

Titel: Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie
Untertitel: Eine Einführung
Autor:
EAN: 9783642453878
Digitaler Kopierschutz: Wasserzeichen
Format: E-Book (pdf)
Hersteller: Springer Berlin
Genre: Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastik, Mathematische Statistik
Anzahl Seiten: 353
Veröffentlichung: 27.01.2014
Auflage: 2. Aufl. 2014

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