Unterrichtseinheit: Erarbeitung des notwendigen Kriteriums für Extremstellen am Beispiel der oben offenen Schachtel (12. Klasse)

Unterrichtsentwurf aus dem Jahr 2004 im Fachbereich Mathematik - Analysis, , Veranstaltung: Lehrprobe, Sprache: Deutsch, Abstract: Unterrichtsentwurf in einer Fachoberschulklasse 12 im Fach Mathematik mitsamt Stundenverlaufsraster, Arbeitsblättern und Funktionsgraphen: Das notwendige Kriterium für Extremstellen wird anhand einer realitätsnahen und handlungsorientierten Problemstellung (Volumenmaximierung einer oben offenen Schachtel) erarbeitet.

In der beschriebenen Doppelstunde soll das notwendige Kriterium für Extremstellen erarbeitet werden. Am Beispiel der Volumenmaximierung einer oben offenen Schachtel (Extremwertproblem) sollen die Schüler eine realistische Problemstellung mathematisieren und im Zuge der Lösung Kriterien für Extrempunkte kennen lernen. Die entscheidende Erkenntnis für die Schüler ist, dass das Volumen einer Schachtel in Abhängigkeit von der Höhe erheblich variieren kann und dass die Mathematik ein wesentliches Hilfsmittel zur Lösung von Optimierungsproblemen (Bestimmung der Maße einer optimalen Schachtel) ist.