Wavelets und Anwendungen

Dieses Buch gibt eine Einführung in die Theorie der Wavelets und es beschreibt verschiedene Anwendungen für Wavelets. Es beginnt mit den Grundlagen der Hilbertraumtheorie und der Fouriertransformation, die zum Einstieg in das Thema Wavelets notwendig sind. Danach werden Grundlagen zum Thema Wavelets, wie die Multiskalenanalyse, mit vielen anschaulichen Beispielen dargestellt. In vielen Beispielen werden das Haar-Wavelet und das Shannon-Wavelet verwendet und es wird die Konstruktion der Battle-Lemari-Wavelets und der Daubechies-Wavelets beschrieben. Zum Schluss werden Anwendungen von Wavelets vorgestellt, wie die Rauschreduzierung mit der diskreten Wavelettransformation, die diskrete Approximation (nichtparametrische Regression) und das numerische Lösen von Differentialgleichungen mit Wavelet-Basen.

Autorentext

Dr. rer. nat. Marco Schuchmann hat in Darmstadt Mathematik studiert und ist an der Hochschule Darmstadt im Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften angestellt. Hier hält er u.a. Mathematik Vorlesungen über Themen wie z.B. Wavelets und auf dem Gebiet der mathematischen Statistik. Er hat seit 1996 bei diversen Verlagen mathematische Fachbücher veröffentlicht.

Klappentext

Dieses Buch gibt eine Einführung in die Theorie der Wavelets und es beschreibt verschiedene Anwendungen für Wavelets. Es beginnt mit den Grundlagen der Hilbertraumtheorie und der Fouriertransformation, die zum Einstieg in das Thema Wavelets notwendig sind. Danach werden Grundlagen zum Thema Wavelets, wie die Multiskalenanalyse, mit vielen anschaulichen Beispielen dargestellt. In vielen Beispielen werden das Haar-Wavelet und das Shannon-Wavelet verwendet und es wird die Konstruktion der Battle-Lemariè-Wavelets und der Daubechies-Wavelets beschrieben. Zum Schluss werden Anwendungen von Wavelets vorgestellt, wie die Rauschreduzierung mit der diskreten Wavelettransformation, die diskrete Approximation (nichtparametrische Regression) und das numerische Lösen von Differentialgleichungen mit Wavelet-Basen.