Trioker mathematisch gespielt

2 Die 24 logischen Steine ........ . . . . .. . 11 3 Puzzles und Formen . . . . . . . . . . . .. . . . 12 . A Ganz einfache Puzzles . . . . . . . . . .. . . . 12 B Einfache Puzzles. . . . . . . . . . . . .. . . . 13 . C Schwierige Puzzles ................ 14 D Erste Puzzles mit 24 Steinen . . . . . . .. . . 15 E Eine erste Freiheit ................ 16 F Eine zweite Freiheit ............... 17 G Zwei Freiheiten gleichzeitig ........ 18 H Einschrankungen ................ 19 I Verfeinerte Einschrankungen ......... 20 K Einander erganzende Freiheiten und E- schrankungen . . . . . . . . . . . . . .. . . . 21 . . L Puzzles, die besonders schwierig sind ... 22 M Das Riesensechseck . . . . . . . . . . . .. . . 24 . 4 Gesellschaftsspiele .................. 25 A Einfache Spiele .................. 25 B Das symmetrische Duell. . . . . . . . . .. . . 27 C Spiel fiir N Spieler. . . . . . . . . . . .. . . . 30 . 5 Erste Ubungen und FragesteUungen . . . . .. . 32 A Zuerst einige Ubungen, die rasch erledigt sind . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 32 . . . . B Einiges zum Sechseck .............. 33 C Wozu die Gleichheit dient .......... 33 D Beschreibung der Steine durch Fra- spiele . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 34 . . . E Erste Zuordnungen . . . . . . . . . . . .. . . 36 . F Drei Pfeiltypen . . . . . . . . . . . . . . . 37 . . . G Zweier-Puzzles und ihre Darstellungen ... 38 H Dreier-Puzzles, Vierer-Puzzles, N-Puzzles . 42 6 Weitere Dberlegungen und Dbungen . . . . .. . 45 A Definition der Spielsteine . . . . . . . . .. . . 45 B Anzahl der Spielsteine . . . . . . . . . .. . . . 45 C Logische Anordnung der Spielsteine . . . .. 47 3 D Bezeichnung der Spielsteine . . . . . . .. . . 49 E Systematik der Puzzles zur Wiederholung 49 F Blumen mit der Zahl 3 . . . . . . . .. .. . . 53 . 7 Voll durchdachte Puzzlebeispiele . . . . . . .. . 55 A Logische Puzzles. . . . . . . . . . . . .. . . . 55 .

Inhalt
1 Vorwort.- 2 Die 24 logischen Steine.- 3 Puzzles und Formen.- A Ganz einfache Puzzles.- B Einfache Puzzles.- C Schwierige Puzzles.- D Erste Puzzles mit 24 Steinen.- E Eine erste Freiheit.- F Eine zweite Freiheit.- G Zwei Freiheiten gleichzeitig.- H Einschränkungen.- I Verfeinerte Einschränkungen.- K Einander ergänzende Freiheiten und Einschränkungen.- L Puzzles, die besonders schwierig sind.- M Das Riesensechseck.- 4 Gesellschaftsspiele.- A Einfache Spiele.- B Das symmetrische Duell.- C Spiel für N Spieler.- 5 Erste Übungen und Fragestellungen.- A Zuerst einige Übungen, die rasch erledigt sind.- B Einiges zum Sechseck.- C Wozu die Gleichheit dient.- D Beschreibung der Steine durch Fragespiele.- E Erste Zuordnungen.- F Drei Pfeiltypen.- G Zweier-Puzzles und ihre Darstellungen.- H Dreier-Puzzles, Vierer-Puzzles, N-Puzzles.- 6 Weitere Überlegungen und Übungen.- A Definition der Spielsteine.- B Anzahl der Spielsteine.- C Logische Anordnung der Spielsteine.- D Bezeichnung der Spielsteine.- E Systematik der Puzzles zur Wiederholung.- F Blumen mit der Zahl 3.- 7 Voll durchdachte Puzzlebeispiele.- A Logische Puzzles.- B Puzzles mit 4 ausgewählten Steinen.- C Puzzles mit 6 ausgewählten Steinen.- D Puzzles mit 8 ausgewählten Steinen.- E Puzzles mit 10 ausgewählten Steinen.- F Puzzles mit 11 ausgewählten Steinen.- G Puzzles mit 12 ausgewählten Steinen.- H Puzzles mit 13 ausgewählten Steinen.- I Puzzles mit mehr als 13 Steinen.- 8 Eine Fundgrube für Beispiele (und Puzzles).- Liste 1.- Liste 2.- 9 Auffinden der Gesetze.- 10 Trioker auf Polyedern.- A (Einteilung).- B Konstruktion von Polyedern.- C Überdeckung durch gleichseitige Dreiecke.- D Der regelmäßige Tetraeder.- E Der Oktaeder.- F Der Ikosaeder.- G Drei andere Fragen zu den regelmäßigen Polyedern.- HUnregelmäßige Polyeder.- I Die konvexen Dekaeder.- K Antiprismen.- L Nicht-konvexe Polyeder.- M Netze und Abwicklungen.- N Zum Abschluß dieses Kapitels.- 11 Mini-, Maxi-, Super-Trioker.- A Wenn W = 3: Mini-Trioker.- B Wenn W = 4.- C Wenn W = 5: Maxi-Trioker mit 45 Elementen.- D Wenn W = 6: Super-Trioker mit 76 Elementen.- 12 Doppel-Trioker, dann Dreifach-Trioker und dann.- A Zwei Mini-Trio ker.- B Doppel-Trioker.- C Dreifach-Trioker.- D Eine schwere Frage.- 13 Das Anti-Trioker.- 14 Neue Anregungen.- A Kodierung und Umbenennung der Steine.- B Allgemeines zu Darstellungen.- C Symmetrien der Steine und Puzzles.- D Aufzählung der Formen von N-Steinen.- E Beschreibung der Formen durch ihren Umriß.- F Einige Worte zum Computer.- 15 Andere Formen anstelle des gleichseitigen Dreieckes.- A Ungleichseitige Dreiecke.- B Vierecke.- C Steine mit 5 Bewertungspunkten.- D Steine mit 6 Bewertungspunkten.- E Steine, die 7 Bewertungspunkte aufweisen.- F Umkehrbare Steine.- G Und im Raum?.- 16 Anwendungen.- Für Physiker.- Für Rätselfreunde.- Für Zahlentheoretiker.- Für Architekten.- Für Mikrobiologen.- Für Pharmakologen.- Für Virologen.- Für Atomforscher.- Für Arithmetiker.- Für Geometer.- Für Wahrscheinlichkeitstheoretiker.- Für Elektrotechniker.- Für Chemiker.- Für Raumtheoretiker.- Für Mineralogen.- Für Topologen.- Für Organiker.- Für Künstler.- Für Kristallographien.- 17 Lösungen.- Lösungen zu Kapitel 3.- Lösungen zu Kapitel 4.- Lösungen zu Kapitel 5.- Lösungen zu Kapitel 6.- Lösungen zu Kapitel 7.- Lösungen zu Kapitel 8.- Lösungen zu Kapitel 9.- Lösungen zu Kapitel 10.- Lösungen zu Kapitel 11.- Lösungen zu Kapitel 12.- Lösungen zu Kapitel 13.- Lösungen zu Kapitel 14.- Lösungen zu Kapitel 15.- Lösungen zu Kapitel 16.-Literaturnachweis.- Gitter-Tafel.- Spielplan.