Analysis 2

Dieser zweite Band Analysis , der nunmehr in dritter korrigierter Auflage vorliegt, behandelt die Differential- und Integralrechnung im Rn sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu den Besonderheiten dieses Lehrbuches gehören eine neue, einfache Einführung des Lebesgueintegrals und eine Version des Gaußschen Integralsatzes, die Integrationsbereiche in hinreichender Allgemeinheit zugrunde legt. Ein umfangreiches Kapitel ist dem Kalkül der Differentialformen samt Satz von Stokes gewidmet und als Einstieg in die Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische Anmerkungen und Ausblicke lockern den Text auf. Die vielen Abbildungen und Beispiele erleichtern das Verständnis, zahlreiche Aufgaben sind zur Einübung und Vertiefung bereitgestellt. Insgesamt ein Lehrbuch, das sich als Begleittext zu einer Vorlesung wie auch zum Selbststudium hervorragend eignet.

Der zweite Band des erfolgreichen Werkes behandelt die Differential- und Integralrechnung im R n , Mannigfaltigkeiten, Lebesgue-Integral, Fourieranalysis, Kurvenintegrale und vieles mehr. Beispiele, Diagramme und Übungsaufgaben erleichtern das Lernen.
Pressestimmen: "Diesem klar geschriebenen Lehrbuch ist zu wünschen, daß es in möglichst viele Hände von Mathematik- und Physikstudenten gelangt."
Internationale Mathematische Nachrichten Österreich

Klappentext

Dieser zweite Band Analysis, der nunmehr in dritter korrigierter Auflage vorliegt, behandelt die Differential- und Integralrechnung im Rn sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu den Besonderheiten dieses Lehrbuches gehören eine neue, einfache Einführung des Lebesgueintegrals und eine Version des Gaußschen Integralsatzes, die Integrationsbereiche in hinreichender Allgemeinheit zugrunde legt. Ein umfangreiches Kapitel ist dem Kalkül der Differentialformen samt Satz von Stokes gewidmet und als Einstieg in die Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische Anmerkungen und Ausblicke lockern den Text auf. Die vielen Abbildungen und Beispiele erleichtern das Verständnis, zahlreiche Aufgaben sind zur Einübung und Vertiefung bereitgestellt. Insgesamt ein Lehrbuch, das sich als Begleittext zu einer Vorlesung wie auch zum Selbststudium hervorragend eignet.

Inhalt
1 Elemente der Topologie.- 2 Differenzierbare Funktionen.- 3 Differenzierbare Abbildungen.- 4 Vektorfelder.- 5 Felder von Linearformen, Pfaffsche Formen. Kurvenintegrale.- 6 Die Fundamentalsätze der Funktionentheorie.- 7 Das Lebesgue-Integral.- 8 Vollständigkeit des Lebesgue-Integrals. Konvergenzsätze und der Satz von Fubini.- 9 Der Transformationssatz.- 10 Anwendungen der Integralrechnung.- 11 Integration über Untermannigfaltigkeiten des euklidischen ?n.- 12 Der Integralsatz von Gauß.- 13 Der Integralsatz von Stokes.- Literatur.- Bezeichnungen.- Name- und Sachverzeichnis.