Funktionentheorie

Die Funktionentheorie behandelt die Analysis komplexer Veränderlicher. Dieses Buch, geschrieben im bekannten Jänich-Stil, bietet für Studenten im Grundstudium eine straffe und kompakte, dabei stets mathematisch präzise erste Einführung. Ausgehend vom Cauchyschen Integralsatz wird der Leser an die grundlegenden Begriffe und Sätze herangeführt: Cauchyformel, Potenz- und Laurentreihen, Monodromiesatz, Umlaufszahl, Residuensatz, Sätze von Mittag-Leffler, Weierstraß und Riemann. Viele Abbildungen und kommentierte Übungsaufgaben erleichtern die Lektüre. Ein auch für Studenten der Physik und Informatik hervorragend geeigneter Text!

Die Funktionentheorie gehört heute zu den Elementar- Disziplinen der Mathematikerausbildung. Die vorliegende Neuauflage bietet eine für das Grundstudium nach dem zweiten Semester geeignete erste Einführung, die sich durch ihren handlichen Umfang auch an Physiker und Informatiker wendet. Zahlreiche instruktive Abbildungen und kommentierte Übungs- aufgaben ermöglichen selbständiges Lernen.

Inhalt

1. Holomorphe Funktionen.- 2. Der Cauchysche Integralsatz.- 3. Erste Folgerungen aus dem Cauchyschen Integralsatz.- 4. Isolierte Singularitäten.- 5. Analytische Fortsetzung.- 6. Die Umlaufszahlversion des Cauchyschen Integralsatzes.- 7. Der Residuenkalkül.- 8. Folgen holomorpher Funktionen.- 9. Satz von Mittag-Leffler und Weierstraßscher Produktsatz.- 10. Der Riemannsche Abbildungssatz.- Register.