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Mathematik

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Beschreibung

Mathematische Modelle und Methoden sind in weiten Teilen der Wirtschaftswissenschaften unverzichtbar; dabei dient die Mathematik einerseits als Sprache zur Modellierung komplexer wirtschaftlicher Zusammenhänge, andererseits als Werkzeug zur Analyse wirtschaftswissenschaftlicher Modelle. Dieses Buch behandelt die wichtigsten Aspekte der Linearen Algebra und der Analysis. Schwerpunkte sind lineare Gleichungssysteme, lineare Differenzen- und Differentialgleichungen sowie lineare und nichtlineare Optimierungsprobleme unter Nebenbedingungen. Die dargestellten Konzepte werden anhand zahlreicher Beispiele verdeutlicht.

Die wichtigsten Konzepte der Linearen Algebra und Analysis

Verständlich und nachvollziehbar dargestellt

Veranschaulicht durch zahlreiche Beispiele aus den Wirtschaftswissenschaften



Inhalt
Formale Logik: Die Axiome von Peano; Aussagenlogik; Quantoren; Mathematische Schlußweisen.- Mengenlehre: Mengen und ihre Elemente; Mengenalgebra; Relationen; Abbildungen.- Zahlen: Die natürlichen Zahlen; Die reellen Zahlen; Die ganzen Zahlen und die rationalen Zahlen; Die komplexen Zahlen; Algebraische Strukturen.- Vektoren: Vektoralgebra; Vektorräume; Vektorräume mit Norm; Vektorräume mit Skalarprodukt.- Matrizen: Matrixalgebra; Matrizen als lineare Abbildungen; Quadratische Matrizen; Spur und Determinante; Reguläre Matrizen; Spezielle quadratische Matrizen.- Lineare Gleichungssysteme: Das Austauschverfahren; Das Austauschverfahren als Algorithmus; Matrizengleichungen; Bestimmung von Kern und Rang; Bestimmung der Inversen einer regulären Matrix.- Lineare Optimierung: Beispiele für lineare Optimierungsprobleme; Das Minimumproblem in Normalform; Basisdarstellungen und Basislösungen; Das Simplexkriterium; Das Simplexverfahren; Bestimmung einer zulässigen Basislösung; Algorithmische Lösung der Beispiele.- Lineare Differenzengleichungen: Folgen; Lineare Differenzengleichungen 1. Ordnung; Lineare Differenzengleichungen 2. Ordnung; Der Differenzenoperator.- Konvergenz von Folgen, Reihen und Produkten: Konvergenz von Folgen; Konvergenz von Reihen; Konvergenz von Produkten.- Stetige Funktionen in einer Variablen: Stetigkeit; Stetige Funktionen; Spezielle stetige Funktionen.- Differentialrechnung in einer Variablen: Differenzierbarkeit; Einmal differenzierbare Funktionen; Zweimal differenzierbare Funktionen; Ableitungen höherer Ordnung.- Lineare Differentialgleichungen: Das unbestimmte Integral; Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung; Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung; Der Differentialoperator.- Integralrechnung: Das bestimmte Integral; Uneigentliche Integrale.- Differentialrechnung in mehreren Variablen: Konvergenzim Euklidischen Raum; Reelle Funktionen in mehreren Variablen; Stetigkeit; Partielle Differenzierbarkeit; Einmal partiell differenzierbare Funktionen; Zweimal partiell differenzierbare Funktionen; Optimierung unter Nebenbedingungen.

Produktinformationen

Titel: Mathematik
Untertitel: Grundlagen für Wirtschaftswissenschaftler
Autor:
EAN: 9783642977251
Format: E-Book (pdf)
Hersteller: Springer Berlin
Genre: Allgemeines, Lexika
Veröffentlichung: 08.03.2013
Digitaler Kopierschutz: Wasserzeichen
Anzahl Seiten: 412
Auflage: 1998

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