Berechenbarkeit

In diesem essential werden wesentliche Konzepte der Berechenbarkeitstheorie erörtert. Zunächst werden unterschiedliche Modelle der Berechenbarkeit eingeführt und ihre semantische Gleichwertigkeit gezeigt. Dieses Resultat steht in Einklang mit der Church-Turing-These, nach der jede intuitiv berechenbare Funktion partiell-rekursiv ist. Neben zentralen Instrumenten der Berechenbarkeit, wie etwa der Gödelisierung von berechenbaren Funktionen und der Existenz universeller berechenbarer Funktionen, stehen unentscheidbare Probleme im Fokus, wie etwa das Halteproblem sowie das Wortproblem für die Term-Ersetzung. Semi-entscheidbare Mengen werden beleuchtet und die zentralen Sätze von Rice und Rice-Shapiro werden skizziert.

Stellt zentrale Modelle und Aussagen kompakt dar

Autorentext
Dr. Karl-Heinz Zimmermann studierte Informatik und Mathematik an der Universität Erlangen-Nürnberg. Er promovierte dort in Theoretischer Informatik und habilitierte in Mathematik an der Universität Bayreuth. Er war Fulbright-Stipendiat an der Princeton Universität und Heisenberg-Stipendiat an der Universität Karlsruhe. Er ist seit mehr als 20 Jahren Professor für Informatik an der Technischen Universität Hamburg und Autor von mehreren Forschungsmonographien sowie von über 120 wissenschaftlichen Forschungspublikationen.

Klappentext
In diesem essential werden wesentliche Konzepte der Berechenbarkeitstheorie erörtert. Zunächst werden unterschiedliche Modelle der Berechenbarkeit eingeführt und ihre semantische Gleichwertigkeit gezeigt. Dieses Resultat steht in Einklang mit der Church-Turing-These, nach der jede intuitiv berechenbare Funktion partiell-rekursiv ist. Neben zentralen Instrumenten der Berechenbarkeit, wie etwa der Gödelisierung von berechenbaren Funktionen und der Existenz universeller berechenbarer Funktionen, stehen unentscheidbare Probleme im Fokus, wie etwa das Halteproblem sowie das Wortproblem für die Term-Ersetzung. Semi-entscheidbare Mengen werden beleuchtet und die zentralen Sätze von Rice und Rice-Shapiro werden skizziert. **Der Inhalt

• Modelle der Berechenbarkeit
• Allgemeine Konzepte der Berechenbarkeit
• Unentscheidbare Probleme

Die Zielgruppen

• Studierende der Informatik und Mathematik
• Lehrkräfte im Bereich Informatik und Mathematik

Der Autor

Dr. Karl-Heinz Zimmermann studierte Informatik und Mathematik an der Universität Erlangen-Nürnberg. Er promovierte dort in Theoretischer Informatik und habilitierte in Mathematik an der Universität Bayreuth. Er war Fulbright-Stipendiat an der Princeton Universität und Heisenberg-Stipendiat an der Universität Karlsruhe. Er ist seit mehr als 20 Jahren Professor für Informatik an der Technischen Universität Hamburg und Autor von mehreren Forschungsmonographien sowie von über 120 wissenschaftlichen Forschungspublikationen.

Zusammenfassung

In diesem essential werden wesentliche Konzepte der Berechenbarkeitstheorie erörtert. Zunächst werden unterschiedliche Modelle der Berechenbarkeit eingeführt und ihre semantische Gleichwertigkeit gezeigt. Dieses Resultat steht in Einklang mit der Church-Turing-These, nach der jede intuitiv berechenbare Funktion partiell-rekursiv ist. Neben zentralen Instrumenten der Berechenbarkeit, wie etwa der Gödelisierung von berechenbaren Funktionen und der Existenz universeller berechenbarer Funktionen, stehen unentscheidbare Probleme im Fokus, wie etwa das Halteproblem sowie das Wortproblem für die Term-Ersetzung. Semi-entscheidbare Mengen werden beleuchtet und die zentralen Sätze von Rice und Rice-Shapiro werden skizziert.

Inhalt
Berechnungsmodelle.- Zentrale Konzepte.- Unentscheidbare Probleme.- Historie und Zusammenfassung