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Algebra

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Beschreibung

Ausgehend von einer grundlegenden Einführung in Begriffe und Methoden der Algebra werden im Buch die wesentlichen Ergebnisse dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark verflochten sind.

Beginnend mit Begriffsbildungen wie Gruppe und Ring führt das Buch hin zu den Körpererweiterungen und der Galoistheorie. Danach werden zentrale Teile der Theorie der Moduln, Algebren und Ringe behandelt. Die Theorie der Divisionsalgebren und ihre Klassifikation mit Hilfe der Brauergruppe werden entwickelt. Es schließen sich Einführungen in die algebraischen Zahlentheorie und die Theorie der quadratischen Formen an.

In zahlreichen Supplementen findet man Ausblicke auf weiterführende Themen. Betrachtet werden zum Beispiel allgemeine lineare Gruppen, Schiefpolynomringe, Darstellungen, Erweiterungen von Moduln, projektive Moduln und Frobenius-Algebren.



Der ideale Begleiter in die Vorlesung

Kompakte und zeitgemäße Darstellung

Geeignet zum Selbststudium



Autorentext

Prof. Dr. Jens Carsten Jantzen, Aarhus University, Department of Mathematics, Aarhus, Denmark Prof. Dr. Joachim Schwermer, Universität Wien, Fakultät für Mathematik, Wien, Österreich



Inhalt

Voraussetzungen.- Gruppen: Grundlagen.- II Gruppen: Strukturtheorie.- III Ringe.- IV Polynomringe.- V Elementare Theorie der Körpererweiterungen.- VI Galoistheorie.- VII Moduln : Allgemeine Theorie und Moduln über Hauptidealringen.- VIII Halbeinfache und artinsche Moduln und Ringe.- IX Zentrale einfache Algebren.- X Ganze Ringerweiterungen und Dedekindringe.- Literatur.- Index.

Produktinformationen

Titel: Algebra
Autor:
EAN: 9783642405334
Digitaler Kopierschutz: Wasserzeichen
Format: E-Book (pdf)
Hersteller: Springer Berlin
Genre: Arithmetik, Algebra
Anzahl Seiten: 458
Veröffentlichung: 13.09.2013
Auflage: 2., korr, u. erw. Aufl. 2014

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