Einführung in das mathematische Arbeiten

Die Art und Weise, wie Mathematik an höheren Schulen vermittelt wird, unterscheidet sich radikal von der Art, wie Mathematik an Universitäten gelehrt wird, d.h. von der Mathematik als Wissenschaft. Es gibt wohl kaum ein Fach, bei dem ein tieferer Graben zwischen Schule und Hochschule zu überwinden ist, und viele Studierende drohen an diesem Übergang zu scheitern. Die Einführung in das mathematische Arbeiten" schlägt eine Brücke über diesen Graben, indem sie in der Vermittlung der typischen Inhalte der ersten Studienphase dem Was" das Wie" gleichberechtigt zur Seite stellt. Der Text zielt auf ein Verständnis der Mathematik als Methode ab, erklärt die mathematische Sprache, allgemeine Prinzipien und Konventionen und macht das oft Implizite und Unausgesprochene offiziell nicht als Trockenschwimmkurs sondern verwoben mit den Inhalten: grundlegende Ideen und Schreibweisen, Aussagenlogik, naive Mengenlehre, algebraische Strukturen, Zahlenmengen und analytische Geometrie.

Die Besonderheit des Buchs ist es, die typischen Inhalte, die am Beginn eines Hochschulstudiums der Mathematik stehen, gemeinsam mit der Methodik der Mathematik, ihrer Sprache und ihren Konventionen zu vermitteln. Es versteht sich insofern als Medizin gegen den von vielen Studierenden zu Beginn des Studiums erlittenen Abstraktionsschock", als die Autoren den für das weitere Studium fundamental wichtigen abstrakten Zugang" sanft einführen und ihn selbst zum Thema machen und erklären.

Inhalt
Grundlagen.- Logik.- Mengenlehre.- Grundlegende Algebra.- Zahlenmengen.- Analytische Geometrie.