Ein Differential- und Integralkalkül in der Walsh-Fourier-Analysis mit Anwendungen

Inhalt
1: Begriff einer Ableitung für Funktionen auf der dyadischen Gruppe G.- 1.1 Grundlagen.- 1.2 Definition der Ableitung D[r].- 1.3 Der zu D[r] inverse Operator I[r].- 1.4 Starke und punktweise Ableitung im Raume C(G).- 1.5 Spezielle Eigenschaften von f1 und (I[1] f)($$\bar x$$).- 2: Ableitungs-und Integraloperator D[r] bzw. I[r] für periodische Funktionen auf der reellen Achse.- 2.1 Hilfsmittel.- 2.2 Zusammenstellung der Ergebnisse für periodische Funktionen auf der reellen Achse.- 3: Spezielle Probleme der Walsh Fourier Analysis.- 3.1 Walshfunktionen als Eigenlösungen.- 3.2 Größenordnung der Walsh Fourierkoeffizienten.- 3.3 Beste Approximation durch Walshpolynome.- 3.4 Konvergenzgeschwindigkeit der Walsh Fourierteilsummen.- 3.5 Partielle Differentialgleichung vom Typ der Telegraphengleichung.