Wahrscheinlichkeitstheorie

Das Buch vermittelt die Grundlagen, die in den Spezialvorlesungen des Hauptstudiums (z.B. Statistische Methoden im Marketing, Qualitätskontrolle, Zuverlässigkeitstheorie, Risikotheorie, Portfoliotheorie etc.) benötigt werden, und führt dabei an die stochastische Denkweise heran. Der Autor schafft es, einerseits mathematisch korrekt vorzugehen, aber andererseits den Lesernicht zu überfordern. Dies erreicht er, indem dort, wo elementare Beweise möglich sind, diese auch gegeben werden. Wenn jedoch schwereres mathematisches Geschütz erforderlich wäre, wird statt eines Beweises der Sachverhalt anschaulich dargestellt. Das Buch richtet sich an Studierende wirtschafts- und sozialwissenschaftlicher Studiengänge und setzt mathematische Grundkenntnisse der Differential- und Integralrechnung voraus.

Inhalt
Einführende Beispiele. Das wahrscheinlichkeitstheoretische Grundmodell: Der Wahrscheinlichkeitsraum. Zufallsvariablen. Diskrete Verteilungen. Stetige Verteilungen. Lage- und Streuungsparameter. Funktion und Transformation einer Zufallsvariablen. Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit von Ereignissen. Mehrdimensionale Zufallsvariablen. Randverteilung, bedingte Verteilung und Unabhängigkeit von Zufallsvariablen. Die n-fache unabhängige Wiederholung eines Experiments. Kennzahlen mehrdimensionaler Zufallsvariablen. Funktion und Transformation mehrdimensionaler Zufallsvariablen. Grenzwertsätze. Lösungen zu den Übungsaufgaben.