Technische Mechanik der festen und flüssigen Körper

Dieses Lehrbuch bietet eine einheitliche Darstellung der Theorien und praktischen Entwurfsgrundlagen, die allen Zweigen der Festkörper- und Strömungsmechanik gemeinsam sind. Der Aufbau dieses Werkes spricht den fortgeschrittenen Studenten und den praktisch tätigen Ingenieur ebenso an wie den beginnenden Ingenieurstudenten. Besonders geeignet ist es als begleitende Lektüre für Vorlesungen über Statik, Dynamik, Festigkeitslehre, Hydromechanik und Kontinuumsmechanik. Das grundlegende Wissen aus der Angewandten Mechanik und die aufgezeigten Verbindungen ihrer Teilgebiete helfen die Herausforderungen zu bewältigen, die der Ingenieurgesellschaft durch die moderne Welt der Hochtechnologie erwachsen. Nach der erweiterten englischen Fassung dieses Lehrbuches, die unter dem Titel Mechanics of Solids and Fluids im Springer-Verlag New York 1991 erschienen ist, stellt die vorliegende zweite Auflage eine korrigierte und um zwei Anhänge erweiterte Fassung der ersten 1985 erschienenen Auflage dar.

Inhalt

1. Kinematik.- 1.1. Punktkinematik.- 1.1.1. Beispiel: Die Wurfparabel im homogenen Schwerefeld.- 1.1.2. Beispiel: Punktbewegung auf Führungsbahnen.- 1.1.3. Das begleitende Dreibein der Bahnkurve.- 1.2. Kinematik des starren Körpers.- 1.2.1. Sonderfälle der Kinematik des starren Körpers.- 1.3. Kinematik des verformbaren Körpers.- 1.3.1. Dehnung und Gleitung.- 1.3.2. Dilatation und deviatorische Verzerrungen.- 1.3.3. Stromlinien und Stromröhre Lokale und konvektive Beschleunigung.- 1.3.4. Kinematische Randbedingungen.- 1.4. Ergänzungen und Beispiele zur Punkt- und Starrkörperkinematik.- 1.4.1. Der Geschwindigkeitsplan bei ebener Bewegung.- 1.4.2. Zur Kinematik des Planetengetriebes.- 1.4.3. Das Kardangelenk.- 1.4.4. Die Zentralbewegung. Polarkoordinaten.- 1.5. Ergänzungen und Beispiele zur Verformungskinematik.- 1.5.1. Die einachsige homogene Deformation.- 1.5.2. Die natürlichen Koordinaten der Stromlinie.- 1.5.3. Zum Verzerrungstensor. Der ebene Verzerrungszustand.- 1.6. Satz von der Erhaltung der Masse. Kontinuitätsgleichung.- 1.6.1. Stationäre Strömung durch ein konisches Rohr, Eulersche und Lagrangesche Darstellung.- 1.7. Aufgaben A 1.1. bis A 1.8 und Lösungen.- 2. Statik. Kräfte. Kraftdichte. Spannungen, Kräftegruppen. Hydrostatik.- 2.1. Kräfte. Kraftdichte. Spannungen. Gleichgewicht.- 2.1.1. Mittlere Normalspannung und deviatorische Spannungen.- 2.2. Kräftegruppen.- 2.2.1. Die ebene Kräftegruppe. Rechnerische und graphische Reduktion. Gleichgewichtsbedingungen.- 2.2.2. Zur Symmetrie des Spannungstensors.- 2.2.3. Die parallele Kräftegruppe. Kräftemittelpunkt. Schwerpunkt. Statische Momente.- 2.3. Hydrostatik.- 2.3.1. «Schwere» Flüssigkeit.- 2.3.2. «Gepreßte» Flüssigkeit.- 2.3.3. Das Druckfeld schwerer Flüssigkeiten auf Behälterwände.- 2.3.4. Der hydrostatische Auftrieb.- 2.4. Flächenträgheitsmomente und ihre Transformationseigenschaften.- 2.5. Statik der Linientragwerke.- 2.5.1. Zur Stabstatik.- 2.5.2. Fachwerke.- 2.5.3. Seile.- 2.6. Aufgaben A 2.1 bis A 2.15 und Lösungen.- 3. Arbeit. Leistung. Potentielle Energie.- 3.1. Arbeit. Leistung einer Einzelkraft und eines Kräftepaares.- 3.1.1. Beispiel: Zur Arbeitsleistung von Einzelkräften.- 3.1.2. Beispiel: Zur Arbeitsleistung eines Kräftepaares.- 3.2. Leistungsdichte. Stationäres und drehungsfreies Kraftfeld Potentielle Energie.- 3.3. Potential der äußeren Kräfte.- 3.3.1. Homogenes paralleles Schwerefeld. Gewichtspotential.- 3.3.2. Kugelsymmetrisches Potentialkraftfeld.- 3.4. Potential der inneren Kräfte.- 3.4.1. Das elastische Potential (Federpotential) des Hookeschen Körpers.- 3.4.2. Die barotrope Flüssigkeit.- 3.5. Die Lagrangesche Darstellung der Formänderungsarbeit. Kirchhoffscher Spannungstensor.- 3.6. Aufgabe A 3.1 und Lösung.- 4. Materialgleichungen.- 4.1. Der elastische Körper. Das Hookesche Gesetz.- 4.1.1. Der linear elastische Körper Hookesches Gesetz.- 4.1.2. Eine Bemerkung zur Anisotropie.- 4.1.3. Eine Bemerkung zur Nichtlinearität.- 4.2. Der viskoelastische Körper.- 4.2.1. Newtonsche Flüssigkeit.- 4.2.2. Lineare Viskoelastizität.- 4.2.3. Ein nichtlineares viskoelastisches Materialgesetz.- 4.3. Der zähplastische Körper.- 4.3.1. Der starr-plastische Körper.- 4.3.2. Der ideal elastisch-plastische Körper.- 4.3.3. Der visko-plastische Körper.- 4.4. Aufgabe A 4.1 und Lösung.- 5. Prinzip der virtuellen Arbeit.- 5.1. Beispiel: Der Dreigelenkbogen.- 5.2. Einflußlinien statisch bestimmter Tragsysteme.- 5.3. Konservative Systeme.- 5.4. Prinzip der virtuellen komplementären Arbeit.- 5.4.1. Der Satz von Castigliano und Menabrea.- 5.4.2. Die Bettische Methode.- 5.4.3. Die Transformation der Prinzipe am Beispiel des Bernoulli-Euler-Balkens.- 5.5. Aufgaben A 5.1 bis A 5.3 und Lösungen.- 6. Ausgewählte Kapitel der Elastostatik.- 6.1. Kontinuumstheorie der linearisierten Elastostatik.- 6.1.1. Thermoelastische Verschiebungen.- 6.1.2. Das Prinzip von de Saint Venant.- 6.1.3. Anstrengungshypothesen.- 6.2. Der gerade Stab.- 6.2.1. Schubspannungen und Schubdeformationen zufolge Querkraft.- 6.2.2. Ermittlung der Biegelinie mit Hilfe der «Momentenbelastung».- 6.2.3. Wärmespannungen.- 6.2.4. Torsion.- 6.3. Durchlaufträger und Rahmen.- 6.3.1. Der ebene Stockwerksrahmen.- 6.4. Eben gekrümmte Stäbe.- 6.4.1. Schwach gekrümmte Stäbe.- 6.5. Scheiben.- 6.5.1. Wärmespannungen.- 6.6. Platten.- 6.6.1. Wärmespannungen.- 6.7. Rotationsschalen.- 6.7.1. Wärmespannungen.- 6.8. Kontaktprobleme (Hertzsche Pressung).- 6.9. Spannungsfreie Temperaturfelder. Das Fouriersche Wärmeleitgesetz.- 6.10. Zur elastisch-viskoelastischen Analogie.- 6.11. Aufgaben A 6.1 bis A 6.21 und Lösungen.- 7. Dynamik fester und flüssiger Körper. Impulssatz (Schwerpunktsatz) und Drallsatz (Drehimpuls- oder Impulsmomentensatz) für materielle Volumina und Kontrollvolumina.- 7.1. Impulssatz.- 7.2. Drallsatz (Drehimpuls- bzw. Impulsmomentensatz).- 7.3. Anwendungen auf (durchströmte) Kontrollvolumina.- 7.4. Anwendungen auf starre Körper.- 7.4.1. Rollendes Rad (bei Vernachlässigung der «Rollreibung»).- 7.4.2. Seiltrieb.- 7.4.3. Dynamik der Kollermühle.- 7.4.4. Drehkran mit Ausleger.- 7.4.5. Auswuchten von Rotoren.- 7.4.6. Der Kreiselkompaß.- 7.4.7. Der lineare Schwinger.- 7.4.8. Nichtlineare Schwinger.- 7.4.9. Lineare Schwingerketten.- 7.5. Biegeschwingungen eines elastischen Balkens.- 7.6. Schallwellen im linear elastischen Körper.- 7.7. Aufgaben A 7.1 bis A 7.12 und Lösungen.- 8. Erstintegrale des dynamischen Grundgesetzes. Arbeits- und Energiesatz der Mechanik Kinetische Energie.- 8.1. Arbeitssatz.- 8.2. Energiesatz der Mechanik.- 8.3. Die kinetische Energie des starren Körpers.- 8.4. Einige Anwendungen auf Systeme mit einem Freiheitsgrad.- 8.4.1. Stoß auf einen linearen Schwinger.- 8.4.2. Zur Grundschwingung eines linear elastischen Balkens.- 8.4.3. Beschleunigung eines Motorfahrzeuges.- 8.4.4. Umkehrlagen eines Reibungsschwingers.- 8.5. Die Bernoulli-Gleichung der Hydromechanik.- 8.5.1. Torricellische Ausflußformel.- 8.5.2. Umströmung eines ruhenden starren Körpers 385.- 8.5.3. Wandströmung.- 8.5.4. Standrohrdruckmessung an einer Rohrleitung.- 8.5.5. Prandtlrohr und Staurohr.- 8.5.6. Flüssigkeitsschwingung in einem U-Rohr.- 8.5.7. Druckanstieg bei Rohrerweiterung.- 8.5.8. Bernoulli-Gleichung in rotierenden Bezugssystemen.- 8.6. Eine Bemerkung zum ersten Hauptsatz der Thermodynamik (Energiesatz).- 8.7. Aufgaben A 8.1 bis A 8.5 und Lösungen.- 9. Stabilitätsprobleme.- 9.1. Stabilität einer Gleichgewichtslage.- 9.1.1. Beispiel: Das Balanceproblem starrer Zylinder.- 9.1.2. Beispiel: Ein Ausweichproblem (Knicken).- 9.1.3. Beispiel: Zur Stabilität eines flachen Dreigelenkbogens.- 9.1.4. Beispiel: Knickung des elastischen Stabes (Eulerstab).- 9.1.5. Die Plattenbeulung.- 9.2. Stabilität der Grundbewegung Beispiel: Fliehkraftregler.- 9.2.1. Beispiel: Stabilität des dreiachsigen momentenfreien Kreisels.- 9.3. Stabilitätsgrenze einer Gleichgewichtslage bei elastoplastischem Materialverhalten: Die Traglast.- 9.3.1. Beispiel: Die Traglast eines einfachen Rahmens.- 9.4…