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Felix Hausdorff - Gesammelte Werke Band III

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Beschreibung

Der Mathematiker Hausdorff hat in seinem 1914 erschienen Buch 'Mengenlehre' erstmals den damals aktuellen Stand auf dem Gebiet der deskriptiven Mengenlehre dargestellt. Neben diesem Werk, das von Experten sorgfältig kommentiert wurde, präsentiert der 3. Band der Hausdorff-Edition seine veröffentlichten Arbeiten zur deskriptiven Mengenlehre und Topologie sowie zahlreiche Studien aus dem Nachlass. Darunter u. a. seine originelle Vorlesung im Sommersemester 1933 über algebraische Topologie.



(Edition Hausdorff, Webpage): 'Felix Hausdorff (1868 - 1942) gehört zu den herausragenden Mathematikern der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Er ist einer der Begründer der Topologie, einer für die moderne Mathematik grundlegenden Disziplin, und er leistete bedeutende Beiträge zur Mengenlehre, Maßtheorie, Funktionalanalysis, Algebra und angewandten Mathematik. Als Protagonist der mathematischen Moderne ist er nicht ohne seine philosophischen Arbeiten zu verstehen. Dies und auch seine literarischen Arbeiten machen Hausdorff zu einem exzeptionellen Intellektuellen und produktiven Mathematiker der Zeit von der Jahrhundertwende bis zum Ende der Weimarer Republik. Wegen seiner jüdischen Herkunft wurde er von den Nationalsozialisten verfolgt und schließlich in den Tod getrieben. Hausdorff hat bis zu seinem Tod wissenschaftlich gearbeitet, konnte aber in Deutschland nicht mehr publizieren. Er hinterließ neben seinem publizierten Werk ein ungewöhnlich umfangreiches Korpus an wissenschaftlichen Manuskripten. Diese spiegeln in ihrer Gesamtheit die Entwicklung wesentlicher Teile der Mathematik in der ersten Hälfte unseres Jahrhunderts wider.'



Autorentext

Felix Hausdorff (1868-1942) gehört zu den herausragenden Mathematikern der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Er ist einer der Begründer der Topologie, einer für die moderne Mathematik grundlegenden Disziplin, und er leistete bedeutende Beiträge zur Mengenlehre, Maßtheorie, Funktionalanalysis, Algebra und angewandten Mathematik. Als Protagonist der mathematischen Moderne ist er nicht ohne seine philosophischen Arbeiten zu verstehen. Dies und auch seine literarischen Arbeiten machen Hausdorff zu einem exzeptionellen Intellektuellen und produktiven Mathematiker der Zeit von der Jahrhundertwende bis zum Ende der Weimarer Republik. Wegen seiner jüdischen Herkunft wurde er von den Nationalsozialisten verfolgt und schließlich in den Tod getrieben. Hausdorff hat bis zu seinem Tod wissenschaftlich gearbeitet, konnte aber in Deutschland nicht mehr publizieren. Er hinterließ neben seinem publizierten Werk ein ungewöhnlich umfangreiches Korpus an wissenschaftlichen Manuskripten. Diese spiegeln in ihrer Gesamtheit die Entwicklung wesentlicher Teile der Mathematik in der ersten Hälfte unseres Jahrhunderts wider.



Klappentext

Der Mathematiker Hausdorff hat in seinem 1914 erschienen Buch "Mengenlehre" erstmals den damals aktuellen Stand auf dem Gebiet der deskriptiven Mengenlehre dargestellt. Neben diesem Werk, das von Experten sorgfältig kommentiert wurde, präsentiert der 3. Band der Hausdorff-Edition seine veröffentlichten Arbeiten zur deskriptiven Mengenlehre und Topologie sowie zahlreiche Studien aus dem Nachlass. Darunter u. a. seine originelle Vorlesung im Sommersemester 1933 über algebraische Topologie.



Zusammenfassung
Band III der Hausdorff-Edition enthält Hausdorffs Band Mengenlehre", seine veröffentlichten Arbeiten zur deskriptiven Mengenlehre und Topologie sowie zahlreiche einschlägige Studien aus dem Nachlaß. Sein Buch Mengenlehre" erlangte besonders dadurch historische Bedeutung, als darin erstmals eine monographische Darstellung des damals aktuellen Standes der deskriptiven Mengenlehre gegeben wurde. Es ist hier von Spezialisten dieses Gebietes sorgfältig kommentiert worden. Auch die veröffentlichten Arbeiten sind mit ausführlichen Kommentaren versehen. Besonders umfassend ist in diesem Band der Edition der Nachlaß Hausdorffs berücksichtigt. Hingewiesen sei insbesondere auf seinen zahlreichen originellen Studien zu Themen der deskriptiven Mengenlehre und auf seine damals sehr originelle Vorlesung über algebraische Topologie vom Sommersemester 1933.

Inhalt
Mengenlehre (1972, 1935).- Mengenlehre Historische Einführung.- Mengenlehre.- Anmerkungen der Herausgeber.- [Anmerkungen Hausdorffs zu Mengenlehre ([H 1935a])].- Liste der Rezensionen zu [H 1972a].- Veröffentlichte Arbeiten.- Die Mächtigkeit der Boreischen Mengen.- Die Mengen G ? in vollständigen Räumen.- Erweiterung einer Homöomorphie.- Zur Projektivität der ?ss-Funktionen.- Problem 58.- Über innere Abbildungen.- Gestufte Räume.- Problem 62.- Über zwei Sätze von G. Fichtenholz und L. Kantorovitch.- Die schlichten stetigen Bilder des Nullraums..- Erweiterung einer stetigen Abbildung.- Aus dem Nachlaß zur deskriptiven Mengenlehre.- ?s-Operationen.- Mengensysteme, Borelmengen, Trennbarkeit.- Boreische Funktionen.- Reduzible Mengen und Differenzenketten.- Suslinmengen, Indizes, Trennbarkeit.- Varia.- Aus dem Nachlaß zur Topologie.- L-Räume als Unterräume eines topologischen Raumes.- Die verdichteten F2 als (0, 1)-Bilder des Nullraums.- [Charakterisierung der verdichteten F?+1].- Metrische und Topologische Räume.- [Metrisierung kompakter und normaler Räume].- Der metrische separable Universalraum.- Räume ?*.- Hausdorffs Studien zu Fundamentalkonstruktionen der Topologie.- Hausdorffs Studien über Kurven, Bögen und Peano-Kontinua.- Hausdorffs Studien zur Dimensionstheorie.- Hausdorffs Blick auf die entstehende algebraische Topologie.

Produktinformationen

Titel: Felix Hausdorff - Gesammelte Werke Band III
Untertitel: Mengenlehre (1927,1935) Deskripte Mengenlehre und Topologie
Autor:
EAN: 9783540768074
ISBN: 978-3-540-76807-4
Digitaler Kopierschutz: Wasserzeichen
Format: E-Book (pdf)
Herausgeber: Springer
Genre: Sonstiges Naturwissenschaften, Medizin, Informatik, Technik
Anzahl Seiten: 1027
Veröffentlichung: 20.09.2008
Jahr: 2008
Dateigrösse: 49.6 MB