Funktionentheorie

Die ersten vier Kapitel vermitteln mit minimalem Begriffsaufwand und geringen Vorkenntnissen zentrale Ergebnisse und Methoden der Funktionentheorie und gipfeln in einem Beweis des kleinen Riemannschen Abbildungssatzes und einer Charakterisierung einfach zusammenhängender Gebiete. Weiter werden behandelt: Elliptische Funktionen (Weierstraßscher und Jacobischer Ansatz), die elementare Theorie der Modulformen einer Variablen, Anwendungen der Funktionentheorie auf die Zahlentheorie (einschließlich eines Beweises des Primzahlsatzes). Die optisch übersichtliche Aufbereitung und eine ungewöhnliche Fülle von sorgfältig ausgesuchten Übungsaufgaben machen den Band auch zur Prüfungsvorbereitung und zum Selbststudium sehr geeignet. Die vorliegende dritte Auflage wurde um ein Symbolverzeichnis erweitert und an verschiedenen Stellen nochmals verbessert.

Mit möglichst wenig Begriffsaufwand vermitteln die Autoren die Funktionentheorie und setzen sie in Beziehung zu anderen Anwendungsgebieten. Kapitelzusammenfassungen und Hervorhebungen im Text, historische Angaben und viele attraktive Abbildungen erleichtern die Orientierung und machen den Band auch zur Prüfungsvorbereitung und zum Selbststudium sehr geeignet. In der Neuauflage nochmals verbessert und mit einem Symbolverzeichnis versehen.

Inhalt
I. Differentialrechnung im Komplexen.- II. Integralrechnung im Komplexen.- III. Folgen und Reihen analytischer Funktionen, Residuensatz.- IV. Konstruktion analytischer Funktionen.- V. Elliptische Funktionen.- VI. Elliptische Modulformen.- VII. Analytische Zahlentheorie.- Lösungen der Übungsaufgaben.- Literatur.- Symbolverzeichnis.