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Technische Mechanik

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Beschreibung

Inhalt
1 Statik des starren Körpers.- Grundüberlegungen zu Kräften und Gleichgewicht.- 1.1 Allgemeine Grundüberlegungen.- 1.1.1 Kraft, Schnittprinzip.- 1.1.2 Schnittbilder.- 1.1.3 Einteilung und Benennung von Kräften.- 1.1.4 Angriffspunkt, Wirkungslinie.- 1.1.5 Zusammenfassung: Kraft.- 1.1.6 Dimension, Einheit.- 1.2 Zur Vektorrechnung.- 1.2.1 Operationen.- 1.2.2 Betrag, Einheitsvektor.- 1.2.3 Schreibweise mit Einheitsvektor und Maßzahl.- 1.3 Axiome der Statik.- 1.3.1 Zur Ausdrucksweise der Statik.- 1.3.2 Grund-Gesetze und Axiome.- 1.3.3 Die zehn Axiome der elementaren Statik.- 1.4 Kräfte und Gleichgewicht an einem Punkt in vektoriell-zeichnerischer Behandlung.- 1.4.1 Resultierende mehrerer Kräfte mit gemeinsamem Angriffspunkt.- 1.4.2 Gleichgewicht am Punkt.- 1.4.3 Anwendungsbeispiel und Vorgehensweise.- 1.5 Kräfte und Gleichgewicht an einem Punkt in vektoriell-rechnerischer Behandlung.- 1.5.1 Komponenten einer Kraft in einem kartesischen Koordinatensystem.- 1.5.2 Resultierende mehrerer Kräfte mit gemeinsamem Angriffspunkt.- 1.5.3 Gleichgewicht am Punkt.- 1.5.4 Vorgehensweise bei einer Gleichgewichtsuntersuchung; Beispiel.- Zusammenfassen und Vereinfachen von Kräftesystemen.- 1.6 Die Resultierende eines ebenen Kräftesystems.- 1.6.1 Allgemeine Lage der Kräfte.- 1.6.2 Zusammenfassen paralleler Kräfte.- 1.6.3 Sonderfall gleich großer, antiparalleler Kräfte.- 1.7 Kräftepaar und Moment.- 1.7.1 Grundüberlegungen zum Kräftepaar.- 1.7.2 Moment.- 1.7.3 Moment einer Einzelkraft bezogen auf einen vorgegebenen Punkt.- 1.8 Das Arbeiten mit Momenten.- 1.8.1 Resultierendes Moment, Momentengleichgewicht.- 1.8.2 Der Momentensatz für das ebene Kräftesystem.- 1.8.3 Anwendungsbeispiele für den ebenen Fall.- 1.9 Räumliche Kräftesysteme.- 1.9.1 Vektorform des Moments, Moment um einen Punkt.- 1.9.2 Zusammenfassen eines räumlichen Kräftesystems.- Statisches Gleichgewicht von Körpern.- 1.10 Gleichgewichtsbedingungen für einen starren Korper.- 1.10.1 Gleichgewichtsbedingungen bei einem ebenen Kräftesystem.- 1.10.2 Das Arbeiten mit den Gleichgewichtsbedingungen.- 1.10.3 Gleichgewichtsbedingungen im Raum.- 1.11 Koordinaten und Bindungen.- 1.11.1 Der Freiheitsgrad.- 1.11.2 Bindungen.- 1.11.3 Statisch bestimmte Lagerung starrer Körper (Scheiben).- 1.11.4 Statisch unbestimmte Systeme.- 1.12 Beispiele zur Bestimmung von Lagerkräften (Lagerreaktionen).- 1.12.1 Kragträger.- 1.12.2 Mit Stäben gestütztes System.- 1.12.3 Räumliches System.- 1.13 Mehrteilige Korper (Systeme) in der Ebene.- 1.13.1 Abzählen der Unbekannten und der Gleichungen.- 1.13.2 Beispiel Gerberträger.- 1.13.3 Schnitte an einem Gelenk mit Last.- 1.14 Überlagerung von Losungen (Superpositionsprinzip).- 1.14.1 Aufgabenstellung.- 1.14.2 Beispiel Dreigelenkbogen.- Schwerpunkt und Massenmittelpunkt.- 1.15 Definitionen und Erklärungen.- 1.15.1 Schwerefeld.- 1.15.2 Dichte, spezifisches Gewicht.- 1.15.3 Statische Momente, Schwerpunkt, Massenmittelpunkt.- 1.16 Praktische Schwerpunktbestimmung.- 1.16.1 Körper mit Symmetrieebenen oder Symmetrieachsen.- 1.16.2 Mittellinien.- 1.16.3 Schwerpunktbestimmung durch Zerlegung.- 1.16.4 Schwerpunktbestimmung durch Integration.- Innere Kräfte und Momente bei Balken.- 1.17 Normalkraft, Querkraft, Biegemoment bei Balken.- 1.17.1 Grundgedanke: Aufschneiden des Balkens.- 1.17.2 Bestimmen der Schnitt grossen.- 1.17.3 Streckenlasten (kontinuierlich verteilte Lasten).- 1.17.4 Schnitt großen bei Streckenlasten.- 1.17.5 Differentialbeziehungen zwischen Streckenlasten, Querkräften und Biegemomenten.- Haftung und Reibung.- 1.18 Vorgänge bei Haftung und Reibung.- 1.19 Haftung.- 1.19.1 Beispiel einer Haftungsaufgabe.- 1.19.2 Die Coulombsche Haftungsbedingung.- 1.19.3 Haftung bei starren, statisch unbestimmten Systemen.- 1.20 Reibung.- 1.20.1 Das Coulombsche Reibungsgesetz.- 1.20.2 Beispiele.- 1.21 Das Prinzip der virtuellen Verrückungen.- 1.21.1 Definition der Arbeit.- 1.21.2 Virtuelle Verrückungen.- 1.21.3 Virtuelle Arbeit.- 2 Elastostatik.- Spannungen und Verzerrungen.- 2.1 Spannungen.- 2.1.1 Normal- und Tangentialspannungen.- 2.1.2 Abhängigkeit der Spannungen von der Schnittrichtung.- 2.1.3 Zweiachsiger Spannungszustand.- 2.1.4 Bemerkungen zum dreiachsigen Spannungszustand.- 2.2 Verzerrungen.- 2.2.1 Dehnung und Querkontraktion.- 2.2.2 Schubverformung.- 2.2.3 Kleine Verzerrungen in der Ebene.- 2.3 StoflF-Gesetze.- 2.3.1 Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm.- 2.3.2 Das Hookesche Gesetz für die einfache Zugspannung.- 2.3.3 Das Hookesche Gesetz für den zweiachsigen Spannungszustand.- 2.3.4 Das Hookesche Gesetz für Schubverformungen.- 2.3.5 Verzerrungen beim allgemeinen ebenen Spannungszustand.- Stabwerke und Federverbände.- 2.4 Verformung von Stabwerken.- 2.4.1 Verformung eines Einzelstabes.- 2.4.2 Verformung eines Stabwerkes.- 2.5 Statisch unbestimmte Stabwerke.- 2.5.1 Aufgabenstellung und Lösungsschema.- 2.5.2 Lösung für das Beispiel.- 2.6 Federverbände.- 2.6.1 Federn als elastische Elemente.- 2.6.2 Federschaltungen.- 2.6.3 Beispiele.- 2.7 Wärmedehnungen und Wärmespannungen.- 2.7.1 Wärmedehnungen.- 2.7.2 Wärmespannungen.- Biegung von Balken mit symmetrischen Querschnitten.- 2.8 Gleichungen der Balkenbiegung.- 2.8.1 Aufgabenstellung.- 2.8.2 Verformung des Balkenelementes.- 2.8.3 Spannungen.- 2.8.4 Gleichgewichtsbeziehungen.- 2.9 Flächenmomente zweiten Grades.- 2.9.1 Allgemeine Definitionen und Beziehungen.- 2.9.2 Flächenmomente zweiten Grades für einige Querschnitte.- 2.9.3 Der Satz von Steiner.- 2.9.4 Zusammengesetzte Querschnitte.- 2.10 Biegespannungen.- 2.10.1 Spannungen bei reiner Biegung.- 2.10.2 Überlagerung von Normalkraft- und Biegespannungen.- 2.11 Biegelinien von Balken.- 2.11.1 Differentialgleichung der Biegelinie.- 2.11.2 Allgemeine Bemerkungen zur Integration (Losung) der Differentialgleichung der Biegelinie.- 2.11.3 Anwendungsbeispiele.- 2.11.4 Allgemeinere Randbedingungen.- 2.11.5 Aneinanderstückeln von Biegelinien.- 2.11.6 Uberlagerung (Superposition) von Lösungen.- 2.11.7 Biegedifferentialgleichung vierter Ordnung.- 2.12 Statisch unbestimmt gelagerte Balken.- 2.12.1 Lösung durch Integration der Biegelinie.- 2.12.2 Lösung durch Superposition (Beispiel).- 2.12.3 Statisch unbestimmtes System mit elastischer Lagerung.- Torsion von Stäben.- 2.13 Stäbe mit kreis- oder kreisringförmigem Querschnitt.- 2.13.1 Allgemeine Überlegungen.- 2.13.2 Herleitung der Gleichungen.- 2.13.3 Drehwinkel, Drehfedern.- 2.13.4 Beispiele.- Arbeitsaussagen der Elastostatik.- 2.14 Energieüberlegungen.- 2.14.1 Arbeit der äußeren Kräfte und Momente.- 2.14.2 Arbeit der inneren Kräfte und Momente.- 2.14.3 Die Sätze von Castigliano.- Stabilität.- 2.15 Einführende Überlegungen zur Stabilität.- 2.16 Statische Stabilität eines Feder-Stab-Systems.- 2.16.1 Stabilitätsuntersuchung.- 2.16.2 Zwei allgemeine Schlüsse aus dem Beispiel.- 2.17 Knicken bei Biegestäben (Euler).- 2.17.1 Aufgabenstellung und Differentialgleichung.- 2.17.2 Lösen der Differentialgleichung.- 3 Kinematik und Kinetik.- Kinematik eines Punktes.- 3.1 Ort, Bewegung, Koordinaten.- 3.1.1 Ort, Bewegung.- 3.1.2 Kartesische Koordinaten.- 3.1.3 Polar- und Zylinderkoordinaten.- 3.1.4 Koordinatendrehung.- 3.1.5 Spezielle Bewegungen.- 3.2 Geschwindigkeit.- 3.2.1 Geschwindigkeit längs Bahn (z.B. Gerade, Kreis).- 3.2.2 Winkelgeschwindigkeit.- 3.2.3 Geschwindigkeitsvektor.- 3.2.4 Geschwindigkeitsvektor in kartesischen Koordinaten.- 3.2.5 Geschwindigkeitsvektor in Zylinderkoordinaten.- 3.3 Beschleunigung.- 3.3.1 Beschleunigung längs Bahn (z.B. Gerade, Kreis).- 3.3.2 Winkelbeschleunigung.- 3.3.3 Beschleunigungsvektor.- 3.3.4 Beschleunigungsvektor in kartesischen Koordinaten.- 3.3.5 Beschleunigungsvektor in Zylinderkoordinaten.- 3.3.6 Berechnen der Beschleunigung aus wegabhängig vorgegebener Geschwindigkeit.- 3.4 Berechnung von Geschwindigkeit und Weg aus vorgegebener Beschleunigung.- 3.4.1 Beschleunigung a(t) gegeben, v(t) und s(t) gesucht.- 3.4.2 Beschleunigung a(s) gegeben, v(t) und s(t) gesucht.- 3.4.3 Kinematik harmonischer Schwingungen.- Kinetik des Massenpunktes.- 3.5 Der freie Fall und die kinetischen Grundgleichungen.- 3.5.1 Der freie Fall.- 3.5.2 Die kinetischen Grundgesetze nach Newton.- 3.5.3 Maßsysteme.- 3.5.4 Koordinatenschreibweise des Newtonschen Gesetzes.- 3.5.5 Anwendungsbeispiele für das Newtonsche Gesetz.- 3.5.6 Krummlinige Bewegung eines Massenpunktes im Raum unter konstanter Kraft.- Prinzip von d'Alembert. Reine Translation und reine Rotation eines starren Korpers.- 3.6 Das Prinzip von d'Alembert.- 3.6.1 Allgemeine Überlegungen.- 3.6.2 Ausdeutung des Ergebnisses.- 3.7 Translationsbewegungen eines starren Korpers.- 3.7.1 Kinematik der Translation.- 3.7.2 Kinetik der Translation.- 3.8 Rotationsbewegung eines starren Körpers.- 3.8.1 Kinematik der Rotation.- 3.8.2 Kinetik der Rotation.- 3.8.3 Trägheitsmomente homogener zylindrischer Körper.- 3.8.4 Prinzip von d'Alembert für Drehbewegungen.- 3.8.5 Beispiele.- Arbeit und Leistung, Energiesatz.- 3.9 Arbeit und Leistung, Potential.- 3.9.1 Arbeit.- 3.9.2 Leistung.- 3.9.3 Potential.- 3.10 Die kinetische Energie.- 3.10.1 Kinetische Energie des Massenpunktes.- 3.10.2 Kinetische Energie bei Drehung um eine feste Achse.- 3.11 Der Energiesatz.- 3.11.1 Erste Form des Energiesatzes (allgemeine Form).- 3.11.2 Zweite Form des Energiesatzes (gilt nur für konservative Systeme).- 3.11.3 Dritte Form des Energiesatzes (gilt für beliebige Systeme).- 3.11.4 Der Energiesatz für zusammengesetzte Systeme; Beispiel.- 3.11.5 Das Aufstellen von Bewegungsgleichungen für Systeme mit einem Freiheitsgrad über den Energiesatz.- Impulssatz und Drallsatz für den Masenpunkt.- 3.12 Der Impulssatz.- 3.12.1 Herleitung.- 3.12.2 Veranschaulichung des Impulssatzes im eindimensionalen Fall.- 3.12.3 Plastischer Stoß.- 3.12.4 Elastischer Stoß.- 3.12.5 Hinweis auf reale Stöße; Stoßzahl.- 3.13 Der Drallsatz (Impulsmomeutensatz).- 3.13.1 Herleitung.- 3.13.2 Beispiel.- 3.13.3 Der Flächensatz (2. Keplersches Gesetz).- Kinetik des Punkthaufens.- 3.14 Annahmen, Schwerpunktsatz, Impulssatz.- 3.14.1 Annahmen.- 3.14.2 Schwerpunktsatz.- 3.14.3 Impulssatz.- 3.15 Der Drallsatz (Drehimpulssatz) für den Punkthaufen.- 3.15.1 Drallsatz bezogen auf einen festen Punkt.- 3.15.2 Drallsatz bezogen auf den Schwerpunkt.- Kinematik und Kinetik des starren Körpers in der Ebene.- 3.16 Kinematik des parallel zu einer Ebene bewegten starren Korpers.- 3.16.1 Referenzkoordinaten, Lagekoordinaten.- 3.16.2 Geschwindigkeit.- 3.16.3 Beschleunigung.- 3.17 Kinetik des parallel zu einer Ebene bewegten starren Körpers.- 3.17.1 Schwerpunktbewegung (Translation).- 3.17.2 Drehung um den Schwerpunkt (Rotation).- 3.18 Bewegung in der Ebene: Zusammenfassung und Beispiele.- 3.18.1 Zusammenfassung.- 3.18.2 Beispiele.- 3.18.3 Die Dralländerung tangential zur Ebene; Deviationsmomente.- 3.19 Der Energiesatz bei ebenen Bewegungen.- 3.19.1 Potentielle Energie des Gewichts.- 3.19.2 Kinetische Energie des starren Körpers in der Ebene.- 3.19.3 Beispiel für den Energiesatz.- 3.20 Vermischte Aufgaben und Probleme.- 3.20.1 Innere Kräfte infolge Bewegung.- 3.20.2 Drall- und Kreiseleffekte.- 3.20.3 Kreisel.- Schwingungen.- 3.21 Freie Schwingungen.- 3.21.1 Feder-Masse-Schwinger ohne Gewicht.- 3.21.2 Feder-Masse-Schwinger mit Gewicht.- 3.21.3 Mathematisches Pendel.- 3.21.4 Drehschwinger.- 3.22 Freie gedämpfte Schwingungen.- 3.22.1 Dämpferelement.- 3.22.2 Bewegungsgleichung für einen linear gedämpften Schwinger.- 3.22.3 Lösung der Bewegungsgleichung mit dem e?t-Ansatz.- 3.22.4 Aperiodische Bewegungen.- 3.23 Erzwungene gedämpfte Schwingungen.- 3.23.1 Bewegungsgleichung eines fußpunkterregten Schwingers.- 3.23.2 Superposition (Überlagerung) von Lösungen.- 3.23.3 Komplexe Behandlung der erzwungenen Schwingungen.- 3.23.4 Einschwingvorgang.- 3.24 Freie ungedämpfte Schwingungen mit dem Freiheitsgrad zwei.- 3.24.1 Bewegungsgleichungen für einen ungedämpften Schwinger vom Freiheitsgrad zwei.- 3.24.2 Lösen der Bewegungsgleichung mit dem e?t-Ansatz.- 3.24.3 Ausdeuten der Lösung; Eigenschwingungen; Umformen der Lösung; Anpassen an Anfangsbedingungen.- 3.25 Erzwungene ungedämpfte Schwingungen mit dem Freiheitsgrad zwei.- 3.25.1 Bewegungsgleichungen.- 3.25.2 Superposition (Uberlagerung) von Lösungen.- 3.25.3 Berechnen der erzwungenen Schwingungen.- Personenverzeichnis.- Losungsschema für Aufgaben aus Statik und Kinetik.

Produktinformationen

Titel: Technische Mechanik
Untertitel: Eine Einführung
Autor:
EAN: 9783642883590
Digitaler Kopierschutz: Wasserzeichen
Format: E-Book (pdf)
Hersteller: Springer Berlin
Genre: Maschinenbau, Fertigungstechnik
Anzahl Seiten: 322
Veröffentlichung: 13.03.2013
Auflage: 2. Aufl. 1991

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