Ein Schaubild der Mathematik

Das Buch enthält dreißig Vorlesungen über unterschiedliche Themen, die einen Großteil der mathematischen Landschaft abdecken, anstatt sich nur auf ein Gebiet zu konzentrieren. Klar und verständlich wird der Leser auf zahlreiche Resultate geführt, die oft weder in der mathematischen Grundausbildung noch im akademischen Curriculum vorkommen. So kann der Leser Zusammenhänge zwischen klassischen und modernen Ideen aus der Algebra, der Kombinatorik, der Geometrie und der Topologie entdecken. Die Bemühungen des Lesers werden durch die Einsicht in die Harmonie jedes Themas belohnt. Die ausgewählten Themen verbindet, dass sie die Einheit und die Schönheit der Mathematik veranschaulichen. Die meisten Vorlesungen enthalten Übungen, ausgewählte Übungen werden am Ende des Buches gelöst oder beantwortet. Zu den Besonderheiten dieses Buches zählen die Fülle von Zeichnungen (es sind über vierhundert), die Illustrationen eines versierten Künstlers sind, und die rund einhundert Porträts von Mathematikern, die sich um die in den einzelnen Vorlesungen behandelten Themen verdient gemacht haben. Fast jede Vorlesung hält auch für den erfahrenen Forscher Überraschungen bereit.

Sehr klar und verständlich wird der Leser durch jede Vorlesung von den Grundlagen bis zur Anwendung des Gelernten in den Übungen geführt Befähigt den Leser, ein Gesamtbild der Mathematik zu entwickeln und die Zusammenhänge zwischen klassischer Mathematik und aktueller Forschung zu erkennen

Über 400 Abbildungen und künstlerische Zeichnungen und rund 100 Porträts von Mathematikern illustrieren den Text

Includes supplementary material: sn.pub/extras

Inhalt
Vorwort.- ALGEBRA UND ARITHMETIK: I Arithmetik und Kombinatorik.- II Gleichungen. GEOMETRIE UND TOPOLOGIE: III Einhüllende und Singularitäten.- IV Abwickelbare Flächen.- V Geraden.- VI Polyeder.- VII Zwei überraschende topologische Konstruktionen.- VIII Über Ellipsen und Ellipsoide.- Lösungen zu ausgewählten Aufgaben.- Bibliographie. - Sachverzeichnis.