Empirische Analyse ausgewählter Value-at-Risk Ansätze zur Abschätzung des Marktpreisrisikos

Der Value-at-Risk als Risikomaß zur Quantifizierung eines Risikos ist definiert als der maximal mögliche Verlust einer Finanzanlage, der mit einer definierten Wahrscheinlichkeit und innerhalb eines gewählten Zeitraums nicht überschritten wird. Damit lassen sich Wahrscheinlichkeitsaussagen über den Eintritt eines potenziellen Maximalverlustes treffen. Um den Value-at-Risk ermitteln zu können, müssen jedoch die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der zugrundeliegenden Risikofaktoren (z.B. die Änderung des Marktpreises) bekannt sein oder vorerst ermittelt werden. Wie der Value-at-Risk aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung letztendlich bestimmt wird, hängt von der Wahl des Berechnungsmodells ab. Die bekanntesten Ansätze sind die historische Simulation (bei der basierend auf der historischen Kursentwicklung der Value-at-Risk geschätzt wird), der Varianz-Kovarianz-Ansatz (bei dem eine Verteilungsannahme für die Markt-preisänderungen zugrunde gelegt wird) sowie die Monte-Carlo-Simulation (bei der zufällige Marktpreisänderungen auf Basis einer angenommenen Verteilungsfunktion simuliert werden). Das Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung der in der Literatur sowie Praxis bekannten Berechnungsmodelle (historische Simulation, Varianz-Kovarianz-Ansatz und Monte-Carlo-Simulation) des Value-at-Risk zur Quantifizierung des Marktrisikos, wobei eine Fokussierung auf das Risiko durch Marktpreis- bzw. Kursänderungen vorgenommen wird. Die im Rahmen dieser Arbeit vorgestellten Berechnungsmodelle des Value-at-Risk werden auf einen empirischen historischen Beobachtungszeitraum eines ausgewählten Portfolios angewendet. Dabei wird die Risikoprognosefähigkeit der Modelle durch eine Backtesting-Analyse untersucht, inwieweit das vorhergesagte Marktpreisrisiko rückblickend in der Realität eingehalten und somit nicht überschritten wurde. Die vorliegende Arbeit behandelt neben der Erläuterung der theoretischen Value-at-Risk Modelle die zentrale Fragestellung der Risikoprognosefähigkeit der verschiedenen Berechnungsmodelle des Value-at-Risk. Es wird untersucht, ob die Modelle das vorhandene Marktpreisrisiko von ausgewählten Finanzinstrumenten in ausreichender Höhe quantifizieren, so dass der Value-at-Risk in der Realität tatsächlich nicht überschritten wird. Daraus lässt sich die Prognosegüte und Verlässlichkeit der Berechnungsmodelle ableiten.

Klappentext

Masterarbeit aus dem Jahr 2012 im Fachbereich BWL - Investition und Finanzierung, Note: 1,7, FOM Hochschule für Oekonomie & Management gemeinnützige GmbH, Frankfurt früher Fachhochschule, Sprache: Deutsch, Abstract: Der Value-at-Risk als Risikomaß zur Quantifizierung eines Risikos ist definiert als der maximal mögliche Verlust einer Finanzanlage, der mit einer definierten Wahrscheinlichkeit und innerhalb eines gewählten Zeitraums nicht überschritten wird. Damit lassen sich Wahrscheinlichkeitsaussagen über den Eintritt eines potenziellen Maximalverlustes treffen. Um den Value-at-Risk ermitteln zu können, müssen jedoch die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der zugrundeliegenden Risikofaktoren (z.B. die Änderung des Marktpreises) bekannt sein oder vorerst ermittelt werden. Wie der Value-at-Risk aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung letztendlich bestimmt wird, hängt von der Wahl des Berechnungsmodells ab. Die bekanntesten Ansätze sind die historische Simulation (bei der basierend auf der historischen Kursentwicklung der Value-at-Risk geschätzt wird), der Varianz-Kovarianz-Ansatz (bei dem eine Verteilungsannahme für die Markt-preisänderungen zugrunde gelegt wird) sowie die Monte-Carlo-Simulation (bei der zufällige Marktpreisänderungen auf Basis einer angenommenen Verteilungsfunktion simuliert werden). Das Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung der in der Literatur sowie Praxis bekannten Berechnungsmodelle (historische Simulation, Varianz-Kovarianz-Ansatz und Monte-Carlo-Simulation) des Value-at-Risk zur Quantifizierung des Marktrisikos, wobei eine Fokussierung auf das Risiko durch Marktpreis- bzw. Kursänderungen vorgenommen wird. Die im Rahmen dieser Arbeit vorgestellten Berechnungsmodelle des Value-at-Risk werden auf einen empirischen historischen Beobachtungszeitraum eines ausgewählten Portfolios angewendet. Dabei wird die Risikoprognosefähigkeit der Modelle durch eine Backtesting-Analyse untersucht, inwieweit das vorhergesagte Marktpreisrisiko rückblickend in der Realität eingehalten und somit nicht überschritten wurde. Die vorliegende Arbeit behandelt neben der Erläuterung der theoretischen Value-at-Risk Modelle die zentrale Fragestellung der Risikoprognosefähigkeit der verschiedenen Berechnungsmodelle des Value-at-Risk. Es wird untersucht, ob die Modelle das vorhandene Marktpreisrisiko von ausgewählten Finanzinstrumenten in ausreichender Höhe quantifizieren, so dass der Value-at-Risk in der Realität tatsächlich nicht überschritten wird. Daraus lässt sich die Prognosegüte und Verlässlichkeit der Berechnungsmodelle ableiten.