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Mathematisch-Statistische Modellierung von Schäumen

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Beschreibung

Inhaltsangabe:Einleitung: Eine Dispersion von Gas in Flüssigkeit bezeichnet man als Schaum, falls der Gasanteil überwiegt. Im Bereich der Kosmetik oder der Lebensmitteltechnik sind stabile Schäume erwünscht. Beispielhaft erwähnt seien Rasierschaum, Bierschaum oder der Schokokuss. Es ist sehr leicht Schäume herzustellen, doch überraschend schwierig, sie mathematisch zu beschreiben. Schaumblasen begeistern die Menschen, seit es Tenside gibt. Aber ihre mathematische Erforschung begann erst in den dreißiger Jahren des vorletzten Jahrhunderts, als der belgische Physiker Joseph A. Plateau (1801 bis 1883) Drahtgestelle in Seifenwasser tauchte und über die Ergebnisse staunte. Selbst heute, 170 Jahre später, haben wir noch keine vollständige mathematische Erklärung - oder auch nur Beschreibung - einiger interessanter Phänomene, die Plateau beobachtet hat. In der Sommerzeit ist es den Gästen von Biergärten sicherlich aufgefallen, dass der Schaum leider nicht so schön bleibt, wie man ihn bekommt, und mit diesem Problem beschäftigen sich Wissenschaftler (und auch die Brauereien) schon seit Plateaus- Zeiten, wie man dieses Gebilde langlebiger macht. Außerdem wird in dieser Arbeit versucht, anhand von Daten aus der Fachhochschule in Kiel, durch mathematisch-statistische Untersuchungen den exponentiellen Verlauf von dem Schaumzerfall zu bestätigen. Ferner werden die Einflussparameter von Schäumen mit statistischen Methoden auf Signifikanz untersucht. Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis: 1.Einleitung4 2.Beschreibung von Schäumen5 2.1Elemente der Schaumstruktur10 2.2Der Plateau- Rand11 3.Tenside und ihre Eigenschaften12 3.1Funktionsweise der Tenside12 3.2Einfluss der Tenside auf den Schaum12 3.3Tenside in der Lebensmittelindustrie14 4.Schäume in der Lebensmittelindustrie15 4.1Schaumstabilisatoren15 4.2Schaumerzeugen in der Lebensmittelindustrie16 4.3Sensorische Wahrnehmung von Schaum19 4.4.Anwendungen von Schaum19 4.4.1Milchschaum19 4.4.2Schlagsahne20 4.4.3Speiseeis20 4.4.4Marshmallow21 4.4.5Schäume in der Getränkeindustrie21 4.5Schaum als unerwünschter Faktor23 4.5.1Probleme von Schäumen23 4.5.2Schaumzerstörung und Unterdrückung24 5.Praktische Modellierung von Schäumen27 5.1Versuchsaufbau27 5.2Material und Durchführung28 5.2.1Verwendete Geräte und Materialien28 5.2.2Versuchsdurchführung28 5.3Versuchsergebnisse29 5.4Mathematische Untersuchung der Versuchsergebnisse33 5.4.1Hintergrund der mathematisch- statistischen [...]

Klappentext

Inhaltsangabe:Einleitung: Eine Dispersion von Gas in Flüssigkeit bezeichnet man als Schaum, falls der Gasanteil überwiegt. Im Bereich der Kosmetik oder der Lebensmitteltechnik sind stabile Schäume erwünscht. Beispielhaft erwähnt seien Rasierschaum, Bierschaum oder der Schokokuss. Es ist sehr leicht Schäume herzustellen, doch überraschend schwierig, sie mathematisch zu beschreiben. Schaumblasen begeistern die Menschen, seit es Tenside gibt. Aber ihre mathematische Erforschung begann erst in den dreißiger Jahren des vorletzten Jahrhunderts, als der belgische Physiker Joseph A. Plateau (1801 bis 1883) Drahtgestelle in Seifenwasser tauchte und über die Ergebnisse staunte. Selbst heute, 170 Jahre später, haben wir noch keine vollständige mathematische Erklärung - oder auch nur Beschreibung - einiger interessanter Phänomene, die Plateau beobachtet hat. In der Sommerzeit ist es den Gästen von Biergärten sicherlich aufgefallen, dass der Schaum leider nicht so schön bleibt, wie man ihn bekommt, und mit diesem Problem beschäftigen sich Wissenschaftler (und auch die Brauereien) schon seit Plateaus- Zeiten, wie man dieses Gebilde langlebiger macht. Außerdem wird in dieser Arbeit versucht, anhand von Daten aus der Fachhochschule in Kiel, durch mathematisch-statistische Untersuchungen den exponentiellen Verlauf von dem Schaumzerfall zu bestätigen. Ferner werden die Einflussparameter von Schäumen mit statistischen Methoden auf Signifikanz untersucht. Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis: 1.Einleitung4 2.Beschreibung von Schäumen5 2.1Elemente der Schaumstruktur10 2.2Der Plateau- Rand11 3.Tenside und ihre Eigenschaften12 3.1Funktionsweise der Tenside12 3.2Einfluss der Tenside auf den Schaum12 3.3Tenside in der Lebensmittelindustrie14 4.Schäume in der Lebensmittelindustrie15 4.1Schaumstabilisatoren15 4.2Schaumerzeugen in der Lebensmittelindustrie16 4.3Sensorische Wahrnehmung von Schaum19 4.4.Anwendungen von Schaum19 4.4.1Milchschaum19 4.4.2Schlagsahne20 4.4.3Speiseeis20 4.4.4Marshmallow21 4.4.5Schäume in der Getränkeindustrie21 4.5Schaum als unerwünschter Faktor23 4.5.1Probleme von Schäumen23 4.5.2Schaumzerstörung und Unterdrückung24 5.Praktische Modellierung von Schäumen27 5.1Versuchsaufbau27 5.2Material und Durchführung28 5.2.1Verwendete Geräte und Materialien28 5.2.2Versuchsdurchführung28 5.3Versuchsergebnisse29 5.4Mathematische Untersuchung der Versuchsergebnisse33 5.4.1Hintergrund der mathematisch- statistischen Untersuchung33 5.4.2Durchführung der Untersuchung34 5.4.3Theoretische Grundlagen zu den Berechnungen34 5.4.4Berechnung der Parameter36 5.4.5Numerische Ableitung und Regression43 5.4.6Trennung der Kurvenverläufe46 6.Diskussion der Ergebnisse49 6.1Regressionen49 6.1.1Signifikanz der Versuchsparameter51 6.2Trennung von Saisonal- und Zufallskomponente53 6.3Prüfung der Stufentheorie54 6.3.1Relativer Fehler54 6.3.2Varianzanalyse56 7.Fazit59 8.Literaturverzeichnis60 9.Abbildungsverzeichnis63 10.Tabellenverzeichnis65 11.Anhang66 Textprobe:Textprobe: Kapitel 4, Schäume in der Lebensmittelindustrie: Einige Lebensmittelemulsionen, wie zum Beispiel Eiscreme und Sauce Béarnaise, bestehen aus Schaum. Diese Schäume geben dem Lebensmittel ein Erscheinungsbild, welches dem Verbraucher den Appetit anregt. Ein Bier ohne Schaum wäre für den Biergartenbesucher genauso inakzeptabel wie für den passionierten Kaffeetrinker der Cappuccino ohne Schaum. Wie kann man aber den Schaum dieser Produkte herstellen, und wie kann man sie langlebiger machen? In diesem Kapitel werden für die Lebensmittelindustrie relevante Schaumagenten sowie deren technologischer Bedeutung behandelt. Dazu werden einige Lebensmittelschäume ausführlicher erklärt. Schaumstabilisatoren: Lebensmittelschäume, genauso wie die Lebensmittelemulsionen, können mit natürlichen oberflächenaktive Stoffe wie Proteine, Casein oder Eiweiß stabilisiert werden. Die oberflächen und viskoelastischen Eigenschaften von Proteinen können deutlich die Stabilität von Schäumen erhöhen, in dem die Flüssigkeitsdrainage aus den Schaumlamellen reduziert wird. Zum Beispiel Rinder- Serum- Albumin ist ein sehr guter Schaumagent wegen seiner Eigenschaft, gute viskoelastischen Grenzflächenfilme zu machen. Eiweiß Albumin, eine Mischung aus Proteinen, ist sogar ein noch besserer Schaumagent- und Stabilisator und ist außerdem noch sehr oberflächenaktiv, was zu mechanisch starken Grenzflächenfilme kommt. In der Praxis der Lebensmittelverarbeitung, ist die Oberflächenviskosität zu hoch, dass Gasblasen einfach in das Lebensmittel eingeführt werden können. Einige Denaturierungsprozesses, verursachen eine Minderung der Oberflächenspannung, aber ein noch höherer Denaturierungsgrad hat zur Folge, dass die Proteine unlöslich werden. Deswegen empfehlen Kochbücher, den Schaum so lange zu schlagen bis man definierte Spitzen beim Anheben des Besens sehen kann, aber nicht mehr. Andere Lebensmittelschaumstabilisatoren, inklusive die Kohlenhydrate wie die Polysaccharide, interagieren zusammen mit den Proteinen für die Schaumfilmstabilität. Zusätzlich können Emulgatoren wie Polysorbate und Sorbitanester, die zum Emulgieren von Öl zugegeben werden, auch zur Schaumstabilisierung beitragen. Lebensmittelschäume brauchen unterschiedliche Stabilitätsgrade. Einige Schäume brauchen nur so lange stabil zu sein, bis des Schaum verhärtet, wie zum Beispiel im Brot. Während des Backvorgangs, Inhaltsstoffe wie Backpulver im Teig, zerfallen unter Hitzeeinwirkung zu Kohlendioxid, was den Schaum produziert. Gleichzeitig verursacht die Hitze aus dem Backvorgang auch Quervernetzungen zwischen den natürlichen Polymeren im Lebensmittel, so dass Brotgel und der Schaum die nötige Steifigkeit haben, um die Gase aus dem Backpulver so lange zu halten, bis de Backvorgang abgeschlossen wird. Andere Lebensmittel, zum Beispiel geschlagene Garnituren wie Sahne, sollen die Stabilität für einen längeren Zeitraum halten. Weil Proteine sich an den Grenzflächen anreichern, können geringe Mengen an Proteine (weniger als 1 mg/l) schon Schäume verursachen. Dieses Phänomen kann aber an Stellen auftreten, wo es nicht gerade erwünscht ist und somit technische Problemen hervorrufen wie zum Beispiel in Gärungsprozesse. Zusätze mit Fettsäurenketten neigen normalerweise die Schäume zu stabilisieren, welche die mit ungesättigten Fettsäurenketten dagegen die Tendenz zeigen, Schäume zu kollabieren. Andere Beispiel für Lebensmittelentschäumer sind Öle, Glykole, Siloxane. Schäume können komplexe rheologische Eigenschaften zeigen. Einige Schäume zeigen eine sehr starke Scherbeanspruchung, wie die Produkte die steif geschlagen worden sind. Schlagen von Luft in Eiweiß ist ein Beispiel dafür. Wenn man dieses Kolloid dann backt, entsteht Merengue. Schäume, die mit Proteinen stabilisiert sind (zum Beispiel Eiweiß), sind ziemlich empfindlich gegenüber der Anwesenheit von Öltröpfchen. Wie auch in anderen Branchen zu beobachten ist, wirken kleine Konzentrationen im Bereich von 0,03 Prozent der Masse in Lebensmittel schon schaumzerstörend. Man ist der Überlegung, dass Öle ihre Wirkung somit entfalten, in dem sie sich an der Luft/Flüssigkeit Grenzfläche anreichern und dadurch die Proteine aus dieser Schnittstelle verdrängen, was zum Kollaps des Schaumes zur Folge hat. Eine Annäherung zur Verbesserung der Schaumstabilität schließt die Kombination von sauren Proteinen wie Molkeproteine oder Serum Albumine mit basischen Proteinen ein. In der Herstellung von Marshmallows wird Gelatine als Stabilisator einer heißen geschäumten Flüssigkeitslösung aus Zucker und Wasser eingesetzt. Nach anschließenden Guss oder Extrusion, wird die geschäumte Flüssigkeit abgekühlt, was zu einer Verhärtung der Gelatine zu Gel zur Folge hat. In Anschluss daran werden die Gelstücke mit Stärke gepudert und als Marshmallows verpackt. Die Stabilität der Schäume in Proteinhaltigen Lebensmittel hängt von der Entfaltungsfähigkeit der Proteine ab. Die intermolekularen Wechselwirkungen der Proteine sind dann in der Lage, ein viskoelastisches Netzwerk um die Gasblasen herum zu bilden. Daher eignen sich besonders Proteine mit einer flexiblen Struktur für eine gute Schaumstabilisierung. Diese sollen konformationsstabil sein, aber gleichzeitig eine schnelle Adaption an veränderte Umweltbedingungen zeigen. Eine große Bedeutung der Schaumstabilisierung durch Proteine liegt in ihrer Erhöhung des Wasserbindungsvermögens über Wasserstoffbrückenbindungen polarer Seitenketten. Wasser kann dabei fest an das Protein adsorbiert sein, mit diesem assoziieren oder von ihm eingeschlossen und zurückgehalten werden. Je mehr Wasser das Protein binden kann, desto stabiler der Schaum, da weniger Serumflüssigkeit über die Zeit aus den Lamellen abfließen kann. Proteine werden in ihren Ladungseigenschaften durch den pH-Wert bestimmt. Dies beeinflusst weiterhin deren Struktur, wovon Schaumbildungs- und Schaumstabilitätseigenschaften abhängen. Durch die Auffaltung nehmen die Proteine größere Räume ein und bilden stärkere Grenzflächenfilme aus. Am IEP speichern Proteine maximale Mengen an Wasser. Die Proteine besitzen keine Nettoladung mehr, wodurch die elektrostatischen Anziehungskräfte minimal sind. Eine geringe Nettoladung begünstigt daher die Assoziation der Proteine, so dass ein stabiler Film gebildet werden kann. Daher befindet sich in der Nähe des isoelektrischen Punktes (IEP) ein Maximum des Wasserbindevermögens und der Filmviskosität. Zusätzlich wirkt sich eine gleichmäßige Größe und Verteilung der Blasen positiv auf die Schaumstabilität aus.



Zusammenfassung
Inhaltsangabe:Einleitung:Eine Dispersion von Gas in Flüssigkeit bezeichnet man als Schaum, falls der Gasanteil überwiegt. Im Bereich der Kosmetik oder der Lebensmitteltechnik sind stabile Schäume erwünscht. Beispielhaft erwähnt seien Rasierschaum, Bierschaum oder der Schokokuss. Es ist sehr leicht Schäume herzustellen, doch überraschend schwierig, sie mathematisch zu beschreiben.Schaumblasen begeistern die Menschen, seit es Tenside gibt. Aber ihre mathematische Erforschung begann erst in den dreißiger Jahren des vorletzten Jahrhunderts, als der belgische Physiker Joseph A. Plateau (1801 bis 1883) Drahtgestelle in Seifenwasser tauchte und über die Ergebnisse staunte. Selbst heute, 170 Jahre später, haben wir noch keine vollständige mathematische Erklärung - oder auch nur Beschreibung - einiger interessanter Phänomene, die Plateau beobachtet hat.In der Sommerzeit ist es den Gästen von Biergärten sicherlich aufgefallen, dass der Schaum leider nicht so schön bleibt, wie man ihn bekommt, und mit diesem Problem beschäftigen sich Wissenschaftler (und auch die Brauereien) schon seit Plateaus- Zeiten, wie man dieses Gebilde langlebiger macht.Außerdem wird in dieser Arbeit versucht, anhand von Daten aus der Fachhochschule in Kiel, durch mathematisch-statistische Untersuchungen den exponentiellen Verlauf von dem Schaumzerfall zu bestätigen. Ferner werden die Einflussparameter von Schäumen mit statistischen Methoden auf Signifikanz untersucht.Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:1.Einleitung42.Beschreibung von Schäumen52.1Elemente der Schaumstruktur102.2Der Plateau- Rand113.Tenside und ihre Eigenschaften123.1Funktionsweise der Tenside123.2Einfluss der Tenside auf den Schaum123.3Tenside in der Lebensmittelindustrie144.Schäume in der Lebensmittelindustrie154.1Schaumstabilisatoren154.2Schaumerzeugen in der Lebensmittelindustrie164.3Sensorische Wahrnehmung von Schaum194.4.Anwendungen von Schaum194.4.1Milchschaum194.4.2Schlagsahne204.4.3Speiseeis204.4.4Marshmallow214.4.5Schäume in der Getränkeindustrie214.5Schaum als unerwünschter Faktor234.5.1Probleme von Schäumen234.5.2Schaumzerstörung und Unterdrückung245.Praktische Modellierung von Schäumen275.1Versuchsaufbau275.2Material und Durchführung285.2.1Verwendete Geräte und Materialien285.2.2Versuchsdurchführung285.3Versuchsergebnisse295.4Mathematische Untersuchung der Versuchsergebnisse335.4.1Hintergrund der mathematisch- statistischen []

Produktinformationen

Titel: Mathematisch-Statistische Modellierung von Schäumen
Autor:
EAN: 9783836605311
ISBN: 978-3-8366-0531-1
Digitaler Kopierschutz: frei
Format: E-Book (pdf)
Herausgeber: Diplom.de
Genre: Allgemeines, Lexika
Anzahl Seiten: 67
Veröffentlichung: 07.09.2007
Jahr: 2007
Dateigrösse: 3.6 MB

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