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Optimierung in C++
Claus Richter

Die Optimierung ist einer der bedeutendsten Zweige der Mathematik mit weitreichenden Anwendungen in der Statistik, Physik, Meteoro... Weiterlesen
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Beschreibung

Die Optimierung ist einer der bedeutendsten Zweige der Mathematik mit weitreichenden Anwendungen in der Statistik, Physik, Meteorologie bis hin zur Wirtschaft und Unternehmensforschung. Ziel der Optimierung ist eine Minimierung oder Maximierung der im jeweiligen System relevanten Parameter unter einschrankenden Nebenbedingungen.

Praxisbezogen fuhrt Claus Richter in die Algorithmen der Optimierung ein. Einsteiger und Fortgeschrittene werden gleicherma?en auf den heutigen Stand der Dinge gebracht. In klaren Schritten umrei?t der Autor die Grundlagen dieses Gebietes, beginnend mit Definitionen und Optimalitatsbedingungen, um sich dann direkt an den C++-Programmierer zu wenden. Der notige mathematische Apparat, die verwendete Programmiersprache C++ und ihre Klassen werden vorgestellt. Damit stellt der Autor ein einheitliches Niveau her und wird so einer breiten Leserschaft gerecht. Im Folgenden werden 20 Verfahren der linearen, quadratischen und nichtlinearen Optimierung behandelt und dem Anwender nahergebracht. Jeder Algorithmus wird im Aufbau erlautert und an einem konkreten Beispiel demonstriert. Funf weitere Kapitel widmen sich anwendungsbezogenen Sachverhalten, u.a. der Parameteridentifikation, optimalen Steuerung und Strukturoptimierung. Durch die Bereitstellung der diskutierten Algorithmen und Beispiele als C++-Klassen gewahrleistet das Buch einen optimalen Einstieg in die Optimierung.


Claus Richter lehrte Mathematik an der TU Dresden und war dort von 1980 bis 1984 Hochschuldozent fur Numerische Mathematik. Von 1984 bis 1992 war er ordentlicher Professor fur Analysis an der TH Kothen. Wahrend dieser Zeit wurden unter seiner Leitung umfangreiche Softwareprojekte zur Optimierung realisiert, u.a. fur die Mikroelektronik, die chemische Industrie und das IIASA Laxenburg bei Wien. In den Folgejahren wirkte er als Direktor des Bildungszentrums Anhalt in Kothen (1992-1996) und war daraufhin tatig als Dozent am Berufsschulzentrum 'Hugo Junkers' in Dessau-Ro?lau (1996-2013). In den Jahren 2000 bis 2002 war er Bereichsleiter in der IT-Geschaftsstelle des Landes Sachsen Anhalt, danach bis zu seiner Pensionierung Landesfachbetreuer fur Mathematik und Informatik fur Berufsbildende Schulen sowie ESF-Projektleiter 'E-Learning' in Sachsen-Anhalt. Claus Richter ist ein Experte auf den Gebieten der Optimierung, Programmierung und Systemanalyse.

Autorentext
Claus Richter lehrte Mathematik an der TU Dresden und war dort von 1980 bis 1984 Hochschuldozent fur Numerische Mathematik. Von 1984 bis 1992 war er ordentlicher Professor fur Analysis an der TH Kothen. Wahrend dieser Zeit wurden unter seiner Leitung umfangreiche Softwareprojekte zur Optimierung realisiert, u.a. fur die Mikroelektronik, die chemische Industrie und das IIASA Laxenburg bei Wien. In den Folgejahren wirkte er als Direktor des Bildungszentrums Anhalt in Kothen (1992-1996) und war daraufhin tatig als Dozent am Berufsschulzentrum "Hugo Junkers" in Dessau-Ro?lau (1996-2013). In den Jahren 2000 bis 2002 war er Bereichsleiter in der IT-Geschaftsstelle des Landes Sachsen Anhalt, danach bis zu seiner Pensionierung Landesfachbetreuer fur Mathematik und Informatik fur Berufsbildende Schulen sowie ESF-Projektleiter "E-Learning" in Sachsen-Anhalt. Claus Richter ist ein Experte auf den Gebieten der Optimierung, Programmierung und Systemanalyse.

Inhalt
1 EINLEITUNG
1.1 Das lineare und das nichtlineare Optimierungsproblem
1.2 Spezialfalle
1.3 Beispiele

2 GRUNDLAGEN
2.1 Definitionen und Bezeichnungen
2.2 Regularitatsbedingungen
2.3 Optimalitatsbedingungen
2.4 Optimale Kriterien fur spezielle Optimierungsaufgaben
2.5 Wunschenswerte Eigenschaften von Optimierungsverfahren
2.6 Vom C++-Programm zum Expertensystem

3 MATHEMATISCHE HILFSMITTEL
3.1 Losung von Gleichungssystemen mit der QR-Zerlegung
3.2 Cholesky-Zerlegung
3.3 Eindimensionale Suche
3.4 Fibonacci-Verfahren
3.5 Das Verfahren des Goldenen Schnitts
3.6 Newton-Verfahren

4 PROBLEME UND ALGORITHMEN ALS C++- KLASSEN
4.1 Die Programmiersprache C++

5 LINEARE OPTIMIERUNG
5.1 Das Simplexverfahren
5.2 Das revidierte Simplexverfahren
5.3 Das Ellipsoidverfahren
5.4 Weiterfuhrende Bemerkungen

6 QUADRATISCHE OPTIMIERUNG
6.1 Das Relaxationsverfahre
6.2 Methode der Aktiven Restriktionen von FLETCHER
6.3 Das Verfahren der aktiven Restriktionen von GOLDFARB und IDNANI

7 UNBESCHRANKTE NICHTLINEARE OPTIMIERUNG
7.1 Die stochastische Suche
7.2 Das Verfahren der koordinatenweisen Suche
7.3 Das einfache Polytopverfahren
7.4 Das Verfahren des steilsten Abstiegs
7.5 Das Verfahren der konjugierten Gradienten
7.6 Das Newton-Verfahren
7.7 Das Newton-Verfahren mit konsistenter Approximation der Hesse-Matrix
7.8 Das Verfahren der variablen Metrik

8 BESCHRANKTE NICHTLINEARE OPTIMIERUNG
8.1 Die adaptive Zufallssuche
8.2 Das erweiterte Polytopverfahren
8.3 Schnittebenenverfahren
8.4 Das Verfahren der Sequentiellen Quadratischen Approximation
8.5 Erweitertes Newton-Verfahren
8.6 Verfahren mit Straffunktionen

9 GLOBALISIERUNG
9.1 Dampfungs- und Regularisierungsmethoden
9.2 Hybride Methoden
9.3 Einbettungsverfahren

10 INNERE-PUNKTE-METHODEN
10.1 Das Projektionsverfahren
10.2 Primal-duale Einbettungstechnik

11 PARAMETERIDENTIFIKATION
11.1 Das Gauy-Newton-Prinzip und ein darauf beruhendes SQP-Verfahre
11.2 Beispiele
11.3 Parameteridentifikation in Differentialgleichungen

12 OPTIMALE STEUERUNG
12.1 Einfuhrung
12.2 Implementierte numerische Methoden
12.3 Beispiele

13 STRUKTUROPTIMIERUNG
13.1 Zusammenhang zwischen Bemessungsvariablen und Zustandsvariablen
13.2 Losung von Strukturoptimierungsproblemen mit SQP-Verfahren

14 OPTISOFT -
EIN C++-SOFTWARE-SYSTEM ZUR OPTIMIERUNG
14.1 Einfuhrung
14.2 Allgemeine Informationen uber Optisoft
14.3 Handhabung von Optisoft
14.4 Ubersicht uber Softwarepakete

15 REFERENZMANUAL
15.1 Aufbau eines C++ -Programms
15.2 Datentypen
15.3 Schlusselworte
15.4 Operatoren
15.5 Verzweigungen
15.6 Schleifen
15.7 Klassen

16 LITERATUR

Produktinformationen

Titel: Optimierung in C++
Untertitel: Grundlagen und Algorithmen
Autor: Claus Richter
EAN: 9783527800803
ISBN: 978-3-527-80080-3
Format: ePUB
Herausgeber: Wiley-Vch
Genre: Mathematik
Anzahl Seiten: 218
Veröffentlichung: 19.10.2016
Jahr: 2016
Dateigrösse: 5.7 MB
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