Analyse der Verwendbarkeit von NC-Fräswerkzeugen für Freiformflächen

Inhaltsangabe:Einleitung: Diese Arbeit behandelt ein Teilgebiet des geometrischen Modellierens. Und zwar soll unter anderem das Qualitätsmerkmal (Krümmung) von sogenannten Freiformflächen in parametrischer Darstellung bezüglich der Fräsfähigkeit bestimmter Fräswerkzeuge beim NC-Fräsen untersucht werden. D.h. dass unter anderem das Qualitätsmerkmal Krümmung analysiert um aus einer entsprechenden Auswahl von möglichen Fräswerkzeugen eine passende Untermenge benutzbarer Fräsköpfe zu ermitteln ein bestimmtes Fräswerkzeug in Bezug auf seine Fräsfähigkeit zu untersuchen Im Rahmen der Analyse gegebener Flächen finden Verfahren Anwendung die mit entsprechender Effizienz Krümmungswerte der Hauptrichtungen auf einem diskreten Netz berechnen können, welches über die Fläche gelegt wird. Außerdem wird ein Verfahren zur Verrasterung der betrachteten 3D-Welt angewendet um eine Kollisionsprüfung von Fläche und Werkzeug realisieren zu können. Analyseergebnisse sind Fräsbarkeit an einer Position auf der Fläche, die Darstellung von farbcodierten Krümmungswerten und/oder eine additiv überlagerte Fräsbarkeitscodierung Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis: 1.Überblick 1 2.Motivation und Anwendungen2 2.1.Exkurs: gekrümmte Flächen2 2.2.Anwendungsbeispiel für Analyse der Krümmung4 3.Die NC-Fräsbarkeit7 3.1.Fräsbearbeitung gekrümmter Flächen7 3.2.Die Fräsverfahren7 3.3.Die Vorteile des 5-Achsfräsens8 3.3.1Definition einer Regelfläche8 3.4.Die Fräsköpfe9 3.5.Mathematische Werkzeugbeschreibung9 3.5.1.Die Mathematik des BAFL-Fräskopfes11 4.Mathematische Grundlagen14 4.1.Krümmung auf einer Kurve14 4.1.1.Bogenlängenbasierende Definition14 4.1.2.Kreisradiusbasierende Definition14 4.1.3.Differentialgeometrische Betrachtung der Kurvenkrümmung15 4.2.Definition der Flächenkrümmung16 4.2.1.Spezifikation eines Viereck-Bezierächensegments16 4.3.Fundamentale Oberflächenkrümmungsbegriffe17 4.3.1.Hauptkrümmung17 4.3.2.Gaußsche Krümmung17 4.4.Diskretisierung des Parameterbereichs18 5.Verfahren und Algorithmen19 5.1.Berechnung von Oberflächenpunkten19 5.2.Algorithmen für Krümmungsberechnung20 5.2.1.Erste und zweite Fundamentalform20 5.2.2.Die Dupin'sche Indicatrix23 5.2.3.Einfaches teilnumerisches Verfahren zur Schätzung30 5.3.Berechnung der Fräsbarkeit33 5.3.1.Die Realisierung des Hashings34 5.3.2.Verasterung der Freiformäche36 5.3.3.Verasterung des Werkzeugs38 5.3.4.Die Interferenz von Werkzeug und Fläche38 5.3.5.Feinverasterung eines [...]

Zusammenfassung
Inhaltsangabe:Einleitung:Diese Arbeit behandelt ein Teilgebiet des geometrischen Modellierens. Und zwar soll unter anderem das Qualitätsmerkmal (Krümmung) von sogenannten Freiformflächen in parametrischer Darstellung bezüglich der Fräsfähigkeit bestimmter Fräswerkzeuge beim NC-Fräsen untersucht werden. D.h. dass unter anderem das Qualitätsmerkmal Krümmung analysiert um aus einer entsprechenden Auswahl von möglichen Fräswerkzeugen eine passende Untermenge benutzbarer Fräsköpfe zu ermitteln ein bestimmtes Fräswerkzeug in Bezug auf seine Fräsfähigkeit zu untersuchen Im Rahmen der Analyse gegebener Flächen finden Verfahren Anwendung die mit entsprechender Effizienz Krümmungswerte der Hauptrichtungen auf einem diskreten Netz berechnen können, welches über die Fläche gelegt wird. Außerdem wird ein Verfahren zur Verrasterung der betrachteten 3D-Welt angewendet um eine Kollisionsprüfung von Fläche und Werkzeug realisieren zu können. Analyseergebnisse sind Fräsbarkeit an einer Position auf der Fläche, die Darstellung von farbcodierten Krümmungswerten und/oder eine additiv überlagerte FräsbarkeitscodierungInhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:1.Überblick 12.Motivation und Anwendungen22.1.Exkurs: gekrümmte Flächen22.2.Anwendungsbeispiel für Analyse der Krümmung43.Die NC-Fräsbarkeit73.1.Fräsbearbeitung gekrümmter Flächen73.2.Die Fräsverfahren73.3.Die Vorteile des 5-Achsfräsens83.3.1Definition einer Regelfläche83.4.Die Fräsköpfe93.5.Mathematische Werkzeugbeschreibung93.5.1.Die Mathematik des BAFL-Fräskopfes114.Mathematische Grundlagen144.1.Krümmung auf einer Kurve144.1.1.Bogenlängenbasierende Definition144.1.2.Kreisradiusbasierende Definition144.1.3.Differentialgeometrische Betrachtung der Kurvenkrümmung154.2.Definition der Flächenkrümmung164.2.1.Spezifikation eines Viereck-Bezierächensegments164.3.Fundamentale Oberflächenkrümmungsbegriffe174.3.1.Hauptkrümmung174.3.2.Gaußsche Krümmung174.4.Diskretisierung des Parameterbereichs185.Verfahren und Algorithmen195.1.Berechnung von Oberflächenpunkten195.2.Algorithmen für Krümmungsberechnung205.2.1.Erste und zweite Fundamentalform205.2.2.Die Dupin'sche Indicatrix235.2.3.Einfaches teilnumerisches Verfahren zur Schätzung305.3.Berechnung der Fräsbarkeit335.3.1.Die Realisierung des Hashings345.3.2.Verasterung der Freiformäche365.3.3.Verasterung des Werkzeugs385.3.4.Die Interferenz von Werkzeug und Fläche385.3.5.Feinverasterung eines []