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Algebra

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Beschreibung

Dieses Lehrbuch zur Algebra bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Methoden der modernen Algebra. Es werden die Themen eines Grundkurses zur Algebra ausführlich und motivierend behandelt. Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher haben sich die Autoren bemüht, die Ergebnisse und Begriffe mit zahlreichen Beispielen zu unterlegen. Die Beweisführungen sind ausführlich, die Kapitel sind in kleine Lerneinheiten unterteilt. Diese Lerneinheiten führen Schritt für Schritt an die Ergebnisse heran und können durch diese Darstellung vom Leser besser nachvollzogen werden. Die zahlreichen Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade zum Ende der Kapitel überprüfen das Gelernte und fördern das tiefere Verständnis der Theorie. Auf der Website zum Buch stehen ausführliche Lösungsvorschläge zu den Aufgaben bereit.Die 3. Auflage wurde vollständig durchgesehen und um ein Kapitel über freie Gruppen erweitert.

Autorentext

;p;PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universit;t M;nchen; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern. ;/p;;p;Prof. Dr. Kurt Meyberg war Professor an der Technischen Universit;t M;nchen und ist als Autor verschiedener Lehrb;cher bekannt.;/p;



Klappentext

;p;Dieses Lehrbuch zur Algebra bietet eine Einf;hrung in die grundlegenden Begriffe und Methoden der modernen Algebra. Es werden die Themen eines Grundkurses zur Algebra ausf;hrlich und motivierend behandelt. ;/p;;p;Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher haben sich die Autoren bem;ht, die Ergebnisse und Begriffe mit zahlreichen Beispielen zu unterlegen. Die Beweisf;hrungen sind ausf;hrlich, die Kapitel sind in kleine Lerneinheiten unterteilt. Diese Lerneinheiten f;hren Schritt f;r Schritt an die Ergebnisse heran und k;nnen durch diese Darstellung vom Leser besser nachvollzogen werden. ;/p;;p;Die zahlreichen Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade zum Ende der Kapitel ;berpr;fen das Gelernte und f;rdern das tiefere Verst;ndnis der Theorie. Auf der Website zum Buch stehen ausf;hrliche L;sungsvorschl;ge zu den Aufgaben bereit.;/p;;p;Die 3. Auflage wurde vollst;ndig durchgesehen und um ein Kapitel ;ber freie Gruppen erweitert.;/p;;p;



Inhalt

;p;0 Vorbemerkungen.- 1 Halbgruppen.- 2 Gruppen.- 3 Untergruppen.- 4 Normalteiler und Faktorgruppen.- 5 Zyklische Gruppen.- 6 Direkte Produkte.- 7 Gruppenoperationen.- 8 Die S;tze von Sylow.- 9 Symmetrische und alternierende Gruppen.- 10 Der Hauptsatz ;ber endliche abelsche Gruppen.- 11 Aufl;sbare Gruppen.- 12 Freie Gruppen.- 13 Grundbegriffe der Ringtheorie.- 14 Polynomringe.- 15 Ideale.- 16 Teilbarkeit in Integrit;tsbereichen.- 17 Faktorielle Ringe.- 18 Hauptidealringe. Euklidische Ringe.- 19 Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe.- 20 Grundlagen der K;rpertheorie.- 21 Einfache und algebraische K;rpererweiterungen.- 22 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.- 23 Transzendente K;rpererweiterungen.- 24 Algebraischer Abschluss. Zerf;llungsk;rper.- 25 Separable K;rpererweiterungen.- 26 Endliche K;rper.- 27 Die Galoiskorrespondenz.- 28 Der Zwischenk;rperverband einer Galoiserweiterung.- 29 Kreisteilungsk;rper.- 30 Aufl;sung algebraischer Gleichungen durch Radikale.- 31 Die allgemeine Gleichung.- A Transfinite Beweismethoden und Kardinalzahlen.;/p;

Produktinformationen

Titel: Algebra
Untertitel: Gruppen - Ringe - Körper
Autor:
EAN: 9783827430120
ISBN: 978-3-8274-3012-0
Digitaler Kopierschutz: Adobe-DRM
Format: E-Book (pdf)
Herausgeber: Springer-Verlag GmbH
Genre: Naturwissenschaft
Anzahl Seiten: 386
Veröffentlichung: 20.12.2012
Jahr: 2015
Auflage: 3. Aufl. 2013.
Dateigrösse: 2.8 MB

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