Zahlentheorie

Auf der Grundlage der Mathematikkenntnisse des ersten Studienjahres bietet der Autor eine Einführung in die Zahlentheorie mit Schwerpunkt auf der elementaren und algebraischen Zahlentheorie. Das Buch wendet sich auch an Nichtspezialisten, denen es über die Zahlen frühzeitig den Weg in die Algebra öffnet. Angestrebte Ziele sind: Der Satz von Kronecker-Weber zur Krönung der Galois-Theorie, der Minkowskische Gitterpunktsatz, der Dirichletsche Primzahlsatz und die Bewertungstheorie der Körper.

Einführung in die Algebra und Einführung in die Zahlentheorie - dieses Lehrbuch bietet beides in einem! Wohlkomponiert und in übersichtlichen Kapiteln wird hier bereits Studenten mit Mathematikkenntnissen des ersten Studienjahres ein Zugang zu beiden Disziplinen eröffnet. Ein umfangreicher Aufgabenteil mit Anleitungen bietet viele konkrete Beispiele, alternative Beweise und Rechenpraxis. Als Besonderheit hat dieser Band unter anderem eine Ausklapptafel zum Sieb des Eratosthenes zu bieten. Das Lehrbuch ist auch für Studenten der Informatik und anderer angrenzender Fachbereiche geeignet.

Inhalt
Aus dem Inhalt: Fundamentalsatz der Arithmetik, Primzahlen und irreduzible Polynome, Restklassenringe von Z, endliche abelsche Gruppen, quadratisches Reziprozitätsgesetz, Kettenbrüche, quadratische Zahlkörper, Teilbarkeit, Körper über Q, Hilbertsches Normenrestsymbol, Ordnungen von Zahlkörpern, endliche Galois-Erweiterung, Anwendungen der Galois-Theorie, Differente und Diskriminante, Kreisteilungskörper über Q, Geometrie der Zahlen, Dirichletscher Primzahlsatz