Diskrete Mathematik für Einsteiger

Was ist diskrete Mathematik? Diskrete Mathematik ist ein junges Gebiet der Mathematik, das in einzigartiger Weise sogenannte reine Mathematik mit Anwendungen verbindet. Um diese Antwort zu verstehen, müssen wir etwas weiter ausholen. Bis vor wenigen Jahrzehnten hatte nach allgemeiner Meinung die angewandte Mathematik ausschließlich die Aufgabe, die physikalische Welt möglichst gut und aussagekräftig zu beschreiben. Typische Fragen waren dabei: Wie modelliert man den Raum? Wie misst man den Raum? Wie beschreibt man Bewegungen? Die mathematischen Disziplinen, die sich mit solchen Fragestellungen beschäftigen, sind die Geometrie und die Analysis, sowie alle sich daraus ableitenden Teildisziplinen. Dies sind vor allem Teilgebiete der Mathematik, die sich mit kontinuierlichen, stetigen Phänomenen beschäftigen. Im 20. Jahrhundert, insbesondere seit der Einführung des Computers in der Mitte des Jahrhunderts, drängte sich ein anderer Typ von Fragen in den Vordergrund. Die H- ausforderung besteht darin, Modelle zum Verständnis und zur Beherrschung von end- chen, eventuell allerdings sehr großen Phänomenen und Strukturen zu entwickeln. Solche Strukturen können sein: Eine Gesellschaft als Menge ihrer endlich vielen Mitglieder, ein ökonomischer Prozess mit nur endlich vielen möglichen Zuständen, ein Computer, der nur Zahlen bis zu einer gewissen Größe verarbeiten kann, usw.

Das Einsteiger-Buch über Diskrete Mathematik im bekannten Stil von Beutelspacher

Autorentext

Professor Dr. Albrecht Beutelspacher forscht und lehrt am Mathematischen Institut der Universität Gießen. Er ist Autor zahlreicher Lehrbücher (z.B. Lineare Algebra, Projektive Geometrie, "Das ist o.B.d.A. trivial!", Kryptologie, "In Mathe war ich immer schlecht...") und Leiter des Mathematikums in Gießen.
Dr. Marc-Alexander Zschiegner unterrichtet am Weidiggymnasium in Butzbach die Fächer Mathematik, Physik und Informatik. Zusammen mit Albrecht Beutelspacher entwickelte er die CD-ROM "Lineare Algebra interaktiv".

Klappentext

Diskrete Mathematik ist ein relativ junges Gebiet der Mathematik, das in einzigartiger Weise so genannte "reine Mathematik" mit "Anwendungen" verbindet. Im Gegensatz zu solchen Teilgebieten der Mathematik, die sich mit kontinuierlichen, "stetigen" Phänomenen beschäftigen, wie z.B. die Analysis, ist es eine Herausforderung der diskreten Mathematik, Modelle zum Verständnis und zur Beherrschung von endlichen, eventuell allerdings sehr großen Phänomenen und Strukturen zu entwickeln. Eine Hauptaufgabe liegt in der Berechnung von Objekten; es werden Formeln und Algorithmen behandelt. Insofern sind die Übergänge zur Informatik fließend. Jetzt mit ausführlichen Lösungen zu den Übungsaufgaben, über 200.

Inhalt
Das Schubfachprinzip.- Färbungsmethoden.- Induktion.- Zählen.- Zahlentheorie.- Fehlererkennung.- Kryptographie.- Graphentheorie.- Netzwerke.- Boolesche Algebra.