Ausführlicher Einblick in die klassische Analysis in 2 Bänden: von der Einführung bis hin zu fortgeschrittenen Themen. Die Fülle hilfreicher Beispiele, Aufgaben und Anwendungen ist selten in Analysisbüchern zu finden. Band 2 beschreibt den heutigen Stand...

Dieses zweibändige Werk bietet einen ausführlichen und tiefen Einblick in die Anfänge der Analysis: von der Einführung der reellen Zahlen bis hin zu fortgeschrittenen Themen wie Differentialformen auf Mannigfaltigkeiten, asymptotische Betrachtungen, und Fourier-, Laplace- und Legendre-Transformationen. Der Schwerpunkt liegt deutlich auf naturwissenschaftlichen Fragestellungen und eine ungewöhnliche Fülle an Beispielen, Aufgaben und Anwendungen ergänzt die Präsentation.

Im zweiten Band wird der heutige Stand klassischer Analysis erläutert, als Bestandteil einer vereinheitlichten Mathematik und ihrer Interaktion mit modernen mathematischen Lehrveranstaltungen wie der Algebra, der Differentialgeometrie, den Differentialgleichungen, der komplexen und der Funktionalanalysis. Das Buch legt für fortgeschrittene Studien in jede dieser Richtungen ein solides Fundament.

Gründlichkeit bei der Abdeckung des Themengebietes von elementar bis sehr fortgeschritten Klarheit der Ausführung Originalität und Abwechslungsreichtum bei den Übungen und Beispielen Includes supplementary material: sn.pub/extras

Klappentext

Ausführlich, klar, exakt, solide: die Anfänge der Analysis in 2 Bänden. Von der Einführung der reellen Zahlen bis hin zu fortgeschrittenen Themen wie u.a. Differenzialformen auf Mannigfaltigkeiten, asymptotische Betrachtungen, Fourier-, Laplace- und Legendre-Transformationen, elliptische Funktionen und Distributionen. Deutlich auf naturwissenschaftliche Fragen ausgerichtet, erläutert dieses Werk detailliert Begriffe, Inhalte und Sätze der Integral- und Differenzialrechnung. Die Fülle hilfreicher Beispiele, Aufgaben und Anwendungen ist selten in Analysisbüchern zu finden. Band 2 beschreibt den heutigen Stand der klassischen Analysis.

Inhalt
*Stetige Abbildungen (Allgemeine Theorie).- *Differentialrechnung aus einem allgemeineren Blickwinkel.- Mehrfachintegrale.- Mannigfaltigkeiten und Differentialformen in ?n.- Linien- und Flächenintegrale.- Elemente der Vektoranalysis und der Feldtheorie.- *Integration von Differentialformen auf Mannigfaltigkeiten.- Gleichmäßige Konvergenz und die Basisoperationen der Analysis für Reihen und Familien von Funktionen.- Parameterintegrale.- Fourier-Reihen und die Fourier-Transformation.- Asymptotische Entwicklungen.