MATLAB und Mathematik kompetent einsetzen

Das erfolgreiche MATLAB- und Mathematikbuch von Stefan Adam fördert den Aufbau einer fundierten Kompetenz zur Lösung von naturwissenschaftlichen und technischen Berechnungsproblemen. Es ist sowohl vorlesungsbegleitend als auch hervorragend zum Selbststudium geeignet. Zusammen mit den Erläuterungen zur Anwendung und Programmierung vom MATLAB wird immer auch ein tiefer Einblick vermittelt in die dahinter stehenden mathematischen Zusammenhänge. Durch viele Beispiele, Übungen und selbst zu erstellende Demonstrationsprogramme wird der Leser angeleitet, sich in der Umgebung von MATLAB kreativ zu bewegen. Das von einem MATrix-LABoratorium ausgegangene Softwarepaket hat sich längst zu einem Mathematik-Laboratorium weiterentwickelt, das weltweit an Universitäten sowie in Forschungs- und Entwicklungsabteilungen eine Spitzenstellung einnimmt. Die zwei Komponenten dieses Buches verstärken sich gegenseitig. Der mathematische Hintergrund fördert einerseits die Merkfähigkeit für die Programmierstrukturen sowie die Entscheidungskompetenz zur Auswahl des besten Berechnungsablaufes. Selbstprogrammierte Lösungsverfahren mit vielfältigen grafischen Darstellungen vertiefen andererseits das Verständnis für oft abstrakte mathematische Zusammenhänge. Für das Arbeiten mit diesem Buch werden weder Vorkenntnisse einer Programmiersprache noch solche zu MATLAB benötigt. Mathematische Themen starten auf dem Niveau, das etwa ein Jahr vor dem Abitur erreicht wird, und steigen in sanften Stufen bis zu den Anforderungen der ersten vier Semester eines Naturwissenschafts- oder Ingenieurstudiums. Starke Querbezüge zu praktischen Problemen und hilfreiche bildhafte Vorstellungen machen die hier präsentierte Mathematik leichter verdaulich. Merkpunkte, Checklisten und Selbst-Tests dienen der Festigung der erworbenen Fähigkeiten. In dieser zweiten Auflage können Teile des ersten Kapitels als MATLAB Crash-Kurs für Ungeduldige oder für Wiedereinsteiger dienen. Hinweise auf Anwendungen der Toolbox zum Symbolischen Rechnen, also zum Bestimmen einer analytischen Lösung oder zum Umsetzen von Formeln, finden sich über das ganze Buch verteilt. * Im Internet ist unter www.wiley-vch.de/textbooks/ eine Fülle von ergänzendem Material erhältlich

Autorentext
Stefan Adam, aus Arbon am Bodensee, studierte an der ETH Zürich Physik und numerische Mathematik. Von 1970 bis 2011 trug er mit bahndynamischen Berechnungen und der Erstellung von Optimierungsprogrammen für die Strahleinstellung zur wissenschaftlichen Betreuung beim Aufbau und der Weiterentwicklung der Hochintensitäts-Protonenbeschleunigeranlage des Paul Scherrer Instituts bei. Im Nebenamt lehrte er zwischen 1986 und 2011 Physik, Informatik und Mathematik an der Hochschule für Technik Zürich, heute ein Teil der ZHAW. Dort erhielt er 2002 den Status eines Titularprofessors.

Inhalt
GRUNDKENNTNISSE VON MATLAB ® Bekanntschaft schließen mit MATLAB Grundlagen der Matrizenrechnung Matrizenrechnung mit MATLAB Schritte zum eigenen Programm Einfache grafische Darstellungen mit MATLAB Übersicht über die wichtigsten Grundbefehle in MATLAB MATLAB Grundlagen aktivieren AUFFRISCHEN DER ELEMENTARMATHEMATIK Basiswissen zum Funktionsbegriff Linienplots in MATLAB Folgen und Reihen Keine Angst vor komplexen Zahlen! Elementarmathematik aktivieren BASISWISSEN ZUR LINEAREN ALGEBRA Lineare Gleichungssysteme und ihre Lösbarkeit Anwendungen von linearen Gleichungssystemen Orthogonalität und Projektionen Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme Eigenwerte und Eigenvektoren Probleme mit der endlichen Rechengenauigkeit Lineare Algebra aktivieren EBENEN- UND RAUMGEOMETRIE Vektoren in der Elementargeometrie Beispiele aus der Raumgeometrie Längen und Winkel in höheren Dimensionen Matrixformulierung geometrischer Abbildungen Abbildungen in homogenen Koordinaten Vektorgeometrie aktivieren FUNKTIONSSYSTEME, FOURIER-TRANSFORMATION UND FALTUNG Unendliche Reihen von Funktionen Orthogonalpolynome Fourier-Reihen, Fourier-Transformation Diskrete Fourier-Transformation und FFT Die Fourier-Transformation näher kennenlernen Die einfache Faltung Zirkuläre Faltung ? Faltungssatz Funktionssystem- Faltungs- und Fourier-Theorie aktivieren FUNKTIONEN VON MEHREREN VARIABLEN Grundbegriffe der Funktionen von mehreren Variablen Das Bilden von partiellen Ableitungen Partielle Ableitungen und das totale Differential Höhenlinien- und Flächenplots Ausgleichsrechnung Algorithmen zur Ausgleichsrechnung Die Methode der Lagrange-Multiplikatoren Nichtlineare Gleichungssysteme DIFFERENTIALGLEICHUNGEN Die Bedeutung von Differentialgleichungen in Physik und Technik Beispiele zu den Differentialgleichungs-Typen Analytische Lösungen von Differentialgleichungen Lösungen mit Laplace-Transformationen Numerische Lösungverfahren für Anfangswertprobleme Anfangswertprobleme mit MATLAB lösen Schnuppern am Chaos GRUNDLAGEN DER STATISTIK Motivation: Überblick über grosse Datenmengen Regressions-Analyse Wahrscheinlichkeitsrechnung Statistische Verteilungen Stichproben und Tests MATLAB PROFESSIONELL EINSETZEN Erweiterungen in grafischer Richtung Die Ausdehnung der Einsatzmöglichkeiten Zum guten Ende A.4 DIE AUSDEHNUNG DER EINSATZMÖGLICHKEITEN Erweiterungen im Basispaket, Objektorientierte Programmierung in MATLAB, Zusatzpakete, Statistik, Optimierung, Signalverarbeitung; Die weltweite Benutzergemeinschaft ANHANG B Beispielsammlung von M-Files