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Analytische Leistungsbewertung verteilter Systeme

  • Kartonierter Einband
  • 260 Seiten
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Beschreibung

Dieses Buch vermittelt die gängigen Methoden der Modellbildung und Analyse verteilter Systeme, die in der Leistungsbewertung von Rechner- und Kommunikationssystemen sowie von Fertigungssystemen angewendet werden. Zunächst werden die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, der stochastischen Prozesse, der Markov- und der Erneuerungsprozesse behandelt, die zum Verständnis der analytischen Leistungsbewertungsverfahren erforderlich sind. Grundmodelle der klassischen Nachrichtenverkehrstheorie und des Operations Research werden eingehend beschrieben, wobei Modellierungs- und Anwendungsaspekte im Vordergrund stehen. Abschließend werden moderne Analysemethoden vorgestellt, z.B. zeitdiskrete Analyseverfahren und Algorithmen sowie die Klasse der matrixanalytischen Methoden.

Klappentext

Dieses Buch vermittelt die gängigen Methoden der Modellbildung und Analyse verteilter Systeme, die in der Leistungsbewertung von Rechner- und Kommunikationssystemen sowie von Fertigungssystemen angewendet werden. Zunächst werden die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, der stochastischen Prozesse, der Markov- und der Erneuerungsprozesse behandelt, die zum Verständnis der analytischen Leistungsbewertungsverfahren erforderlich sind. Grundmodelle der klassischen Nachrichtenverkehrstheorie und des Operations Research werden eingehend beschrieben, wobei Modellierungs- und Anwendungsaspekte im Vordergrund stehen. Abschließend werden moderne Analysemethoden vorgestellt, z.B. zeitdiskrete Analyseverfahren und Algorithmen sowie die Klasse der matrixanalytischen Methoden.



Inhalt

1 Grundlagen.- 1.1 Verkehrstheoretische Modellbildung.- 1.1.1 Modellbegriff und Abstraktionsebenen.- 1.1.2 Modellbeispiele.- 1.1.3 Notation für einstufige Modelle.- 1.1.4 Theorem von Little.- 1.2 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie.- 1.2.1 Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten.- 1.2.2 Wichtige Begriffe und Gesetze.- 1.2.3 Zufallsvariable, Verteilung und Verteilungsfunktion.- 1.2.4 Erwartungswert und Momente.- 1.2.5 Funktionen zweier Zufallsvariablen.- 1.3 Transformationsmethoden und wichtige Verteilungen.- 1.3.1 Die erzeugende Funktion.- 1.3.2 Laplace- und Laplace-Stieltjes-Transformation.- 1.3.3 Wichtige Verteilungen und ihre Transformierten.- 1.3.4 Wichtige Verteilungsfunktionen und ihre Transformierten.- 1.3.5 Wichtige Zusammenhänge.- Literatur zu Kapitel 1.- Übungsaufgaben zu Kapitel 1.- 2 Elementare Zufallsprozesse.- 2.1 Stochastische Prozesse.- 2.1.1 Definition.- 2.1.2 Markov-Prozesse.- 2.1.3 Elementare Prozesse in Verkehrsmodellen.- 2.2 Erneuerungsprozesse.- 2.2.1 Definitionen.- 2.2.2 Analyse der Rekurrenzzeit.- 2.3 Analyse Markovscher Zustandsprozesse.- 2.3.1 Übergangsverhalten von Markov-Zustandsprozessen.- 2.3.2 Zustandsgieichungen und -Wahrscheinlichkeiten.- 2.3.3 Beispiele für Übergangswahrscheinlichkeitsdichten.- 2.3.4 Geburts- und Sterbeprozesse.- Literatur zu Kapitel 2.- Übungsaufgaben zu Kapitel 2.- 3 Analyse Markovscher Systeme.- 3.1 Das Verlustsystem M/M/n.- 3.1.1 Modellbeschreibung und Parameter.- 3.1.2 Zustandsraum und Zustandswahrscheinlichkeiten.- 3.1.3 Systemcharakteristiken.- 3.1.4 Verallgemeinerung auf das Verlustsystem M/GI/n.- 3.1.5 Modellierungsbeispiele und Anwendungen.- 3.2 Das Wartesystem M/M/n.- 3.2.1 Modellbeschreibung und Parameter.- 3.2.2 Zustandsraum und Zustandswahrscheinlichkeiten.- 3.2.3 Systemcharakteristiken.- 3.2.4 Wartezeitverteilungsfunktion.- 3.3 Verlustsystem mit endlicher Quellenzahl.- 3.3.1 Modellbeschreibung.- 3.3.2 Zustandsraum und Zustandswahrscheinlichkeiten.- Literatur zu Kapitel 3.- Übungsaufgaben zu Kapitel 3.- 4 Analyse nicht-Markovscher Systeme.- 4.1 Methode der eingebetteten Markov-Kette.- 4.2 Das Wartesystem M/GI/1.- 4.2.1 Modell und Zustandsprozeß.- 4.2.2 Markov-Kette und Übergangsverhalten.- 4.2.3 Zustandsgieichungen.- 4.2.4 Zustandswahrscheinlichkeiten.- 4.2.5 Wartezeitverteilungsfunktion.- 4.2.6 Weitere Systemcharakteristiken.- 4.2.7 Zustandswahrscheinlichkeiten zu zufälligen Zeitpunkten.- 4.3 Das Wartesystem GI/M/1.- 4.3.1 Modell und Zustandsprozeß.- 4.3.2 Übergangsverhalten.- 4.3.3 Zustandsgieichungen.- 4.3.4 Zustandsanalyse mit geometrischem Ansatz.- 4.3.5 WartezeitVerteilungsfunktion.- 4.4 Ein Gruppenbediensystem mit Startschwelle.- 4.4.1 Modell und Zustandsprozeß.- 4.4.2 Markov-Kette und Übergangsverhalten.- 4.4.3 Zustandswahrscheinlichkeiten und Systemcharakteristiken.- Literatur zu Kapitel 4.- Übungsaufgaben zu Kapitel 4.- 5 Analyse zeitdiskreter Systeme.- 5.1 Zeitdiskrete Zufallsprozesse.- 5.1.1 Voraussetzungen und Parameter.- 5.1.2 Zeitdiskrete Erneuerungsprozesse.- 5.2 Transformationsmethoden für zeitdiskrete Analyse.- 5.2.1 Diskrete Fourier-Transformation.- 5.2.2 Das Konzept des komplexen Cepstrums.- 5.3 Das zeitdiskrete Wartesystem GEOM(1)/GI/1.- 5.3.1 Modellbeschreibung.- 5.3.2 Markov-Kette und Zustandsübergänge.- 5.3.3 Zustandswahrscheinlichkeit.- 5.3.4 Wartezeitverteilung.- 5.4 Das zeitdiskrete Wartesystem GI/GI/1.- 5.4.1 Modellbeschreibung.- 5.4.2 Die Lindley-Integralgleichung für zeitkontinuierliche GI/GI/1-Systeme.- 5.4.3 Modifizierte Lindley-Integralgleichung für zeitdiskrete GI/GI/1-Systeme.- 5.4.4 Charakteristische Gleichung im transformierten Bereich.- 5.4.5 Analysealgorithmus im Zeitbereich.- 5.4.6 Analysealgorithmen im transformierten Bereich.- 5.4.7 Numerische Beispiele.- 5.4.8 Weitere Systemcharakteristiken 194 Literatur zu Kapitel 5.- Übungsaufgaben zu Kapitel 5.- 6 Matrixanalytische Methode.- 6.1 Die Phasenverteilung (PH).- 6.1.1 Von der Erlang-k-Phasendarstellung zur Phasenverteilung.- 6.1.2 Definition der Phasenverteilung.- 6.1.3 Beispiele für Phasenverteilungen.- 6.1.4 Funktionen von phasenverteilten Zufallsvariablen.- 6.1.5 Die zeitdiskrete Phasenverteilung (D-PH).- 6.2 Der Markovsche Ankunftsprozeß (MAP).- 6.2.1 Definition.- 6.2.2 Wichtige Eigenschaften des Markov-Ankunftsprozesses.- 6.2.3 Der zeitdiskrete Markov-Ankunftsprozeß (D-MAP).- 6.3 Das Wartesystem MAP/GI/1.- 6.3.1 Modellbeschreibung.- 6.3.2 Zählprozeß der Ankünfte.- 6.3.3 Eingebetteter Markov-Erneuerungsprozeß.- 6.3.4 Stationäre Zustandswahrscheinlichkeiten.- 6.3.5 Zustandswahrscheinlichkeit zu beliebigen Zeitpunkten.- 6.3.6 Virtuelle WartezeitVerteilungsfunktion.- 6.3.7 Zusammenstellung der wichtigsten Algorithmenschritte.- Literatur zu Kapitel 6.- Übungsaufgaben zu Kapitel 6.- lndex.- Notationskonventionen und Formelzeichen.

Produktinformationen

Titel: Analytische Leistungsbewertung verteilter Systeme
Untertitel: Eine Einführung
Autor:
EAN: 9783540606666
ISBN: 978-3-540-60666-6
Format: Kartonierter Einband
Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg
Genre: Informatik
Anzahl Seiten: 260
Gewicht: 400g
Größe: H235mm x B155mm x T14mm
Jahr: 1996

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