Einführung in die Zahlentheorie

Ein leichter Einstieg in die moderne Zahlentheorie, der auch der geschichtlichen Entwicklung besondere Aufmerksamkeit schenkt. "Das Buch kann ... jedem Studenten schon im nullten Semester empfohlen werden." (in: Monatshefte für Mathematik, Vol. 108-1989.2-3)...

Ein leichter Einstieg in die moderne Zahlentheorie: Inzwischen liegt, erneut gründlich überarbeitet und aktualisiert, die 6. Auflage dieses Lehrbuchs vor, das auch der geschichtlichen Entwicklung besondere Aufmerksamkeit schenkt. Der Autor zitiert nicht nur die ersten publizierten Beweise, sondern informiert auch über deren Urheber und gibt Hinweise auf Verschärfungen und Verallgemeinerungen. So können Leser die Denkweisen und -richtungen nachvollziehen, die zur modernen Zahlentheorie führten. Aus den Rezensionen: "... Die Darstellung ist ausführlich, sehr gut lesbar und kommt ohne spezielle Kenntnisse aus. Das Buch kann daher jedem Studenten schon im nullten Semester empfohlen werden." (in: Monatshefte für Mathematik, Vol. 108-1989.2-3)

Ausführliche Darstellung der wichtigsten Grundlagen Mit historischen Zusammenhängen und Entwicklungen Leichter Einstieg in die moderne Zahlentheorie Includes supplementary material: sn.pub/extras

Klappentext

Inzwischen liegt, erneut aktualisiert und gründlich überarbeitet, die sechste Auflage dieses Lehrbuchs vor, das auch der geschichtlichen Entwicklung der Zahlentheorie besondere Aufmerksamkeit schenkt. Dabei werden nicht grundsätzlich die ersten publizierten Beweise zitiert, vielmehr erfährt der Leser den historischen Urheber eines Resultats und erhält Hinweise auf Verschärfungen und Verallgemeinerungen. Dies erlaubt ihm, die Denkweisen und -richtungen nachzuvollziehen, die zur modernen Zahlentheorie führten.

Aus den Besprechungen: "... Die Darstellung ist ausführlich, sehr gut lesbar und kommt ohne spezielle Kenntnisse aus. Das Buch kann daher jedem Studenten schon im nullten Semester empfohlen werden." Monatshefte für Mathematik, Österreich, Vol. 108-1989.2-3

Zusammenfassung

Aus den Rezensionen zur 6. Auflage:

"... zuvor bietet ... die nun vorliegende sechste Auflage der Zahlentheorie für Einsteiger eine Einführung in die Zahlentheorie, die an Lehrer und Studienanfänger gerichtet ist und Themen bespricht, die im Prinzip auch für gute Schüler verständlich sein dürften ... Für Studienanfänger und Lehrer ... darf das Buch uneingeschränkt empfohlen werden. ... In der ... sechsten Auflage dieser erfolgreichen Einführung in die Zahlentheorie wurden einige Passagen dem aktuellen Stand der Forschung angepasst. Damit bietet dieses Buch auch weiterhin einen bunten Strauß von klassischen Themen der Zahlentheorie ..." (Franz Lemmermeyer, in: Zentralblatt MATH, 2008, Vol. 1143)

Inhalt
Teilbarkeit.- Kongruenzen.- Potenzreste, insbesondere quadratische Reste.- Additive Probleme und diophantische Gleichungen.- Verschiedene Entwicklungen reeller Zahlen.- Transzendenz.- Primzahlen.