Regelungen mit schaltenden Reglern bei stochastischen Störungen

Schaltende Regler zeichnen sich, oberflachlich betrachtet, ge genUber stetigen Reglern durch ihren einfachen Aufbau und ihre PreiswUrdigkeit aus. Die Auffassung, daB sie nur einfachen Regel aufgaben gewachsen seien, konnte durch /1/ nicht nur widerlegt werden, sondern es konnte auch gezeigt werden, daB sie unter be stimmten Voraussetzungen ein den aquivalenten stetigen Reglern gleichwertiges Regelverhalten aufweisen. In /1/ wird das Verhalten von Regelkreisen mit schaltenden PD und PID-Reg1ern bei konstantem Eingangssigna1 beschrieben. Es wird ein Vergleich des Regelverha1tens von stetigen und schalten den Reglern durchgefUhrt und es werden Bemessungsvorschriften fUr schaltende Regler mit veranderlicher Hysteresebreite angege ben. Zur Beurtei1ung der RegelgUte von Regelkreisen werden haufig Test Eingangsfunktionen verwendet, die sich dadurch auszeichnen, daB sie besonders einfach erzeugt werden konnen und fUr eine mathe matische Behandlung geeignet erscheinen. Das wohl bekannteste Testsignal ist die Sprungfunktion. Die meisten Untersuchungen mit schaltenden Reg1ern, wie in /1/, /2/, /3/ und /4/, verwenden die se Eingangsfunktion. Man gelangt dort Uber eine Vielzah1 von Optimierungsvorschriften fUr eine sprungformige StorgroBe zu einem gUnstigen Regelverha1ten. In der Praxis tritt diese StorgroBenform jedoch nur selten auf; meistens ist die StorgroBe eine zufa11ige oder "stochastische" Funktion, die sich nur mit Kennwerten der mathematischen Statis tik beschreiben 1aBt.

Klappentext

Schaltende Regler zeichnen sich, oberflachlich betrachtet, ge­ genUber stetigen Reglern durch ihren einfachen Aufbau und ihre PreiswUrdigkeit aus. Die Auffassung, daB sie nur einfachen Regel­ aufgaben gewachsen seien, konnte durch /1/ nicht nur widerlegt werden, sondern es konnte auch gezeigt werden, daB sie unter be­ stimmten Voraussetzungen ein den aquivalenten stetigen Reglern gleichwertiges Regelverhalten aufweisen. In /1/ wird das Verhalten von Regelkreisen mit schaltenden PD­ und PID-Reg1ern bei konstantem Eingangssigna1 beschrieben. Es wird ein Vergleich des Regelverha1tens von stetigen und schalten­ den Reglern durchgefUhrt und es werden Bemessungsvorschriften fUr schaltende Regler mit veranderlicher Hysteresebreite angege­ ben. Zur Beurtei1ung der RegelgUte von Regelkreisen werden haufig Test­ Eingangsfunktionen verwendet, die sich dadurch auszeichnen, daB sie besonders einfach erzeugt werden konnen und fUr eine mathe­ matische Behandlung geeignet erscheinen. Das wohl bekannteste Testsignal ist die Sprungfunktion. Die meisten Untersuchungen mit schaltenden Reg1ern, wie in /1/, /2/, /3/ und /4/, verwenden die­ se Eingangsfunktion. Man gelangt dort Uber eine Vielzah1 von Optimierungsvorschriften fUr eine sprungformige StorgroBe zu einem gUnstigen Regelverha1ten. In der Praxis tritt diese StorgroBenform jedoch nur selten auf; meistens ist die StorgroBe eine zufa11ige oder "stochastische" Funktion, die sich nur mit Kennwerten der mathematischen Statis­ tik beschreiben 1aBt.

Inhalt

1. Einleitung.- 2. Grundlagen der Untersuchung.- 2.1 Stochastische Signale.- 2.2 Schaltende Regler.- 2.3 Stetige Regler mit Stellgrößenbegrenzung.- 2.4 Vergleich von Regelungen mit schaltenden Reglern und solchen mit stetigen Reglern bei stochastischen Störungen.- 3. Versuchsaufbau und Versuchsdurchführung.- 3.1 Aufbau des Regelstreckenmodells.- 3.2 Aufbau der Regler.- 3.3 Aufbereitung des Testsignals.- 3.4 Versuchsdurchführung.- 4. Ergebnisse der Simulation.- 4.1 Erläuterung der Simulationsbedingungen.- 4.2 Ergebnisse für Regelungen mit PD-Regler.- 4.3 Ergebnisse für Regelungen mit PID-Regler.- 4.4 Weitere Ergebnisse der Simulation.- 5. Zusammenfassung.- 6. Anhang.- 6.1 Tabellen.- 6.2 Verwendete Formelzeichen.- 6.3 Literaturverzeichnis.