Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens im Mathematikunterricht der Grundschule: Praktische Umsetzung in einer zweiten Klasse anhand der Unterrichtseinheit "Würfelgebäude"

In der vorliegenden Arbeit steht die Frage im Mittelpunkt, ob die Schüler der 2. Klasse durch meine Unterrichtseinheit bzw. durch die von mir gewählten Zielintentionen und didaktisch-methodischen Entscheidungen in ihrem räumlichen Vorstellungsvermögen gefördert werden konnten bzw. welchen Lernzuwachs sie im räumlich-visuellen Bereich erzielen konnten.
Um dabei zu aussagekräftigen Ergebnissen zu gelangen, werden vor und nach Durchführung der Unterrichtseinheit Würfelgebäude , in der der Schwerpunkt auf dem Bauen von Würfelgebäuden nach Bildvorlage und Bauplan sowie auf dem Schreiben von Bauplänen zu gegebenen Würfelgebäuden liegt, zwei Untertests des Heidelberger Rechentests 1-4 (HRT 1-4; Haffner, Baro, Parzer und Resch, 2005) aus dem räumlich-visuellen Bereich in der Klasse geschrieben, um diesbezügliche Veränderungen festzustellen: Der Untertest Würfelaufgaben und der Untertest Längenschätzen . Da bspw. die Fähigkeit, sich das Vorhandensein verdeckter Würfel eines Würfelgebäudes vorstellen zu können, ein wichtiger Aspekt der Raumvorstellung ist, gehe ich zunächst davon aus, dass dies einige Schüler bereits beherrschen, andere dagegen noch nicht. In diesem Zusammenhang wird an dieser Stelle die zentrale These aufgestellt, dass sich das räumliche Vorstellungsvermögen durch die Unterrichtseinheit individuell bei jedem Kind im Vergleich zum Ausgangstest verbessern wird, da es als kognitive Fähigkeit und Teil der menschlichen Intelligenz insbesondere im Grundschulalter trainierbar ist. Ich erwarte, dass sich durch die Unterrichtseinheit Fortschritte in der Entwicklung der Raumvorstellung im Bereich der Mengenerfassung mit einem räumlichen Schwerpunkt (Untertest Würfelaufgaben ) zeigen werden, weil die Schüler während der Unterrichtseinheit die in der Literatur geforderten zahlreichen Handlungserfahrungen sammeln und bei der Arbeit mit Würfelgebäuden und Bauplänen einen ständigen Wechsel zwischen zwei- und dreidimensionaler Ebene bzw. zwischen enaktiver, ikonischer und symbolischer Ebene vollziehen müssen, wodurch von der konkreten Handlung langsam unabhängige Vorstellungsbilder entstehen. Weitere zu überprüfende Fragen sind, ob sich einerseits positive Korrelationen zwischen den Testwerten beider Untertests zeigen werden und ob sich andererseits beim Vergleich der Ergebnisse des zweiten Untertests Längenschätzen vorher und nachher Synergieeffekte ergeben, das heißt ob sich die Ergebnisse z.B. dann verbessern, wenn dies auch bei den Ergebnissen des Untertests Würfelaufgaben der Fall ist oder ob sie unverändert bleiben.
Dass visuelle Wahrnehmungsfähigkeiten und räumliches Vorstellungsvermögen nicht nur untrennbar miteinander verwoben sind, sondern dass die Raumvorstellung darüber hinaus ein Faktor der menschlichen Intelligenz und damit auch eine grundlegende Fähigkeit des Menschen ist, die in allen Schulfächern und in vielen Alltags- und Berufssituationen benötigt wird, wird nach einer Begriffsbestimmung im ersten Teil des zweiten Kapitels, in dem die theoretischen Grundlagen für das Thema der Arbeit gelegt werden, dargestellt. Zudem werden aufgrund der Komplexität dieses Intelligenzfaktors bedeutsame Teilkomponenten desselben hinsichtlich der Themenstellung dieser Arbeit erläutert. Eine zweite wichtige theoretische Grundlage ist die Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens beim Menschen. Diese wird gemäß der Entwicklungstheorie Piagets und der lernprozessorientierten Stufentheorie van Hieles im Grundschulalter erläutert.
Vor dem Hintergrund dieser theoretischen Grundlagen werden im dritten Kapitel Folgerungen für die konkrete Unterrichtsplanung gezogen. Mögliche Gründe dafür, warum raumgeometrische Inhalte in der unterrichtlichen Praxis nicht entsprechend der Forderungen der Theorie berücksichtigt und umgesetzt werden, werden eingangs des dritten Kapitels skizziert, um im weiteren Verlauf genau darauf einzugehen, welche Bedeutung die Förderung des räum

Autorentext

Nina Bücker wurde 1982 in Buxtehude geboren. Nach einer zweijährigen Ausbildung zur Bankkauffrau begann sie 2003 ihr Studium für das Lehramt an Grund-, Haupt- und Realschulen an der Leuphana Universität Lüneburg und schloss es im Jahre 2007 mit dem 1. Staatsexamen sehr erfolgreich ab. Bereits während des Studiums sammelte die Autorin umfassende praktische Erfahrungen im schulischen Bereich. Die Bedeutung der Mathematik im Alltag, vor allem aber der umfassende Aspekt der räumlichen Geometrie und dessen Stellung im Mathematikunterricht der Grundschule motivierte sie, sich der Thematik des vorliegenden Buches im Rahmen des 2. Staatsexamens zu widmen. Letzteres konnte die Autorin ebenfalls sehr erfolgreich abschließen.

Leseprobe
Textprobe:
Kapitel 2.2, Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens:
Um weder zu hohe noch zu niedrige Anforderungen und Erwartungen an die Leistungen meiner Lerngruppe in Bezug auf ihr räumliches Vorstellungsvermögen bzw. die Entwicklung dessen durch die Unterrichtseinheit zu stellen, sondern sie richtig einschätzen zu können, wird der allgemeine kognitive Entwicklungsstand von Schülern zu Beginn des zweiten Schuljahres kurz dargestellt und erläutert. Dabei werde ich mich exemplarisch auf zwei wesentliche Theorien beschränken, die sich mit der Entwicklung des räumlichen Denkens bzw. mit dem Lernen von Geometrie auseinandersetzen. Das ist zum einen Piagets Erkenntnistheorie zur Repräsentation des Raumes im Vor- und Grundschulalter und zum anderen die Stufentheorie des Ehepaars van Hiele. Auf eine umfassende Darstellung beider Theorien, zugehöriger verschiedener Kritiken sowie eine Diskussion und Skizzierung der Weiterführung der Ansätze wird an dieser Stelle jedoch verzichtet (vgl. dazu u.a. Mietzel (2002) oder Zech (2002)). Für die theoretischen Grundlagen der Arbeit sind nur die Befunde relevant, die etwas über die Entwicklung des räumlichen Denkens bzw. Vorstellungsvermögens von Kindern im Grundschulalter aussagen.
2.2.1, Die Grundzüge der Entwicklung des räumlichen Denkens nach Piaget:
Es ist in der Psychologie und in der Pädagogik unumstritten, dass die Untersuchungen Piagets und seiner Mitarbeiter trotz zahlreicher Kritiken bis heute die wichtigste Erkenntnisgrundlage für das Verständnis geometrischen Lernens (Radatz & Rickmeyer, 1991, S. 11) und der Entwicklung des kindlichen Denkens überhaupt bilden. Piaget ent-wickelte auf der Grundlage seiner Beobachtungen ein Modell der Intelligenzentwicklung, bei dem er die kognitive Entwicklung des Kindes idealtypisch in vier aufeinander aufbauende, in ihrer Denkleistung durch höhere Anforderungen gekennzeichnete Stadien bzw. Phasen einteilt, die teilweise wiederum weitere Unterteilungen aufweisen (Mietzel, 1986, S. 67ff). Eine für die Grundschule wichtige Erkenntnis aus Piagets Untersuchungen ist die Tatsache, dass Handlungen in der Vorstellung erst dann vollzogen werden können, wenn diese zuvor an konkretem Material durchgeführt worden sind. Hinsichtlich der Stufentheorie werden die Altersangaben jedoch heutzutage vor dem Hintergrund vieler Nachuntersuchungen (vgl. Zech, 2002, S. 93ff) als Orientierung betrachtet, da die Denkentwicklung nicht starr in Stufen und darüber hinaus bei jedem Individuum unterschiedlich verläuft (vgl. Mietzel, 1986, S. 68ff; die Altersangaben und Bezeichnungen der einzelnen Stufen sind in der Literatur nicht einheitlich): sensomotorische Phase (0-2Jahre). voroperationale Phase (2-7 Jahre). konkret-operationale Phase (7-11 Jahre). formal-operationale Phase (ab 11 Jahre).
Daran ist erkennbar, dass sich die Kinder meiner Lerngruppe im Übergang von der vor- zur konkret-operationalen Phase oder sich bereits in der Letztgenannten befinden, da alle sieben bzw. acht Jahre alt sind. Aus diesem Grund wird insbesondere die konkret-operationale Entwicklungsphase bezogen auf die Raumvorstellung näher betrachtet, während die Übrigen der Vollständigkeit halber genannt und ggf. kurz angeschnitten werden.
D…